1 JULIO CÉSAR PÉREZ ANGULOPROPIEDADES DE LOS GASES JULIO CÉSAR PÉREZ ANGULO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

2 CONTENIDO FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GASCOEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICO COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DEL GAS VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE GAS MÉTODOS PARA CALCULAR LA VISCOSIDAD DEL GAS VALOR CALORÍFICO EFECTO DE JOULE – THOMPSON DENSIDAD DEL GAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/TERMINOLOGÍA BÁSICA

3 FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GASEstá definido como el volumen de gas a condiciones de yacimiento requerido para producir un pie cúbico estándar de gas en superficie. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

4 FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GASPresión Bg Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

5 Fuente: http://ingenieria-de-petroleo.lacomunidadpetrolera.com/FACTOR DE EXPANSIÓN DEL GAS FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GAS Es el recíproco de factor volumétrico de formación del gas. Fuente: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

6 EJEMPLO Un pozo de gas esta produciendo a una tasa de 𝑓𝑡 3 /día a partir de un yacimiento de gas con unas condiciones de psia y 100°F. La gravedad específica del gas es 0,903. Calcular el flujo de gas a scf/día. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

7 Determinar las propiedades pseudocríticas (Método Gráfico):SOLUCIÓN Determinar las propiedades pseudocríticas (Método Gráfico): 𝑇 𝑝𝑐 = 427 R 𝑃 𝑝𝑐 = 650 psia https://cienciamaxima.wordpress.com/2013/06/03/compresibilidad-y-expansibilidad-de-los-gases-basados-en-la-teoria-cinetica/ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

8 Gravedad Especifica del GasSOLUCIÓN 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 700 650 600 550 500 Gravedad Especifica del Gas Presión Pseudocrítica, Ppc, psia 𝑇 𝑝𝑐 = 427°R Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

9 Gravedad Especifica del GasSOLUCIÓN 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 550 500 450 400 350 Gravedad Especifica del Gas Temperatura Pseudocrítica, Ppc, ºR 𝑃 𝑝𝑐 = 650 psia Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

10 CORRELACIONES PARA DETERMINAR 𝑻 𝒑𝒄 y 𝑷 𝒑𝒄 :SOLUCIÓN CORRELACIONES PARA DETERMINAR 𝑻 𝒑𝒄 y 𝑷 𝒑𝒄 : PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

11 SOLUCIÓN Calcular Tpr, Ppr y Z. Tpr = 1,3 Ppr = 1,54 Z = 0,748PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

12 SOLUCIÓN Calcular Bg. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

13 Calcular la tasa de flujo de gas en scf/día.SOLUCIÓN Calcular la tasa de flujo de gas en scf/día. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

14 EJEMPLO Un gas de un reservorio de gas seco tiene una gravedad específica de 0,697. La temperatura y presión del yacimiento son respectivamente 90°F y 455 psia. Calcule la densidad y el factor volumétrico de formación del gas. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

15 Calcular la presión y temperatura pseudocríticas del gas. SOLUCIÓN Calcular la presión y temperatura pseudocríticas del gas.  Tpc = 169, ,5ϒ - 74 ϒ 2 Tpc = 376,85 °R Ppc = 756, ϒ – 3,6 ϒ 2 Ppc = 663,74 psia PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

16 GRÁFICA PARA HALLAR LA 𝑻 𝒑𝒄 A PARTIR DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN GAS550 500 450 TEMPERATURA PSEUDOCRÍTICA, 𝑻 𝒑𝒄 , °R 400 377 350 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL GAS Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

17 GRÁFICA PARA HALLAR LA 𝑷 𝒑𝒄 A PARTIR DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN GAS700 664 650 600 PRESIÓN PSEUDOCRÍTICA, 𝑷 𝒑𝒄 , psia 550 500 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL GAS Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

