1 INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORESALGEBRA GRADO OCTAVO LIC. RAÚL EMIRO PINO S. CODAZZI-CESAR

2 2. Que el primero y el último término sean cubos perfectos8.CUBO PERFECTO DE BINOMIOS Para que una expresión algebraica ordenada con respecto a una letra sea el cubo de un binomio, tiene que cumplir las siguientes condiciones. 1. Tener cuatro términos 2. Que el primero y el último término sean cubos perfectos 3. Que el 2° término sea más (+) o menos (–) el triplo del cuadrado de la raíz cúbica

3 del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término.4. El 3er término sea más el triplo de la raíz cúbica del primer término multiplicado por el cuadrado de la raíz cúbica del último. Si todos los términos de la expresión son positivos, la expresión dada es el cubo de la suma de las raíces cúbicas de su primer y último término, si los términos son alternativamente positivos y negativos la expresión dada es el cubo de la diferencia de dichas raíces.

4 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a+b)3 a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a –b)3Ejemplo: 1. factorizar 3 a) x3 + 6x2 + 12x + 8 x3 + 8 = ( ) 3 = x x 3 = 2 2 3 .x2.2 = 6x2 3 .x.22 = 12x

5 b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 8x3 + 1 = ( ) 3 = 2x 2x 3 = 1 1 3 .(2x)2.1= ( ) 3 3 = 2x 2x 3 = 1 1 3 .(2x)2.1 = 12x2 3 .2x.12 = 6x c) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3 64x3 27y3 = ( ) 4x – 3y 3 3 = 4x 3 = 3y 3 .(4x)2.3y = 144x2y 3 .4x.(3y)2 = 108xy2

6 No es un cubo perfecto de binomiosd) 8x3 + 60x x + 125 8x3 125 No es un cubo perfecto de binomios 3 = 2x 3 = 5 3 .(2x)2.5 = 60x2 3 .2x.52 = 150x e) 8x6 + 54x2y6 – 27y9 – 36x4y 3 Se ordena 8x6 8x6 – 36x4y3+ 54x2y6 – 27y9 27y9 3 = ( ) 2x2 – 3y2 3 = 2x2 3 = 3y3 3 .(2x2)2.3y3 = 36x4y3 3 .2x2.(3y3)2 = 54x2y6

7 Descomponer en dos factores 1) 125m3 + 75m2 + 15m +1 ACTIVIDAD Descomponer en dos factores 1) 125m3 + 75m2 + 15m +1 2) a6 + 6a4 + 12a2 + 8