1 Jednomiany. Sumy algebraiczne. Redukcja wyrazów podobnych. Opracowanie Joanna Szymańska

2 Jednomiany są to podstawowe wyrażenia zbudowane z pojedynczych liczb, liter lub iloczynu liczb i liter. Przykłady jednomianów 3 y 6t 8st 7x 3 15abc 67m 2 n

3 To nie są jednomiany!!! 3+p y-6 6t+7g 8st-4s 9a-7x 3 15ab-c 67+m 2 n

4 Wyrażenia algebraiczne zbudowane są z jednomianów. Wyrażenie: zbudowane jest z następujących jednomianów: 2x-5x 2 15a-3a 2 -12ab

5 Z jakich jednomianów składa się wyrażenie: ? Rozwiązanie: -5t9st 2 5abcd

6 Porządkowanie jednomianów Aby wyrażenie algebraiczne było czytelne i przejrzyste, jednomiany należy uporządkować. Iloczyn liczb i liter zapisujemy w następującej kolejności: ♪ liczba, która jest wynikiem mnożenia współczynników liczbowych ♪ litery w kolejności alfabetycznej, iloczyny takich samych współczynników literowych zapisujemy w postaci potęg. przykład: 6a · 3a 5 b · (-2b) = -36b2b2 a6a6 a6a6 b2b2

7 Uporządkuj jednomiany: -4b 3 · 5ab · (-3a) · 2b = matematyka = 9t · (-6st) · 2st = ortografia = 120a 2 b 5 a 3 ekm 2 t 2 y -108s 2 t 3 a 2 fgio 2 r 2 t

8 Wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodanie jednomianów to suma algebraiczna Przykłady sum algebraicznych: 6a+7g 7a+9k 12x+5y 87c+5cd

9 Jednomiany, które mają takie same czynniki literowe, w tej samej potędze to jednomiany podobne. Przykłady jednomianów podobnych: 5rt; 8rt; -9rt; -3tr; 78tr 5a 2 b; 4aab; 13a 2 b; -9aba 12cdcd; 6c 2 d 2 ; -6ddcc

10 Wybierz jednomiany podobne a) 0,8a 2 b, 8aabb, 6a 3 b, 4aab b) 6s 3 t 2, 7sstt, 12ststs, 2ssst 2 0,8a 2 b, 4aab 6s 3 t 2, 12ststs, 2ssst 2

11 Jednomiany podobne możemy dodawać, mówimy wtedy, że redukujemy wyrazy podobne. przykład: 2x 2 y – 8xy + 3x 2 y + 2xy – 4x 2 y Podkreślamy wyrazy (jednomiany) podobneDodajemy do siebie jednomiany podobne = x 2 y – 6xy

12 Zredukuj wyrazy podobne a) -3s 3 t – 5st + 8st – 4s 3 t = -3s 3 t – 4s 3 t – 5st + 8st = b) 12ab + 2a – 3ab + 3ab + a = -7s3t +3st 12ab – 3ab + 3ab +2a + a =12ab +3a

13 Zapisz obwód figury za pomocą sumy algebraicznej i zredukuj wyrazy podobne. 2a 4a 3a 2a 3a 4a Ob= 3a + 2a + 4a + 2a + 3a + 2a + 4a + 2a = 22a 12ac 12a 2 c 16ac Ob= 16ac +12a 2 c +12ac = 12a 2 c +28ac

14 W prezentacji wykorzystano teorię z podręcznika dla klasy II „Matematyka z plusem” GWO