1 Integrantes: López avilés Jesús Mayta Mauricio COCHABAMBA-BOLIVIAUNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA COCHABAMBA Ingeniería de Gas y Petróleo ALGEBRA LINEAL Integrantes: López avilés Jesús Mayta Mauricio COCHABAMBA-BOLIVIA

2 Introducción La importancia de esta investigación es para mejorar y facilitar una manera más sencilla de realizar los ejercicios de equilibrio química en la materia de química ya que los método convencionales son poco complicado y más en reacciones que están conformados con más de 4 reactantes. Y con mayor número atomicos

3 objetivos OBJETIVO GENERAL.Técnicas para igualar el número de átomos de compuestos químicos de una reacción. OBJETIVO ESPECIFICO. Demostrar que por los medios de sistemas lineales se puede obtener el mismo resultado que los distintos métodos de balance químico(igual número de átomos en todo los compuesto químicos de una reacción)

4 ¿QUE ES UN BALANCEO QUIMICO?Cuando la reacción química se expresa como ecuación, además de escribir correctamente todas las especies participantes (nomenclatura), se debe ajustar el número de átomos de reactivos y productos, colocando un coeficiente a la izquierda de los reactivos o de los productos. El balanceo de ecuaciones busca igualar el de átomos en ambos lados de la ecuación, para mantener la Ley de Lavoisiere

5 Partes de una reacción quimica

6 LEY DE LAVOISIERE La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma. En una reacción química la suma de la masa de los reactivos es igual a la suma de la masa de los productos. En una reacción química los átomos no desaparecen, simplemente se ordenan de otra manera

7 Métodos de balanceo químicoMETODOS DEL BALANCEO QUIMICO O SIMPLE INSPECCION VISUAL EJEMPLO. C2H2 + O2 → CO2 + H2O SOLUCION POR EL ETODO DE TANTEO 2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O

8 METODO DE REDUCCION O OXIDACION

9

10

11 Aplicando sistemas lineales𝐶𝑢+𝐻𝑁 𝑂 2 →𝐶𝑢( 𝑁 𝑂 2 ) 2 +𝑁𝑂+ 𝐻 2 𝑂 𝑥 1 𝐶𝑢+ 𝑥 2 𝐻𝑁 𝑂 2 → 𝑥 3 𝐶𝑢( 𝑁 𝑂 2 ) 2 + 𝑥 4 𝑁𝑂+ 𝑥 5 𝐻 2 𝑂 CU H N O 𝑥 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 =

12 Sistema lineal homogéneo𝑥 1 +0− 𝑥 3 −0−0=0 0+ 𝑥 2 −0−0−2 𝑥 5 =0 0+ 𝑥 2 −2 𝑥 3 − 𝑥 4 −0=0 0+3 𝑥 2 −6 𝑥 3 − 𝑥 4 − 𝑥 5 =0 Matriz 1+0−1−0−0 0+1−0−0−2 0+0−2−1−0 0+3−6−1−1

13 Se aplica el método de eliminación de gauuss1+0−1−0−0 0+1−0−0−2 0+0−2− 𝑙 3 − 𝑙 2 0+0−6− 𝑙 4 −3 𝑙 2 − 𝑙 5 −3 𝑙 3

14 Despejado las variables de cada Ec.de la ec.4 encontramos que 1+0−1−0−0 Ec.1 0+1−0−0−2 Ec.2 0+0−2−1+2 Ec.3 −1 Ec.4 𝑥 4 = 1 2 𝑥 5 Ec.5 remplazando X4en la Ec.3 𝑥 3 = 3 4 𝑥 5 Ec.6 Despejando x2 de la Ec.2 𝑥 2 =2 𝑥 5 Ec.7 Despejando x1 de Ec.1 𝑥 1 = 𝑥 3 Ec.8

15 X5 =4 Replansado x5 en Ec.5 𝑥 4 = 1 2 𝑥 5 𝑥 4 =2𝑥 4 = 1 2 𝑥 𝑥 4 =2 Remplazando x5 en Ec.6 𝑥 3 = 3 4 𝑥 𝑥 3 =3 Remplazando x5 en Ec.7 𝑥 2 =2 𝑥 𝑥 2 =8 Remplazando x3 en Ec.8 𝑥 1 = 𝑥 𝑥 1 =3

16 Remplazando en la Ec. química𝑥 1 𝐶𝑢+ 𝑥 2 𝐻𝑁 𝑂 2 → 𝑥 3 𝐶𝑢( 𝑁 𝑂 2 ) 2 + 𝑥 4 𝑁𝑂+ 𝑥 5 𝐻 2 𝑂 Tenemos 3𝐶𝑢+8𝐻𝑁 𝑂 2 →3𝐶𝑢( 𝑁 𝑂 2 ) 2 +2𝑁𝑂+4 𝐻 2 𝑂 La Ec. Ya esta balanceada