18 Calcular las propiedades PseudoreducidasSOLUCIÓN Calcular las propiedades Pseudoreducidas 𝑇 𝑝𝑟 = 𝑇 𝑇 𝑝𝑐 𝑇 𝑝𝑟 = 1,45 𝑃 𝑝𝑟 = 𝑃 𝑃 𝑝𝑐 𝑃 𝑝𝑟 = 0,68 Hallar el factor de compresibilidad Z PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

19 FACTORES DE COMPRESIBILIDAD Z PARA GASES NATURALES A BAJAS PRESIONES1 0,92 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 FACTORES DE COMPRESIBILIDAD Z 0,4 0,3 0,2 0,1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 PRESIÓN PSEUDOREDUCIDA 𝑃 𝑝𝑟 Fuente: : Editado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

20 Calcular el factor volumétrico de formación del gasSOLUCIÓN Calcular el factor volumétrico de formación del gas 𝐵𝑔=0,0282 𝑍𝑇 𝑝 𝑓𝑡 3 /scf ó Calcular la densidad del gas 𝜌𝑔= 𝑃∗𝑀𝑎 𝑍∗𝑅∗𝑇 𝛾𝑔= 𝑀𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑀𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 ; 𝑩𝒈=𝟎,𝟎𝟑𝟏𝟑𝟔 𝒇𝒕 𝟑 𝒔𝒄𝒇 𝑩𝒈=𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟔 𝒃𝒃𝒍 𝒔𝒄𝒇 𝝆𝒈=𝟏,𝟔𝟗 𝒍𝒃 𝒇𝒕 𝟑 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

21 COMPOSICIÓN, FRACCIÓN MOLAREJEMPLO Determinar el factor volumétrico de formación y la densidad de un gas dado a continuación a psig y 257°F. COMPONENTE COMPOSICIÓN, FRACCIÓN MOLAR Ácido sulfhídrico 0,100 Dióxido de carbono 0,050 Nitrógeno 0,021 Metano 0,703 Etano 0,062 Propano 0,037 n-Butano 0,027 100 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

22 Temperatura crítica, °R 𝑻 𝒄𝒊 Presión Crítica, psia 𝑷 𝒄𝒊SOLUCIÓN Determinar el valor de las propiedades pseudocríticas Componente Fracción molar 𝒚 𝒊 Temperatura crítica, °R 𝑻 𝒄𝒊 𝒚 𝒊 𝑻 𝒄𝒊 Presión Crítica, psia 𝑷 𝒄𝒊 𝒚 𝒊 𝑷 𝒄𝒊 Peso Molecular Mi 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 Ácido sulfhídrico 0,1 672,45 67,245 1.300 130 84,06 8,406 Dióxido de carbono 0,05 547,91 27,3955 1.071 53,55 44,01 2,2005 Nitrógeno 0,021 227,49 4,77729 493,1 10,3551 28,0134 0, Metano 0,703 343,33 241,36099 666,4 468,4792 16,043 11,278229 Etano 0,062 549,92 34,09504 706,5 43,803 30,07 1,86434 Propano 0,037 666,06 24,64422 616 22,792 44,097 1,631589 n-Butano 0,027 765,62 20,67174 550,6 14,8662 58,123 1,569321 100 Tpc=420,19°R Ppc=743,8psia Ma=27,538 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

23 ∈=120(A0,9 –A1,6)+15(B1/2 –B4) SOLUCIÓN Determinar el valor de ∈:𝐵=𝑌HsS A=𝑌HsS+𝑌 𝐶𝑂 2 ∈=120(0,150,9 –0,151,6)+15(0,11/2 –0,14) ∈=𝟐𝟎,𝟕𝟒 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

24 GRÁFICA PARA DETERMINAR ∈ A PARTIR DEL % DE H2S Y CO2 CONTENIDOS EN EL GAS.80 70 60 50 40 %MOLAR CO2 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 %MOLAR H2S Fuente: GPSA, Engeenering Data Book, 12 Ed, Figura 23-8, Editado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

