1 Inversores PWM Índice Introducción Generalidades sobre modulaciónInversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

2 Lección 2: Inversores PWMÍndice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

3 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD

4 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD

5 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T

6 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T

7 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T

8 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T

9 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T T

10 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T T

11 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T T T

12 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T T T

13 Generalidades sobre modulación:+ - VR VD VD T T T T T VR media VD tiempo

14 ¿Pueden obtenerse señales senoidales? Valores medios muy aproximadosGeneralidades Generalidades sobre modulación: ¿Pueden obtenerse señales senoidales? VR tiempo VD + - VD Valores medios muy aproximados VR media VD Sólo valores positivos VD>VR>0

15 Modulación senoidal-triangularGeneralidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular TA+ si VControl>VTriangular TA- si VControl ¿Cuál cerramos? T A + V /2 D D A+ t A T V /2 A - D D A -

16 Modulación continua-triangularGeneralidades Generalidades sobre modulación: Modulación continua-triangular VControl + - + - + - T A + V /2 t D D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es positivo

17 Modulación continua-triangular El valor medio de la tensión es nuloGeneralidades Generalidades sobre modulación: Modulación continua-triangular VControl T A + V /2 + - t D D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es nulo

18 Generalidades sobre modulación:Modulación continua-triangular VControl T A + V /2 t D - + D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es negativo

19 Tt función de VControl ; VTriangular ; VDGeneralidades Generalidades sobre modulación: Tt función de VControl ; VTriangular ; VD VPT VC T1= VC VPT TT 4 T2=TT/2-2T1 T1 T2 T1 TT/2 TT VD/2 VA0 -VD/2

20 Modulación senoidal-triangularGeneralidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular T /2 T1 T2 T3 V C PT tiempo V D /2 - A0

21 Modulación senoidal-triangularGeneralidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular Vcontrol Vtriangular TT V D /2 - A0

22 Índice de modulación en amplitud (ma)Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en amplitud (ma) |VPT| |VPC| ma<1, Sistemas modulados ma= |VPC| |VPT|

23 Índice de modulación en amplitud (ma)Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en amplitud (ma) |VPT| |VPC| ma<1, Sistemas modulados ma= |VPC| |VPT| ma>1, Sistemas sobremodulados Las ecuaciones deducidas no son válidas para los sistemas sobremodulados

24 Índice de modulación en frecuencia (mf)Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en frecuencia (mf) ft mf>21, inversores muy modulados mf= fc

25 Índice de modulación en frecuencia (mf)Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en frecuencia (mf) ft mf>21, inversores muy modulados mf= fc mf<21, inversores poco modulados Deben tomarse algunas precauciones al seleccionar la frecuencia de conmutación en los inversores poco modulados

26 Simetría impar>>>Sólo tiene términos seno imparesGeneralidades Generalidades sobre modulación: Consideraciones Señales sincronizadas “mf” entero-impar VA0 Pendientes opuestas Simetría impar>>>Sólo tiene términos seno impares

27 Menor contenido armónico a baja frecuencia. Importante para mf<9Generalidades Generalidades sobre modulación: Consideraciones. Pendientes opuestas ma=0,8 y mf=5 Menor contenido armónico a baja frecuencia. Importante para mf<9

28 Lección 2: Inversores PWMÍndice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

29 Medio puente Inversores monofásicos + - VD=100V Frecuencia=50Hz ma=0,8mf=15 ft=750Hz + V 50V -50V A0 tiempo -

30 Se encuentran en las proximidades de los múltiplos de mf.Inversores monofásicos Medio puente VD=100V Frecuencia=50Hz ma=0,8 mf=15 ft=750Hz + - 1 15 30 45 60 10 20 40 50 Armónicos (VA0)n Se encuentran en las proximidades de los múltiplos de mf.

31 Tabla de contenido armónico mf >9 e imparInversores monofásicos Medio puente Tabla de contenido armónico mf >9 e impar ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Fundamental mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601 mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318 mf ,018 2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181 2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212 2mf5 0,013 0,033 3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113 3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062 3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157 3mf6 0,016 0,044 4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068 4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009 4mf5 0,034 0,084 0,119 4mf7 0,017 0,050

32 Sobremodulación ma>1Inversores monofásicos Medio puente Sobremodulación ma>1 V D =100V m a =1,2 f =15 (VA0)1>VD/2 50 V A0 tiempo 1 15 30 45 60 10 50 Armónicos (V A0 ) N Armónicos de baja frecuencia Los efectos aparecen en el contenido armónico

33 Sobremodulación ma>1Inversores monofásicos Medio puente Sobremodulación ma>1 Lineal Sobremodulación Cuadrada 4/p 1 Ecuaciones deducidas válidas Relación lineal entre ma y la fundamental El valor de la fundamental limitado a VD/2 La señal cuadrada puede interpretarse como un caso extremo de sobremodulación Ecuaciones deducidas no son válidas Relación no lineal entre ma y la fundamental El valor de la fundamental limitado a 2VD/π 1 3,24 ma

