1 Intervalo Definición:Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos llamados extremos. En determinados casos los extremos también forman parte del intervalo, los cuales son: Intervalo abierto: No considera a los extremos, solo a los números que están contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente ó y su representación en la recta numérica viene dada por: Interpretación: a < x < b Notación: x a b
2 Intervalo cerrado: Considera a los extremos y a los números contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente: y su representación en la recta numérica viene dada por: Interpretación: Notación: x a b Intervalo mixto: También llamado intervalo semiabierto o semicerrado, es el resultado de la combinación de los casos vistos anteriormente, veamos los ejemplos: Interpretación: Notación: x a b Interpretación: Notación: x a b
3 Reforzando lo aprendidoSi encontrar el intervalo al cual pertenece:
4 Reforzando lo aprendidoSi: Calcular: 1 3 5
5 Demuéstrame tu capacidadSi: encontrar el intervalo de: Si: calcular:
6 Enunciado del problema (lenguaje común)Teoría de ecuaciones Leer Interpretar Simbolizar Ecuación (Lenguaje matemático) Enunciado del problema (lenguaje común) Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias: Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata. Ubicar los datos y la pregunta. Elegir las variables con las cuales se va a trabajar. Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones. Resolver las ecuaciones y dar respuesta.
7 Reforzando lo aprendidoSi tres veces un número, menos 4 es igual a 11, entonces, el triple del número aumentado en dos será: Sea x el número
8 Reforzando lo aprendidoSi sumamos tres números enteros consecutivos obtendremos la mitad de 684. Determinar el menor de estos tres números. Número menor: x Número intermedio: x+1 Número mayor: x+2
9 Demuéstrame tu capacidadSe tiene 3 números consecutivos. El doble del menor, más el triple del mediano, más el cuádruplo del mayor equivale a 74. Calcular el número menor. La suma de tres números consecutivos es el cuádruplo del menor, hallar el mayor número.
10 Inecuación Concepto: Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita. Procedimiento para resolución de una inecuación: Suprimimos signos de colección. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Despejamos la incógnita.
11 Reforzando lo aprendidoResolver:
12 Reforzando lo aprendidoResolver:
13 Demuéstrame tu capacidadDesarrollar: Resolver la inecuación:
14 Valor absoluto Valor absoluto (V.A.)Es un operador para un número real que permite transformar a cualquier número en positivo y se aplica en ecuaciones e inecuaciones Ejemplo:
15 Reforzando lo aprendidoCalcular:
16 Reforzando lo aprendidoReducir:
17 Demuéstrame tu capacidadCalcular: Reducir: