1 Images of synchronized chaos: Experiments with circuits Nikolai F. Rulkov Ignacio Carugati Laboratorio de Instrumentación y Control Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Mar del Plata

2 Introducción Señales Periódicas y sincronización Señales Periódicas y sincronización Sincronización de Osciladores Caóticos Sincronización de Osciladores Caóticos

3 Oscilador - Circuito

4 Oscilador – Amplificador No Lineal

5 Sincronización del caos en osciladores idénticos Circuito

6 Ecuaciones

7 Sincronización de caos en osciladores idénticos x1x1 x3x3 x1x1 x1x1 y1y1 y1y1 Ensayo

8 Estabilidad Existencia de un Umbral en el valor de la Resistencia Existencia de un Umbral en el valor de la Resistencia Disipación de Energía en la Red de Acoplamiento Disipación de Energía en la Red de Acoplamiento

9 Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuesta Sincronización y Predictivilidad Sincronización y Predictivilidad El sistema auxiliar El sistema auxiliar

10 Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuesta Circuito

11 Atractores Caóticos x1x1 y1y1 x1x1 x3x3

12 Caso general de sincronización del caos en sistemas control-respuesta Ensayo y1y1 y3y3 y3y3 z3z3 y3y3 x3x3 y3y3 z3z3

13 Sincronización del caos en sistemas a frecuencias 1:2 Circuito

14 x1x1 y1y1 x1x1 x3x3 Atractores Caóticos Sincronización del caos en sistemas a frecuencias 1:2

15 x1x1 y1y1 y1y1 z1z1 Ensayo

16 Sincronización del Caos mediante señales periódicas Circuito

17 Ensayo

18 Supresión del Caos

19 Conclusiones Se describió un oscilador con dinámica caótica. Se describió un oscilador con dinámica caótica. Se analizó la sincronización del oscilador en el caso de: Se analizó la sincronización del oscilador en el caso de: Sistemas idénticos.Sistemas idénticos. Sistemas diferentes.Sistemas diferentes. Doble de la frecuencia.Doble de la frecuencia. Señal periódica externa.Señal periódica externa. ó

20 Conclusiones Todas los resultados fueron obtenidos al efectuar ensayos sobre circuitos reales. Todas los resultados fueron obtenidos al efectuar ensayos sobre circuitos reales. Se ha presentado una variedad de casos que busca ayudar en la comprensión del tema. Se ha presentado una variedad de casos que busca ayudar en la comprensión del tema.