1 Instytut Inżynierii MateriałowejFizyka Falowa natura materii prof. Bogdan Walkowiak dr inż. Marta Kamińska Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka r. akad. 2006/2007 wykład I Zakład Biofizyki

2 Fizyka współczesna a fizyka klasycznabudowa materii - atomy i cząsteczki prawa Newtona, pole grawitacyjne kinetyczna teoria ciepła elektryczność magnetyzm elektromagnetyzm – falowa natura światła szczególna teoria względności Zakład Biofizyki

3 Fizyka współczesna a fizyka klasycznakorpuskularna natura materii zjawisko fotoelektryczne zjawisko Comptona falowa natura materii dyfrakcja elektronów Zakład Biofizyki

4 budowa materii - atomy i cząsteczkikoncepcja atomowej budowy materii Demokryta ( p.n.e.) układ okresowy pierwiastków Mendelejewa ( ) chemia jako nauka o łączeniu atomów w cząsteczki prawa Newtona I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, lub działające siły równoważą się, to ciało spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (tzw. zasada bezwładności) II. Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła F to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem a F = m a III. Każdemu działaniu towarzyszy przeciwdziałanie FAB = FBA Zakład Biofizyki

5 kinetyczna teoria ciepła- przemiany gazowe - równanie stanu gazu doskonałego: pV = nRT - relacja pomiędzy energią kinetyczną cząsteczek i temperaturą: Ek = 3kT/2 - pojęcie entropii: dS = dQ/T; S = k ln W - zasady termodynamiki: I dU = dQ + dW II dS > 0 III gdy T= 0 to S = 0 Zakład Biofizyki

6 elektryczność elektrostatyka, dwa rodzaje ładunków, pole elektrostatyczne przewodniki i izolatory, prąd elektryczny, prawo Ohma: U = i R prawa Kirchhoffa: I. w punkcie węzłowym  i = 0 II. w zamkniętym oczku   =  iR zamiana energii prądu elektrycznego w ciepło, prawo Joule’a - Lenza: Q = 0,24 U i t elektrochemia, elektroliza, prawa Faraday’a: I. m = k i t II. m=Mq/FZ Zakład Biofizyki

7 magnetyzm - magnesy trwałe, magnetyzm ziemski, linie sił pola magnetycznego - materiały magnetyczne i niemagnetyczne (diamagnetyczne) - doświadczenie Oersteda wiążące pole magnetyczne z przepływem prądu - siła oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik z prądem: F = B i l sin (reguła lewej dłoni) Zakład Biofizyki

8 elektromagnetyzm – falowa natura światła- równania Maxwella wiążące w jedną całość zjawiska elektryczne i magnetyczne (1854): 1. pole elektryczne wytworzone przez rozkład ładunków (Coulomba) 2. zmienne pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne (Faradaya). 3. nie istnieją ładunki magnetyczne 4. pole magnetyczne związane jest z prądami elektrycznymi i zmiennymi polami elektrycznymi (Ampere) 5. pole elektryczne i magnetyczne wytwarzają siły działające na ładunek (Lorentz) - światło jako fala elektromagnetyczna - widma emisyjne i absorpcyjne - promieniowanie ciała doskonale czarnego – prawo Wienna: RT = T4 - rozkład Rn,T = f(n,T) dąży do nieskończoności dla małych  (katastrofa w ultrafiolecie) Zakład Biofizyki

9 Rozkład widmowy promieniowania ciała doskonale czarnego charakteryzuje funkcja R(T, l) zwana zdolnością emisyjną ciała, zdefiniowana w ten sposób, że wielkość R(T, l)dl jest równa energii promieniowania o długości fali leżącej w przedziale od l  do l +dl, wysyłanego w ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała mającego temperaturę bezwzględną T. , Całkowitą zdolnością emisyjną RT Dane doświadczalne Ze wzrostem temperatury wielkość RT gwałtownie wzrasta. Stanowi to treść prawa Stefana: Zdolność emisyjna na jednostkę objętości Jest to wzór Rayleigha - Jeansa dla promieniowania ciała doskonale czarnego. Zakład Biofizyki

10 Przewodnik z prądem Pętla z prądem Emisja energii B w postaci fali EMZakład Biofizyki

11 szczególna teoria względności - Einstein (1905) połączył zasadę względności z ograniczoną prędkością światła. Myśl ta została nazwana szczególną teorią względności i stanowi szczytowe osiągnięcie fizyki klasycznej. E=mc2 - matematycznym narzędziem teorii względności jest transformata Lorentza zawierająca czynnik: 1 – V2/c2 - wynikiem zastosowania szczególnej teorii względności jest fizyka relatywistyczna, będąca w istocie wciąż fizyką klasyczną poszerzoną o postulaty Einsteina Zakład Biofizyki

12 Fizyka współczesna a fizyka klasycznac.d.: zjawiska falowe – dyfrakcja i interferencja Powiększony obraz szczelin siatki dyfrakcyjnej i odpowiadający temu rozkład natężenia światła na ekranie warunek wystąpienia maksimum Zakład Biofizyki

13 Fizyka współczesna a fizyka klasycznac.d.: zjawiska falowe - interferencja Zakład Biofizyki

14 Fizyka współczesna a fizyka klasycznakorpuskularna natura materii zjawisko fotoelektryczne zjawisko Comptona falowa natura materii dyfrakcja elektronów Zakład Biofizyki

