1 Jonás Andrés Melián Ramos Alejandro Marrero Guillén Gabriel Marrero Morales

2

3

4 MSF: “ n ú mero de soldados creados en M ü nster destinados a la conquista de Friedland ”. MJF: “ n ú mero de jinetes creados en M ü nster destinados a la conquista de Friedland ”. MCF: “ n ú mero de ca ñ ones creados en M ü nster destinados a la conquista de Friedland ”. MSB: “ n ú mero de soldados creados en M ü nster destinados a la conquista de Berg ”. MJB: “ n ú mero de jinetes creados en M ü nster destinados a la conquista de Berg ”. MCB: “ n ú mero de ca ñ ones creados en M ü nster destinados a la conquista de Berg ”. OSF: “ n ú mero de soldados creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Friedland ”. OJF: “ n ú mero de jinetes creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Friedland ”. OCF: “ n ú mero de ca ñ ones creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Friedland ”. OSB: “ n ú mero de soldados creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Berg ”. OJB: “ n ú mero de jinetes creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Berg ”. OCB: “ n ú mero de ca ñ ones creados en Onsnabr ü ck destinados a la conquista de Berg ”. LSF: “ n ú mero de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland ”. LJF: “ n ú mero de jinetes creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland ”. LCF: “ n ú mero de ca ñ ones creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland ”. LSB: “ n ú mero de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Berg ”. LJB: “ n ú mero de jinetes creados En Lippe destinados a la conquista de Berg ”. LCB: “ n ú mero de ca ñ ones creados en Lippe destinados a la conquista de Berg ”.

5

6

7 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000

8 7.3 MsB + 7.1 MjB + 10 McB + 5.8 OsB + 8 OjB + 11.4 OcB + 5 LsB + 6.4 LjB + 8.9 LcB > 800000 7 MsF + 7 MjF + 9.7 McF + 6.4 OsF + 7.9 OjF + 8 OcF + 4.84 LsF + 6.5 LjF + 11.4 LcF > 700000 Teniendo en cuenta la depreciación de las tropas: 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 800000 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000

9

10 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF

11 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB

12 msf - 2 mjf < 0 osf - 2 ojf < 0 lsf - 2 ljf < 0 msb - 2 mjb < 0 osb - 2 ojb < 0 lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0 ojf - 2 ocf < 0 ljf - 2 lcf < 0 mjb - 2 mcb < 0 ojb - 2 ocb < 0 ljb - 2 lcb < 0 msf + mcf + mjf > 10000 lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0 msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 0 4 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf >0

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14 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 651977.1 VARIABLE VALUE REDUCED COST MSF 5714.285645 0.000000 MJF 2857.142822 0.000000 MCF 1428.571411 0.000000 OSF 50940.777344 0.000000 OJF 25470.388672 0.000000 OCF 12735.194336 0.000000 LSF 11428.571289 0.000000 LJF 5714.285645 0.00000 LCF 2857.142822 0.000000 MSB 57142.855469 0.000000 MJB 28571.427734 0.000000 MCB 14285.713867 0.000000 OSB 12735.194336 0.000000 OJB 6367.597168 0.000000 OCB 3183.798584 0.000000 LSB 276240.718750 0.000000 LJB 138120.359375 0.000000 LCB 69060.179688 0.00000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 2663797.000000 0.000000 3) 0.000000 -0.011822 4) 0.000000 0.163333 5) 0.000000 0.215640 6) 0.000000 0.221985 7) 0.000000 0.227311 8) 0.000000 0.081667 9) 0.000000 0.228667 10) 0.000000 0.224000 11) 0.000000 0.271253 12) 0.000000 0.289207 13) 0.000000 0.272398 14) 0.000000 0.196000 15) 0.000000 0.310333 16) 0.000000 0.280000 17) 0.000000 -1.366078 18) 0.000000 -0.670735 19) 0.000000 -0.131667 20) 0.000000 -0.017083 NO. ITERATIONS= 20

15 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

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17 Valor de la función objetivo: 651977.1 Número de tropas reclutadas totales: 862974.5606 Porcentaje del número de tropas que llegan a Friedland y a berg: 67.64%

18 Nuestro modelo matemático presenta dualidad fuerte, esto es que la maximización del numero de tropas disponibles es igual a la minimización del desgaste de las tropas.

19 Programación Lineal Entera Programación binaria Primera forma Programación Multicriterio Segunda forma Programación compromiso Programación por metas

20

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22 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000 Religión Luteranismo Catolicismo

23 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb < 1500000

24 Gobierno Imperio Monarquía Administrativa 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 1500000

25 max 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB st 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 1500000 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000 msf - 2 mjf < 0 osf - 2 ojf < 0 lsf - 2 ljf < 0 msb - 2 mjb < 0 osb - 2 ojb < 0 lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0 ojf - 2 ocf < 0 ljf - 2 lcf < 0 mjb - 2 mcb < 0 ojb - 2 ocb < 0 ljb - 2 lcb < 0 msf + mcf + mjf > 10000 lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0 msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 0 y2 + y3 = 1 a1 + a2 = 1 end gin 22 int y2 int y3 int a1 int a2

26 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1119822.500000 0.000000 3) 1773661.875000 0.000000 4) 0.000000 0.155000 5) 2.221279 0.000000 6) 0.000000 0.118833 7) 1.735810 0.000000 8) 0.000000 0.090958 9) 0.931301 0.000000 10) 0.000000 0.233875 11) 0.000000 0.177750 12) 0.996426 0.000000 13) 1.000000 0.000000 14) 1.992852 0.000000 15) 0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.305750 17) 0.000000 0.242500 18) 0.004740 0.000000 19) 0.000000 -0.020083 20) 0.959778 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 31930.000000 NO. ITERATIONS= 1865 BRANCHES= 227 DETERM.= 1.000E 0 1) 638153.1 VARIABLE VALUE REDUCED COST MSF 5714.000000 0.000000 MJF 2857.000000 0.000000 MCF 1429.000000 0.625167 OSF 211344.000000 -0.209000 OJF 105673.000000 0.163000 OCF 52837.000000 0.566000 LSF 11428.000000 -0.130125 LJF 5714.000000 0.000000 LCF 2858.000000 0.569417 MSB 57143.000000 0.000000 MJB 28572.000000 0.046500 MCB 14286.000000 0.449500 OSB 0.000000 0.039375 OJB 0.000000 0.000000 OCB 0.000000 0.000000 LSB 127584.000000 -0.081250 LJB 63792.000000 0.000000 LCB 31896.000000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Y1 1.000000 0.000000 A2 0.000000 0.000000 A1 1.000000 31930.000000

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