1 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR 11 Logaritmos INTERNET LECTURA INICIAL ESQUEMA Algunas enfermedades adquieren carácter epidémico cuando afectan a numerosas personas al mismo tiempo, y el crecimiento del número de afectados suele ser exponencial. ACTIVIDAD

2 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR John Neper y los logaritmos Busca en la web Enlace a la biografía de John Neper Historia de los logaritmos Los logaritmos se hallan presentes en numerosas situaciones de la vida real y son una herramienta muy utilizada en contextos científicos.

3 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Interés compuesto El capital final, C f, obtenido al invertir un capital C a un rédito r durante un tiempo t a interés compuesto, es: Para calcular el capital que tenemos en cada momento, conocidos el capital C y el rédito r, en función del tiempo t, se puede considerar la fórmula anterior como una función de tipo exponencial donde la variable dependiente es C f y la variable independiente es el tiempo transcurrido. SIGUIENTE

4 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Interés compuesto El capital final, C f, obtenido al invertir un capital C a un rédito r durante un tiempo t a interés compuesto, es: Para calcular el capital que tenemos en cada momento, conocidos el capital C y el rédito r, en función del tiempo t, se puede considerar la fórmula anterior como una función de tipo exponencial donde la variable dependiente es C f y la variable independiente es el tiempo transcurrido.

5 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Dados dos números reales positivos a y b ( a ≠ 0), el logaritmo en base a de b es el exponente al que hay que elevar a para que el resultado sea b. Cuando los logaritmos son de base 10 se llaman logaritmos decimales. Cuando los logaritmos son de base el número e = 2,7182… se llaman logaritmos neperianos. SIGUIENTE

6 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: SIGUIENTE

7 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: SIGUIENTE

8 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: SIGUIENTE

9 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: SIGUIENTE

10 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: SIGUIENTE

11 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: 10 de potencias en,0010 descomponemos SIGUIENTE

12 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Logaritmos Calcular los siguientes logaritmos: 10 de potencias en,0010 descomponemos SIGUIENTE

13 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Propiedades de los logaritmos SIGUIENTE

14 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Propiedades de los logaritmos SIGUIENTE

15 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Propiedades de los logaritmos SIGUIENTE

16 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Propiedades de los logaritmos SIGUIENTE

17 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Función inversa ¿Son inversas las funciones siguientes? SIGUIENTE

18 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Ayuda el alumno IR A ESTA WEB La revista “Números” IR A ESTA WEB Enlaces de interés

19 INICIOESQUEMA INTERNETACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4.º ESO opción B Unidad 11: Función exponencial y logarítmica ANTERIOR SALIR Actividad: La velocidad y el tiempo, magnitudes inversas En la sección chilena de la Editorial Santillana, esta actividad del programa Excel usa la proporcionalidad inversa de la relación velocidad-tiempo. Para conocerlo, sigue este enlace.enlace Dirección: http://www.santillana.cl/matematica/escenas/unidad4c.htm