1 Incorrecto

2 TRADUCCIÓN Ejercicio nº8

3 Argumento: Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

4 ETAPA I Identificación de premisas y conclusión

5 Premisa 1: Cualquier yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Premisa 2: Todos los yanomamo son guerreros. Conclusión: Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

6 ETAPA II Identificación de la forma lógica de premisas y conclusión

7 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 1) Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

8 Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.  T

9  Para todo individuo x sucede que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello consigue al menos una esposa).

10 Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

11 Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

12 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 2) Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

13 Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. & T

14 & x es un guerrero yanomamo y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.

15 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es un guerrero yanomamo, entonces es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

16 x es un guerrero yanomamo. Es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No son simples. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

17 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 3) x es un guerrero yanomamo. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

18 x es un guerrero yanomamo. & T

19 & x es un guerrero y x es yanomamo. x es un guerrero yanomamo.

20 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

21 x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa).

22 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 4) x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

23 x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.  T

24  Basta con que x sea agresivo para que obtenga al menos una esposa. x es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa.

25 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)).

26 Obtiene al menos una esposa. No es simple. Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)).

27 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 5) Obtiene al menos una esposa. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

28 Obtiene al menos una esposa.  T

29  Hay al menos un z tal que x se casa con z.z. Obtiene al menos una esposa.

30 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces obtiene al menos una esposa)). Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)).

31 Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 1) Todos los yanomamo son guerreros. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

32 Todos los yanomamo son guerreros.  T

33  Para todo individuo x (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Todos los yanomamo son guerreros.

34 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todos los yanomamo son guerreros. Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

35 Si x es yanomamo, entonces x es guerrero. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

36 Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 2) Si x es yanomamo, entonces x es guerrero. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

37 Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.  T

38  Basta con que x sea yanomamo, para que x sea guerrero. Si x es yanomamo, entonces x es guerrero.

39 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero).

40 Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 1) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

41  T

42  Para todo individuo x (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos.

43 Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

44 Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).

45 Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 2) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos.

46  T

47  Basta con que x sea un yanomamo que esté casado, para que x sea agresivo con sus vecinos. Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos.

48 Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

49 x es un yanomamo que está casado. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos).

50 Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 3) x es un yanomamo que está casado. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

51 & T x es un yanomamo que está casado.

52 & x es yanomamo y x está casado. x es un yanomamo que está casado.

53 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es un yanomamo que esté casado, entonces x es agresivo con sus vecinos). Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).

54 x está casado. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos).

55 Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 4) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  x está casado.

56  T

57  Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z). x está casado.

58 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y x está casado), entonces x es agresivo con sus vecinos). Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

59 Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos. Da lugar a:

60 Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

61 ETAPA III Construcción del Glosario

62 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

63 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es yanomamo.

64 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es yanomamo.

65 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es guerrero.

66 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es guerrero.

67 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 3) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.

68 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (y 2) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y,z,...) es agresivo con sus vecinos.

69 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

70 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x (y, z,...) está casado con (z, w,...).

71 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos). x, (y, z,...) está casado con (z, w,...).

72 Asignación de letras relacionales apropiadas

73 x es yanomamo: Yx

74 Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx

75 Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx x agresivo con sus vecinos: Ax

76 Asignación de letras relacionales apropiadas x es yanomamo: Yx x es guerrero: Gx x agresivo con sus vecinos: Ax x está casado con y: Cxy

77 ETAPA IV Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

78 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (x es un guerrero y x es yanomamo, y (Si x es agresivo con sus vecinos, entonces Hay al menos un z tal que (x se casa con z)). Todo individuo x es tal que (Si x es yanomamo, entonces x es guerrero). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (x es yanomamo y Hay al menos un individuo z tal que (x está casado con z), entonces x es agresivo con sus vecinos).

79 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (.... y...., y (Si...., entonces Hay al menos un z tal que (....)). Todo individuo x es tal que (Si...., entonces....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (.... y Hay al menos un individuo z tal que (....), entonces....).

80 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si Yx, entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (Yx y Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces Ax).

81 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que (Gx y Yx, y (Si Ax, entonces Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Si Yx, entonces Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si (Yx y Hay al menos un individuo z tal que (Cxz), entonces Ax).

82 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Yx  Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo z tal que (Cxz)  Ax).

83 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores Todo individuo x es tal que (Gx&Yx&(Ax  Hay al menos un z tal que (Cxz)). Todo individuo x es tal que (Yx  Gx). Por tanto, Todo individuo x es tal que ((Yx&Hay al menos un individuo z tal que (Cxz)  Ax).

84 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores  x (Gx&Yx&(Ax   z (Cxz)).  x (Yx  Gx). Por tanto,  x ((Yx&  z (Cxz)  Ax).

85 Traducción Resultado final Cualquier guerrero yanomamo es agresivo con sus vecinos si gracias a ello obtiene al menos una esposa. Todos los yanomamo son guerreros. Por lo tanto, cualquier yanomamo que esté casado es agresivo con sus vecinos. Da lugar a :  x (Gx&Yx&(Ax   z (Cxz)).  x (Yx  Gx). Por tanto,  x ((Yx&  z (Cxz)  Ax).