34 Lección 2: Inversores PWMÍndice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

35 Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD VAB V /2 T TB V /2 T T A - D B -

36 Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD -VDTA+ y TB- se cierran a la vez V /2 T T D A + B + VD A VAB B V /2 T T A - VD D B - -VD

37 Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD -VDTA+ y TB- se cierran a la vez V /2 T T D A + B + TA- y TB+ se cierran a la vez VD A VAB B V /2 T T A - VD D B - -VD

38 Tensión VAB (Control bipolar)Inversores monofásicos Puente completo Tensión VAB (Control bipolar) T A + A - A V D /2 B + B - B VD V D /2 -V A0 tiempo V D /2 -V B0 tiempo + - + - + - V D -V AB =V A0 B0 tiempo

39 Tensión VAB (Control bipolar)Inversores monofásicos Puente completo Tensión VAB (Control bipolar) Señales de control: ma y mf V D /2 -V A0 tiempo Todos los resultados obtenidos para el medio puente son aplicables cambiando VD/2 por VD V D /2 -V B0 tiempo V D -V AB =V A0 B0 tiempo No se ha mejorado el contenido armónico

40 Funcionamiento con control unipolarInversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar tiempo Modulación Bipolar VAB tiempo VAB Modulación Unipolar No necesita dos fuentes de continua Una sola señal de control No necesita dos fuentes de continua Dos señales de control Mejora el contenido armónico

41 Funcionamiento con control unipolar: secuencia de disparoInversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar: secuencia de disparo VCB VCA VA0 VD/2 -VD/2 VB0 VAB VD -VD tiempo

42 Funcionamiento con control unipolar: contenido armónicoInversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar: contenido armónico 1 9 18 27 0.2 0.4 0.6 0.8 (V A0 ) n V D m a =0,8 f =9 Armónicos tiempo Modulación Bipolar VAB Se anulan los armónicos en las cercanías de la frecuencia de la triangular y sus múltiplos impares (mf, 3mf,..) (V AB ) n V D 1 9 18 27 0.2 0.4 0.6 0.8 Armónicos m a =0,8 f =9 tiempo VAB Modulación Unipolar

43 Puente completo Inversores monofásicosMedio puente o puente completo con control bipolar: tabla de contenido armónico mf >9 e impar Puente completo con control unipolar: tabla de contenido armónico mf >9 e impar mf mf mf 3mf 3mf 3mf 3mf ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Fundamental mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601 mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318 mf ,018 2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181 2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212 2mf5 0,013 0,033 3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113 3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062 3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157 3mf6 0,016 0,044 4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068 4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009 4mf5 0,034 0,084 0,119 4mf7 0,017 0,050

44 Inversores PWM Índice Introducción Generalidades sobre modulaciónInversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

45 M Inversores trifásicos Inversor trifásico PWM MotoresEquipos industriales de potencias superiores a 2KW (aprox.) -Sistemas de alimentación -Equipos de soldadura -etc.

46 Inversores trifásicosInversor trifásico PWM Inversores trifásicos Inversor 1 2 3

47 Puente trifásico con modulación PWMInversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM T A + A - A V D /2 B + B - B C + C - C Neutro (si fuera necesario)

48 Señales de control desfasadas 120ºInversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Tensión entre fases Señales de control desfasadas 120º FB=120º VD 2 ma VB0 VA0 FB VAB

49 Contenido armónico Puente trifásico con modulación PWM ( )Inversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Contenido armónico Empleando mf múltiplo de 3 se obtienen señales idénticas desfasadas 120º en cada semipuente. Como resultado los armónicos múltiplos de 3 son eliminados (V ) AB n ( ) V V D AB 1 3 = m 1 15 30 45 60 10 20 40 50 Armónicos (VA0)n × 1 V a 2 D 0.8 m =0,8 0.6 a m =15 f 0.4 0.2 15 27 30 33 Armónicos Contenido armónico de un semipuete Contenido armónico de la tensión entre fases

50 Contenido armónico de la tensión entre fasesInversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Contenido armónico de la tensión entre fases ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,122 0,245 0,367 0,490 0,612 Fundamental mf 2 0,010 0,037 0,080 0,135 0,195 mf4 0,005 0,011 2mf1 0,116 0,200 0,227 0,192 0,111 2mf5 0,008 0,020 3mf2 0,027 0,085 0,124 0,108 0,038 3mf4 0,007 0,029 0,064 0,096 4mf1 0,100 0,096 0,005 0,064 0,042 4mf5 0,021 0,051 0,073 4mf7 0,010 0,030 mf múltiplo de 3, impar y mayor que 9