1 Jose María Buades Rubio Billboarding

2 Concepto Billboarding consiste en orientar el polígono en la dirección de la vista, el polígono se llama billboard A medida que cambia la vista se reorienta el polígono

3 Concepto Combinado con alpha texturing y animación se consiguen efectos como: humo, fuego, explosiones, nubes, incluso algunos objetos pueden representarse con esta técnica

4 Rotación de un vector a otro Dado dos vectores s y t unitarios, deseamos una matriz que rote s a t Aunque existen infinitas soluciones queremos la que realice el menor giro v = s x t e = cos(2  ) = s·t h = (1 - cos(2  ))/(sin 2 (2  )) = (1-e)/(v·v)

5 Rotación de un vector a otro La matriz de rotación es la siguiente: st v 

6 Rotación de un vector a otro Ojo si los vectores son paralelos Si || s x t ||  0 Si   0 devolver matriz identidad Si   2  rotar  radianes sobre “cualquier” eje (este eje se puede hallar como s x v, v no es paralelo a s)

7 Screen-Aligned Billboard Se desea que el polígono aparezca mirando a la cámara, este donde este la cámara La normal de la superficie es el vector opuesto a la dirección de la cámara Además el vector v up de la cámara debe coincidir con el vector u up del polígono

8 Screen-Aligned Billboard El polígono se renderiza en la posición (0, 0, 0) y en el plano z = 0 Sufre dos rotaciones, una para colocarlo en la misma dirección de la cámara, otra para orientar el vector u up Rotate(n  -v dir ) = M Rotate(u’  v up ) (u’ = u up * M)

9 World-Aligned Billboard En lugar de alinear u’ con la vista se alinea con el vector v up del mundo M1 = Rotate(n  -v dir ) M2 = Rotate(u’  w up ) (u’ = u up * M1) glMultMatrix(M1); glMultMatrix(M2); DibujaObjeto();

10 Objetos 3D Dos polígonos uno perpendicular la otro Se consigue un efecto realista y tan solo dos polígonos En determinados casos no es correcta la visión del objeto (a vista de pajaro)

11 Full-Screen Billboarding Colocada al frente para dar el efecto de ver a traves de unas gafas de visión nocturna (solo deja ver el color verde) Colocada al fondo para simular una imagen de fondo, esta imagen puede desplazarse en relación a la orientación de la cámara

12 Bibliografia Tomas Möller, Eric Haines “Real-Time Rendering” Ed. A K Petters Alan Watt, Fabio Policarpo “3D GAMES Real-time rendering and Software Techonology” Ed Addison-Wesley