25 Ajustar las propiedades pseudocríticasSOLUCIÓN Ajustar las propiedades pseudocríticas 𝑇’ 𝑝𝑐 = 𝑇 𝑝𝑐 ̶ ∈ 𝑻’ 𝒑𝒄 = 𝟑𝟗𝟗,𝟒𝟓 °𝑹 𝑃’ 𝑝𝑐 = ( 𝑃 𝑝𝑐 * 𝑇’ 𝑝𝑐 )/( 𝑇 𝑝𝑐 +A(1-A)∈) 𝑷’ 𝒑𝒄 = 𝟕𝟎𝟐,𝟔𝟔 𝒑𝒔𝒊𝒂 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

26 Calcular las propiedades PseudoreducidasSOLUCIÓN Calcular las propiedades Pseudoreducidas Hallar Z Tpr = 1,79 Ppr = 7,76 Z = 1,02 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

27 FACTORES DE COMPRESIBILIDAD PARA GASES NATURALES1,02 FACTORES DE COMPRESIBILIDAD PARA GASES NATURALES Fuente: AHMED, Tarek. Hydrocarbon Phase Behavior. Houston, Texas: Gulf Publishing Company, 1989. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

28 Determine la densidad del gas 𝑩 𝒈 =𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕𝟑 𝒃𝒃𝒍 𝒔𝒄𝒇 SOLUCIÓN Determine 𝑩 𝒈    Determine la densidad del gas 𝑩 𝒈 =𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕𝟑 𝒃𝒃𝒍 𝒔𝒄𝒇 𝑩 𝒈 =𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟕𝟖 [ 𝒇𝒕 𝟑 /𝒔𝒄𝒇] 𝜌𝑔= 𝑃𝑀𝑎 𝑍𝑅𝑇 𝝆 𝒈 =𝟏𝟗,𝟏𝟒 𝒍𝒃/ 𝒇𝒕 𝟑 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

29 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICOCOEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICO Es la fracción del cambio de volumen respecto a la presión cuando la temperatura permanece constante. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

30 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICOCOEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICO PRESIÓN Cg FORMA TÍPICA Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

31 EJEMPLO La siguiente tabla presenta, datos volumétricos, a 150°F para un gas natural. Determine el coeficiente de compresibilidad isotérmico del gas a 150°F y psia. PRESIÓN psia volumen molar Pc/lb-mol 700 8,5 800 7,4 900 6,5 1.000 5,7 1.100 5,0 1.200 4,6 1.300 4,2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

32 SOLUCIÓN Graficar Vm contra P y determinar la pendiente de la línea a 1.000psia. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

33 SOLUCIÓN Calcular Cg. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

34 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICOPARA UN GAS IDEAL COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

35 EJEMPLO Estimar el coeficiente de compresibilidad isotérmica de un gas a psia, asumir que es un gas ideal. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

36 SOLUCIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

37 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICOPARA UN GAS REAL COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

38 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDADMÉTODO DE MATTAR Mattar y Cols, desarrollaron la siguiente expresión analítica para determinar la compresibilidad pseudoreducida. 𝐶 𝑟 = 1 𝑃 𝑠𝑟 − 𝑂,27 𝑧 2 𝑇 𝑠𝑟 𝜕𝑍 𝜕𝑃 𝑠𝑟 𝑇 𝑠𝑟 𝜌 𝑟 𝑧 𝜕𝑍 𝜕𝑃 𝑟 𝑇 𝑠𝑟 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