15 Fizyka współczesna: Fizyka współczesna a fizyka klasycznaPostulat Plancka (1900) – prawo opisujące emisję światła przez ciało doskonale czarne znajdujące się w danej temperaturze. Zgodnie z nim emisja (i absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) o energii Max Karl Ernst PLANCK ( ), wybitny fizyk niemiecki gdzie f - częstotliwość drgań oscylatorów h – stała Plancka, h=6,6253·10-34Js Zakład Biofizyki

16 Zdolność emisyjna na jednostkę objętościJest to wzór Rayleigha - Jeansa dla promieniowania ciała doskonale czarnego. Wyrażenie na gęstość energii promieniowania ciała doskonale czarnego, otrzymane przez Plancka i zwane wzorem Plancka na rozkład widmowy promieniowania ciała doskonale czarnego, ma postać : Zakład Biofizyki

17 Zjawisko fotoelektrycznezjawisko polegające na wybijaniu elektronów z powierzchni materiałów Zakład Biofizyki

18 Zjawisko fotoelektryczneKmax energia wybijanych elektronów zależy od częstotliwości promieniowania elektromagnetycznego dla różnych metali f0 przyjmuje różną wartość Kmax jest niezależne od natężenia promieniowania elektromagnetycznego liczba emitowanych elektronów zależy od natężenia promieniowania elektromagnetycznego a nie zależy od jego częstotliwości Zakład Biofizyki

19 Zjawisko fotoelektryczneAlbert EINSTEIN ( ), fizyk niemiecki Hipoteza Einsteina (1905): światło składa się z kwantów (fotonów) o energii E=hf, gdzie h – stała Plancka fotony zachowują się jak cząstki materii podczas zderzenia z elektronem, fotony są pochłaniane przez elektrony i mogą oddawać im swoją energię Zakład Biofizyki

20 Zjawisko fotoelektryczneKmax=hf – W0 energia charakterystyczna dla danego metalu, zwana pracą wyjścia(W0), jest minimalną energią potrzebną elektronowi na pokonanie sił przyciągania wiążących go wewnątrz metalu, przekroczenie powierzchni i wydobycie się na zewnątrz jeżeli zjawisko fotoelektryczne zachodzi na pojedynczym atomie, to praca wyjścia jest równa energii wiązania wybitego elektronu Zakład Biofizyki

21 Pytania kontrolne: Zasady dynamiki NewtonaRelacja pomiędzy energią kinetyczną cząsteczek i temperaturą Pojęcie entropii Zasady termodynamiki Prawo Ohma Prawa Kirchhoffa Prawa elektrolizy Faradaya Transformata Lorentza Postulat Plancka Zjawisko fotoelektryczne Zakład Biofizyki

22 - rozpraszanie fotonu na swobodnym elektronieZjawisko Comptona - rozpraszanie fotonu na swobodnym elektronie Zakład Biofizyki

23 Zjawisko Comptona Z zasady zachowania energii Z zasady zachowania pęduZmiana długości fali w zjawisku Comptona zależy jedynie od kąta rozproszenia, nie zależy od energii początkowej fotonu. Komptonowska długość fali λc=h/mec = nm jest bardzo mała. Dlatego nie widać rozpraszania Comptona dla światła widzialnego o długości fal nm. Zakład Biofizyki

24 Dualizm falowo – cząsteczkowy fali elektromagnetycznejFotony przechodzące przez szczelinę A dają obraz na ekranie Zakład Biofizyki

25 Dualizm falowo - cząsteczkowyHipoteza de Broglie`a (1924) głosi, że dwoiste, tj. korpuskularno-falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii. Tak samo jak z fotonem stowarzyszona jest pewna fala świetlna, która rządzi jego ruchem, tak i cząstce materialnej (np.: elektronowi) przypisana jest pewna, określająca jego ruch fala materii Louis de BROGLIE (1892 – 1987), fizyk francuski oraz dla wszystkich cząstek Zakład Biofizyki

26 Dualizm falowo - cząsteczkowySchemat doświadczenia Davissona i Germera potwierdzający hipotezę de Broglie`a; odbite od monokryształu niklu elektrony dały obraz interferencyjny, którego maksimum wypadało pod kątem 65 a wyliczona długość fali 16,5 nm zgadzała się z wartością wynikającą ze wzoru de Broglie`a –16,7 nm. Zakład Biofizyki

27 Dualizm falowo - cząsteczkowyWarunek wzmocnienia wiązki ugiętej d – odległość między płaszczyznami atomowymi Θ – kąt pomiędzy padającą wiązką a płaszczyzną atomową m – liczba całkowita m=±1, ±2, ±3,… λ – długość fali elektronów Zakład Biofizyki

28 Dualizm falowo - cząsteczkowyDyfrakcja elektronów Zakład Biofizyki

29 Dualizm falowo - cząsteczkowyFunkcja falowa Właściwości falowe cząstki opisuje się za pomocą funkcji falowej Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w dowolnym punkcie (x,y,z) i dowolnej chwili t jest proporcjonalne do natężenia fali Zakład Biofizyki

30 Dualizm falowo - cząsteczkowyFunkcja falowa Jeżeli zdarzenie może zajść na kilka równoważnych sposobów, to amplituda prawdopodobieństwa tego zdarzenia jest sumą poszczególnych amplitud prawdopodobieństwa Zakład Biofizyki