1 INFORMACJA! Udostępniane materiały pomocnicze do nauki przedmiotu Wytrzymałość Materiałów są przeznaczone w pierwszym rzędzie dla wykładowców. Dla właściwego ich wykorzystania konieczny jest komentarz osoby rozumiejącej treści zawarte w prezentacjach. Dla studentów jest to tylko materiał uzupełniający do studiów w bezpośrednim kontakcie z prowadzącymi, a także ułatwiający zrozumienie treści podręczników. Przedstawiana wersja jest pierwszą edycją wykładów przeprowadzonych w roku ak. 2009/10 i wymagać może poprawek i uzupełnień. Pobierający te materiały proszeni są o przesyłanie swoich uwag na adres owy autora:

2 MECHANIKA ZNISZCZENIA - wprowadzenie

3 Zniszczenia a sprężystośćSpełnienie warunku naprężeniowego : Dostatecznie daleko od zniszczenia W obszarze sprężystym ekspl =Rm/s < RH okazało się niewystraczające w dwu przypadkach: Gdy obciążenie zewnętrzne jest zmienne w czasie q=q(t) , P=P(t) σ t ZMĘCZENIE materiału Mechanika zmęczenia (Fatigue Mechanics) Gdy występuje spiętrzenie naprężeń w wyniku osobliwości w geometrii konstrukcji i budowie materii (karby, defekty) PĘKANIE materiału Mechanika PĘKANIA (Fracture Mechanics)

4 Model mikroskopowy Lennarta-JonesaFr Fa Fa Fr s m > n (m10, n  5) Siła reaktywna (odpychania) Siła aktywna (przyciągania) Dla s=so Fr Fa Fa Fr so

5 Model Lennarta-JonesaF Fr Fa Fa Fr F s > so F s F  =s-so so

6 Model Lennarta-JonesaF  F=FR   =R  =R

7 Model Lennarta-Jonesam=10, n =5 =(101000)(dośw FR) Przyczyny: Bardzo prosty model Defekty rzeczywistej sieci krystalicznej (teoria dyslokacji)

8 Zmęczenie Obserwowane od dawna wraz z rozwojem techniki budowy statków … X wiek XV wiek IXX wiek

9 Zmęczenie Statek pracuje przemiennie jak belka wspornikowa i wolnopodparta Pokład rozciągany! Kil ściskany W XIX w. i aż do połowy wieku XX nie potrafiono sobie poradzić z problemem pęknięć wywołanych zmęczeniem. Kil rozciągany! Pokład ściskany

10 Katastrofa transportowca SS Schenctady, 16.01.1943, Portland, OR

11 „Rakieta („The Rocket” ), pierwszy parowóz S.G. Stephensonów, 1929Zmęczenie Zmęczenie … obserwowane od dawna w wyniku rozwoju kolei parowych … „Rakieta („The Rocket” ), pierwszy parowóz S.G. Stephensonów, 1929

12 Przekrój poprzeczny osiZmęczenie Przekrój poprzeczny osi A M A A A  t

13 Pękanie Granica zmęczenia A.Wöhler (1819-1914)Wykres Wöhlera dla zmęczenia wysoko-cyklicznego Maszyna Wöhlera do badań zmęczeniowych

14 Podejście naprężeniowePękanie Podejście naprężeniowe q[Pa] G.Kirsch, 1898 – pasmo nieskończonej szerokości z otworem kołowym σy= 3q y x q[Pa]

15 NIEZALEŻNIE OD WIELKOSCI a !!!Pękanie Podejście naprężeniowe q[Pa] C.E.Inglis, 1913 – pasmo nieskończonej szerokości z otworem eliptycznym y b a x a  b σ 3q NIEZALEŻNIE OD WIELKOSCI a !!! b  0 σ  q[Pa]

16 Współczynnik intensywności naprężeńPękanie r  x  0 H.M.Westergaard, 1939, N.I.Muskhelischvili, – 2D analiza sprężysta wokół wierzchołka ostrej szczeliny a A y Dla Osobliwość! Współczynnik intensywności naprężeń

17 Pękanie Współczynniki intensywności naprężeń były wyliczane dla różnych konfiguracji obciążenia i położenia szczeliny (G.Sih) Wyróżnia się 3 podstawowe konfiguracje płaszczyzny szczeliny i kierunku działania obciążenia: KI KII KIII Typ I - Rozrywanie; powierzchnie szczeliny rozchodzą się w kierunku prostopadłym do frontu szczeliny. Typ II - Poprzeczne ścinanie; powierzchnie szczeliny ślizgają się po sobie w kierunku prostopadłym do frontu szczeliny. Typ III - Podłużne ścinanie; powierzchnie szczeliny przesuwają się po sobie w kierunku równoległym do frontu szczeliny.

18 Podejście naprężeniowePękanie Podejście naprężeniowe Projektowanie polega na sprawdzeniu nierówności: KI < KIc KII < KIIc KIII < KIIIc KIc , KIIc , KIIIc gdzie są krytycznymi wartościami odpowiednich współczynników, wyznaczanymi doświadczalnie.

19 Prosty przykład pokazujący znaczenie Mechaniki Pękaniaq c Jakiej długości szczelinę centralną można wprowadzić do pokazanej konstrukcji bez zmniejszania jej nośności? (przy założeniu o braku interakcji) Dla szczeliny krawędziowej Dla szczeliny centralnej 2l Np. dla c = 2 cm 2l  5 cm