39 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDADMÉTODO DE MATTAR La derivada 𝜕𝑧 𝜕𝑃 𝑟 𝑇 se obtiene diferenciando la ecuación de estado de Dranchuk, Purvis y Robinson, esto es: 𝜕𝑧 𝜕𝑃 𝑟 𝑇 𝑠𝑟 = 𝐴 1 + 𝐴 2 𝑇 𝑠𝑟 + 𝐴 3 𝑇 𝑠𝑟 𝐴 4 + 𝐴 5 𝑇 𝑠𝑟 𝜌 𝑟 + 5𝐴 5 𝐴 6 𝜌 𝑟 4 𝑇 𝑠𝑟 𝐴 7 𝜌 𝑟 𝑇 𝑠𝑟 𝐴 8 𝜌 𝑟 2 − 𝐴 8 𝜌 𝑟 𝑒𝑥𝑝 −𝐴 8 𝜌 𝑟 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

40 VARIACIÓN DE 𝑻 𝑺𝑹 𝑪 𝒓 CON PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA10 1 𝑻 𝑺𝑹 𝑪 𝒓 0,1 Fuente: AHMED, Tarek. Hydrocarbon Phase Behavior. Houston, Texas: Gulf Publishing Company, 1989. 0,01 0,1 1 10 100 PRESIÓN PSEUDOREDUCIDA 𝑷 𝑺𝑹 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

41 VARIACIÓN DE 𝑻 𝑺𝑹 𝑪 𝒓 CON PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA10 1 𝑻 𝑺𝑹 𝑪 𝒓 0,1 Fuente: AHMED, Tarek. Hydrocarbon Phase Behavior. Houston, Texas: Gulf Publishing Company, 1989. 0,01 0,1 1 10 100 PRESIÓN PSEUDOREDUCIDA 𝑷 𝑺𝑹 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

42 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDADA BAJAS PRESIONES El factor Z cae cuando la P aumenta, por lo tanto, la derivada parcial de Z con respecto a P es (-) y Cg es más grande que en el caso de un gas ideal. A ALTAS PRESIONES El factor Z aumenta con P, luego la derivada parcial de Z con respecto a P es (+) y Cg es menor que en el caso de un gas ideal. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

43 COMPRESIBILIDAD PSEUDOREDUCIDAADIMENSIONAL Es una función del factor Z y la presión pseudreducida. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

44 EJEMPLO La siguiente tabla presenta los datos de volumen molar a 150 °F para un gas seco, determinar compresibilidad a 150 °F y psia PRESIÓN PSIA VOLUMEN MOLAR (PC/Lb-Mol) 700 8,5 800 7,4 900 6,5 1.000 5,7 1.100 5 1.200 4,6 1.300 4,2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

45 SOLUCIÓN VOLUMEN MOLAR, 𝒇𝒕 𝟑 /𝑳𝒃𝒎𝒐𝒍 PRESIÓN, psia 9 8 7,07 7 6 5 4,18700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 PRESIÓN, psia PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

46 σVm σp 𝑇 = 4,18 −7,07 1.200−800 =−0,00723 𝑃𝑐 𝐿𝑏𝑚𝑜𝑙∗𝑃𝑠𝑖𝑎SOLUCIÓN σVm σp 𝑇 = 4,18 −7, −800 =−0, 𝑃𝑐 𝐿𝑏𝑚𝑜𝑙∗𝑃𝑠𝑖𝑎 𝐶 𝑔 = − 1 5,7 ∗(−0,00723) = 1,23* 10 −3 𝑃𝑠𝑖𝑎 −1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

47 COMPOSICIÓN, FRACCIÓN MOLAREJEMPLO Calcular la compresibilidad de un gas con la siguiente composición COMPONENTE COMPOSICIÓN, FRACCIÓN MOLAR Ácido sulfhídrico 0,100 Dióxido de carbono 0,050 Nitrógeno 0,021 Metano 0,703 Etano 0,062 Propano 0,037 n-Butano 0,027 100 Tpr = 1,79 y Ppr = 7,73 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

48 SOLUCIÓN 0,084 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD PSEUDOREDUCIDA 𝑪 𝒑𝒓0,10 0,09 0,084 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD PSEUDOREDUCIDA 𝑪 𝒑𝒓 0,03 0,02 0,01 Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. 3 4 5 6 7 8 9 10 15 PRESIÓN PSEUDOREDUCIDA 𝑃 𝑝𝑟 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

