1 Interferencja promieniowaniaZastosowania Metrologia Nanotechnologie Czujniki szczególnie światłowodowe Elementy fotoniczne Możliwe wyjaśnienie: generacji modów w laserze propagacji modów w światłowodach generacji femtosekundowych impulsów

2 Interferencja promieniowaniaDwa punktowe źródła Interferencja promieniowania A1 A2 P r1 r2 Dwie fale z punktów An, n = 1, 2 V0n – amplituda zespolona uwzględniająca początkową fazę n Pole w punkcie P po przejściu dróg rn Intensywność 

3 Interferencja promieniowania cdI0n jest intensywnością promieniowania w punkcie P pochodzącego od punktu An n=1,2 więc gdzie gdyż

4 Interferencja promieniowania cdi ostatecznie wynik interferencji dla 2 punktowych źródeł  = 1 - 2 różnica faz początkowych obydwu interferujących fal

5 Fale są niekoherentne (niespójne)Fale monochromatyczne emitowane przez 2 atomy Przypadkowe i niezależne emisje fotonów dla obu źródeł Fazy początkowe 1(t) i 2(t) są przypadkowymi i szybkozmiennymi funkcjami czasu t Różnica faz (t) jest taką samą funkcją, a więc Rejestrujemy średnią wartość w czasie t znacznie dłuższym od okresu przypadkowych zmian gdyż uśrednienie cos daje wartość zerową gdzie W optycznym paśmie interferencji promieniowania z dwóch niezależnych źródeł nie można zarejestrować Fale są niekoherentne (niespójne)

6 Fala monochromatyczna emitowana przez punktowe źródłozwierciadło dzielnik A0  A2 A1 A0 – źródło pierwotne A1 i A2 – źródła wtórne Teraz różnica faz początkowych Dla różnych położeń punktów P stacjonarny rozkład intensywności

7 Fala monochromatycznaemitowana przez punktowe źródło cd Długość fali  w ośrodku o współczynniku załamania n v – prędkość fali T – okres Oznaczając przez 0 długość fali w próżni, wtedy oraz Oznaczenie rząd interferencji Równanie interferencyjne Iloczyn nr jest drogą optyczną, a więc nr - różnicą dróg optycznych

8 Fala monochromatyczna emitowana przez punktowe źródło cdPrążek jasny gdy cos = 1  Prążek ciemny gdy cos =  Kontrast maksymalny C = 1 gdy i wtedy

9 Interferencja fal emitowanych przez atomAtom nie promieniuje światłem monochromatycznym x A1 A2 P r1 = r2 r1 r2  W płaszczyźnie  dla różnych długości fal  , a więc i kołowej liczby falowej k , rozkład będzie różny, gdyż x r = 0 IP 1 2 2 > 1 Obraz dla 2 długości fal Tylko w punkcie P dla r = 0 mamy prążek jasny dla każdego  interferencja.exe

10 Interferencja w świetle białymx

11 Interferencja fal emitowanych przez źródło punktoweŹródło promieniuje w przedziale   (1, 2) i k  (k1, k2) x A1 A2 P r1 = r2 r1 r2  Odbiornik rejestruje sumę intensywności dla każdego k W punkcie r = 0  Wraz ze wzrostem odległości od punktu, dla którego r1 = r2  rośnie r oscylują wartości cos(kr) między +1 a -1 różnie dla różnych k Kontrast prążków zmniejsza się Istnieje graniczna odległość xg poza którą kontrast zaniknie

12 Przełomowa rola laserówInterferencja fal emitowanych przez atom przykład Wraz ze wzrostem k maleje obszar prążków z wysokim kontrastem Warunek wysokiego kontrastu C  0.9 promieniowanie quasikoherentne Aby uzyskać prążki przy dużej różnicy dróg trzeba stosować źródła quasimonochromatyczne Przełomowa rola laserów

13 Interferencja promieni odbitych od dwóch powierzchniObraz prążków  2 h Równanie ciemnego prążka dla małych kątów  lub dużych promieni R Prążki (Isaac’a) Newton’a ( ) R h

14 powierzchnia sprawdzanaInterferometry sprawdzian powierzchnia sprawdzana Ob laser dzielnik CCD kamera Program automatycznie wyznacza kształt powierzchni sprawdzanej z dokładnością rzędu /50 Interferometr (Hypolite’a) Fizeau (czytaj fizo) ( )

15 Laser z układem optycznymInterferometry CCD kamera Laser z układem optycznym Kanał odniesienia Element badany Interferometr (L) Mach’a- (L) Zehnder’a

16 Konwekcja powietrza w płomieniu świecyWpływ konwekcji powietrza Przykłady Konwekcja powietrza w płomieniu świecy Struga powietrza

17 Płytka o zmiennej grubościPrążki Newtona i płytka w świetle białym  Płytka o zmiennej grubości

18 Mucha na wodzie

19 Literatura uzupełniającaE.Hecht, A.Zajac: Optics. Addison-Wesley Publ. Co., Reading Mass. 1974, rozdział 9 R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Ofic,Wyd. PW, Warszawa 2006 B.E.A.Saleh, M.C.Teich : Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York 1991, paragraf 2.5 R.Jóźwicki: Optyka instrumentalna. WNT, Warszawa 1970, paragraf 3.2. Fragmenty książki, Fundacja Wspierania Rozwoju i Wdrażania Technik Optycznych J.Petykiewicz: Optyka falowa. PWN, Warszawa 1986, rozdział 3 M.Born, E.Wolf: Principles of Optics. Pergamon Press, Oxford 1980, rozdział VII Literatura podstawowa poziom wyższy naukowa