1 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLAPROFESORADO 2.0 CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA

2 DEFINICIÓN El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad matemática mas cotidiana y la menos utilizada en el aula. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido Numérico y de habilidades intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las Matemáticas ………

3 Resoluciones de problemas ………Cálculo mental Inmediatas Directas “Sencillas” ….. Cálculos Operaciones Resoluciones de problemas ……… Sí pueden intervenir en: planteamientos, registros, comprobaciones, ….. de actividades de cálculo mental Cálculo mental no sólo es cálculo oral (aritmético) Cálculo mental complementa al cálculo escrito

4 Influencias del cálculo mental en las matemáticasno sólo es cálculo oral (aritmético) Influencias del cálculo mental en las matemáticas Operaciones Naturales Enteros (Signos) Racionales (Fracciones) Irracionales (Raíces) Reales Aritmética CÁLCULO MENTAL RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Álgebra Geometría Análisis …….

5 Diferencias entre cálculo mental y escritoOperaciones escritas Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre igual, con independencia de los números que entren en juego. Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora? Operaciones mentales Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general, una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad de enfoques posibles.

6 Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora? 25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = (Descomponer) 25 · 48 = 25 · ( ) = 25 · · 8 = = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = (25 = 100/4) 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = ( Doble – mitad) 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo) ¿Son las únicas? ¿Cuál es la mejor? ¿Por qué? ¿? Análisis de cantidades involucradas. Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo. Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas Elección y toma de decisiones. Transferencia a situaciones análogas. Posibilidad de generalización etc. Respuestas Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos.

7 PROPUESTA Bernardo Gómez Alfonso Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental podría enmarcase en un programa orientado a un “cálculo flexible”, que se proponga disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de calculo variado: mental, estimado, con calculadora o con algoritmos estándar, según convenga al momento, a la situación y, al tamaño y características de los números involucrados.

8 Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo MentalA pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas que podrían explicar sus reticencias podrían ser: • Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc. • Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el temor al fracaso ante sus alumnos. • La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas… • La falta de sugerencias y materiales didácticos bien fundamentados y actualizados. ….

9 Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo MentalSu utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones de la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,… Esta “gimnasia mental” es altamente formativa, favorece el desarrollo de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que permiten mejorar su confianza y seguridad en los cálculos y no ser tan dependientes de la calculadora. Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias básicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO: (Competencia Matemática, digital, aprender a aprender) La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación. Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.

10 SISTEMATIZAR EL CÁLCULO MENTAL EN LAS CLASES DIARIAS DE MATEMÁTICAS.OBJETIVO SISTEMATIZAR EL CÁLCULO MENTAL EN LAS CLASES DIARIAS DE MATEMÁTICAS. Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos que permitan conocer al alumno, ver su evolución y evaluarle.

11 Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental:-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas. -Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas. El Quinzet Tablas de cálculo CÁLCULO MENTAL Actividades y juegos en el aula ordinaria Actividades y juegos en el aula de ordenadores JCLIC , THATQUIZ, Proyecto gauss, Descartes, …. Cifras y letras, dominós, pirámides, laberintos, juegos numéricos,….. PROFESORADO 2.0 PROFESORES CON RECURSOS

12 1 Tablas de cálculo

13

14 CÁLCULO DIRECTO

15 COMPLETAR

16 INTERPRETAR

17 CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULOBLOQUE I: NÚMEROS NATURALES BLOQUE II: NÚMEROS ENTEROS BLOQUE III: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

18 BLOQUE IV: POTENCIAS Y RAICESBLOQUE V: ÁLGEBRA BLOQUE VI: GEOMETRÍA Y MEDIDA BLOQUE VII: FUNCIONES Y SUCESIONES

19 RECURSOS EN LA RED Páginas web con diversos materiales para trabajar el cálculo mental

20 DIDACTALIA-VIDEOS YOUTUBE

21 Ejemplo de serie tipo “El Quinzet”1. Este año las fiestas patronales son del 8 de julio al 15 de julio.¿Cuántos días de fiestas hay? 2. Con 28 kg. de mandarinas.¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar? 3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos? 4. Iñigo recorre para ir a Fitero 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido? 5. Luis da 35€ y Sara 43€ como donativo de ayuda contra el cáncer.¿Cuánto dan entre los dos? Enunciados realistas, cercanos a su entorno…

22 RECURSOS EN LA RED

23 en el aula ordinaria o en el aula de informáticaActividades y juegos en el aula ordinaria o en el aula de informática i-matematicas.com KAKUROS JUEGOS NUMÉRICOS KENKEN

24 USA EL COCO CUADRADOS MÁGICOS SERIES PIRÁMIDES USA EL COCO CUADRADOS MÁGICOS SERIES PIRÁMIDES

25 FIGURAS MÁGICAS http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/

26 DESCARTES

27 PROYECTO GAUSS PIRÁMIDES NUMÉRICAS TRES EN RAYA CRUZAR EL PANAL

28 HOJA DE CÁLCULO PIRÁMIDES NUMÉRICAS TABLAS DE OPERACIONES

29 PRESENTACIÓN DE DIAPOSITIVAS

30 JUEGO DEL WARI http://www.awale.info/joc/es/index.html

31 JUEGOS ON-LINE http://www.amolasmates.es/

32 J-CLIC

33 RECURSO INFORMÁTICO INTERESANTE : THATQUIZ ZONA EXTERNA

34 ZONA EXTERNA ES MUY SENCILLO GENERAR EJERCICIOSY HAY VARIAS OPCIONES DE CONFIGURACIÓN ZONA EXTERNA

35 AL TERMINAR LOS EJERCICIOS

36 SI NOS REGISTRAMOS ZONA DEL PROFESOR ZONA INTERNA

37 ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOSZONA DEL PROFESOR ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS ZONA ADMINISTRATIVA

38 ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

39 ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

40 ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS

41 ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS

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44 ¿CÓMO PREPARAR UNA SESIÓN CON THATQUIZ?1º ENTRA CON TU NOMBRE Y CONTRASEÑA 2º CREA TU CLASE 3º EDITA LA CLASE Y PON CONTRASEÑAS PARA LOS ALUMNOS 4º ASIGNA LAS PRUEBAS QUE SELECCIONES A TU GRUPO (Recuerda que hay dos zonas para seleccionar) 5º INDICA A TUS ALUMNOS COMO ACCEDER A LAS PRUEBAS (Enlace página de clase en la zona de Editar clase) 6º COMPRUEBA LAS NOTAS DE TUS ALUMNOS

45 AHORA ES VUESTRO TURNO