49 SOLUCIÓN 𝐶 𝑝𝑟 =0,084 𝐶 𝑔 = 𝐶 𝑝𝑟 𝑃 𝑝𝑐 = 0, ,66 =1,195𝑥 10 −4 𝑝𝑠𝑖 −1 𝐶 𝑔 =0, 𝑝𝑠𝑖 −1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

50 Es una medida de la resistencia a fluir ejercida por un fluido.COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DEL GAS Es una medida de la resistencia a fluir ejercida por un fluido. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

51 COMPORTAMIENTO TÍPICO DE LA VISCOSIDAD0,05 0,04 VISCOSIDAD DEL GAS 𝝁 𝒈 0,03 0,022 0,02 0,014 1.500 0,0125 0,01 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 PRESIÓN, psia Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

52 VISCOSIDAD DEL GAS A BAJAS PRESIONES La viscosidad del gas se incrementa cuando la T incrementa. Debido al incremento de la energía cinética de las moléculas. La viscosidad del gas decrece a medida que la T incrementa. Debido a la expansión térmica de las moléculas. A elevadas P las distancias intermoleculares de los gases son pequeñas y el gas natural tiende a tener un comportamiento similar a los líquidos. A ALTAS PRESIONES PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

53 A CUALQUIER TEMPERATURAVISCOSIDAD DEL GAS A CUALQUIER TEMPERATURA La viscosidad de un gas natural aumenta con el incremento de la P debido a la disminución de las distancias intermoleculares. La viscosidad de los gases es esencialmente independiente de la P. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

54 VISCOSIDAD DEL GAS DINÁMICA CINEMÁTICAPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

55 VISCOSIDAD DEL GAS VISCOSIDAD DINÁMICA:La viscosidad de un fluido es la medida de la fricción interna del fluido (resistencia) al flujo. La unidad es dada en cp. El reciproco de la viscosidad es llamado fluidez. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

56 VISCOSIDAD DEL GAS VISCOSIDAD CINEMÁTICA 𝒗= 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 𝝁 𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝝆 𝒈 = 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒊𝒑𝒐𝒊𝒔𝒆 𝒈 𝒄𝒄 La viscosidad cinemática está definida como la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. Se da en centistokes. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

57 VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE GASPara calcular la viscosidad de una mezcla de gases, cuando la composición de la mezcla es conocida: 𝜇 𝑔 = 𝜇 𝑔𝑗 𝑦 𝑗 𝑀 𝑗 1/ 𝑦 𝑗 𝑀 𝑗 1/2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

58 VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE GAS0,024 0,022 Helio Nitrógeno Aire 0,020 0,018 Dióxido de carbono 0,016 Sulfuro de hidrógeno VISCOSIDAD, CENTIPOISES 0,014 Etileno Metano 0,012 Etano Propano n-Butano 0,010 i-Butano n-Pentano n-Hexano n-Octano 0,008 n-Heptano n-Nonano n-Decano 0,006 0,004 50 100 150 200 250 300 350 400 Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. TEMPERATURA,°F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

59 CALCULAR VISCOSIDAD DEL GASMÉTODOS PARA CALCULAR VISCOSIDAD DEL GAS Método de Lee – González – Eakin 𝜇𝑔= 𝐾𝑒𝑥𝑝(𝑋 𝜌𝑔 𝑌  Donde 𝝆 𝒈 = Densidad del gas a presión y temperatura del yacimiento, 𝑙𝑏/ 𝑓𝑡 3 . T = Temperatura del yacimiento, R. 𝑴 𝒂 = Peso molecular aparente de la mezcla gaseosa. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

60 MÉTODOS MÉTODO DE LEE – GONZÁLEZ – EAKIN𝐾= 9,4+0,02𝑀 𝑇 1,5 (209+19𝑀+𝑇) 𝑋=3, 𝑇 +0,01M 𝑌=2,4−0,2𝑋 𝜌 𝑔 =1,4935∗ 10 −3 𝑃𝑀 𝑍𝑇 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

61 MÉTODOS MÉTODO DE DEAN - STILE Para 𝑻 𝒑𝒓 ≤𝟏,𝟓𝜇 1 =35( 10 −5 ) (𝑇 𝑝𝑟 ) ξ 𝑚 Para 𝑻 𝒑𝒓 >𝟏,𝟓 𝜇 1 = −5 [0,1338𝑇 𝑝𝑟 −0,0932] ξ 𝑚 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

62 MÉTODOS MÉTODO DE DEAN - STILEDonde ξ 𝑚 es el parámetro de viscosidad de la mezcla gaseosa definido por la siguiente ecuación: ξ 𝑚 =5,4402 𝑇 𝑝𝑐 (𝑀 𝑎 ) 0,5 𝑃 𝑝𝑐 2 3 𝜇 𝑔 = 𝜇 ,8 10 −5 [𝐸𝑋𝑃 1,439 𝜌 𝑟 −𝐸𝑋𝑃 −1,111 𝜌 𝑟 1,888 ] ξ 𝑚 𝜌 𝑟 = 0,27 𝑃 𝑝𝑟 𝑍 𝑇 𝑝𝑟 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

63 MÉTODOS MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWSEsta es una de las correlaciones más usada en la industria. Requiere conocer la composición del gas o su gravedad específica, la P y T a la cual se desea efectuar la determinación. Se fundamenta en el principio de los estados correspondientes. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

64 MÉTODOS MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWSPASO 1: Calcular la 𝑃 pseudo-crítica, T pseudo–crítica, y peso molecular aparente a partir de la gravedad específica o composición del gas natural. Las correcciones a estas propiedades pseudo-críticas por la presencia de gases no hidrocarburos (CO2, N2, H2S) deben efectuarse si estos gases están presentes en concentraciones mayores del 5% en mol. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

65 MÉTODOS MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWSPASO 2: Obtener la viscosidad del gas natural a una atmósfera y a la T de interés. Esta viscosidad, denotada por 1, debe corregirse por la presencia de componentes no hidrocarburos. Las fracciones no-hidrocarburos tienden a incrementar la viscosidad de la fase gaseosa. El efecto de los componentes no-hidrocarburos sobre la viscosidad del gas natural puede expresarse matemáticamente por la siguiente relación: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

66 MÉTODOS Donde: MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWS1 = viscosidad del gas corregida a una atmósfera de presión y temperatura del yacimiento, cp. () 𝑵 𝟐 = Corrección de la viscosidad debido a presencia de N2. () 𝑪𝑶 𝟐 = Corrección de la viscosidad debido a presencia de CO2. ()H2S = Corrección de la viscosidad debido a presencia de H2S. ()sin corregir = viscosidad del gas sin corregir, cp. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

67 MÉTODOS MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWSPASO 3: Calcular la presión y temperatura pseudo-reducida PASO 4: A partir de la P y T pseudo-reducida, obtener la razón de viscosidad (g/1). El término g representa la viscosidad del gas a las condiciones requeridas PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

68 MÉTODOS MÉTODO DE CARR-KOBAYASHI-BURROWSPASO 5: La viscosidad del gas, g, a la P y T de interés es calculada multiplicando la viscosidad a una atmósfera y a la T del sistema, 1, por la razón de viscosidad. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

69 EJEMPLO Dada la siguiente composición del gas, calcular la viscosidad del gas a psia y 150 °F. COMPOSICIÓN 𝒚 𝒊 C1 0,850 C2 0,055 C3 0,035 C4 0,010 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

70 A partir de la composición del gas, calcular Ma. COMPOSICIÓN 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 SOLUCIÓN A partir de la composición del gas, calcular Ma. COMPOSICIÓN 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 C1 0,850 16,04 13,634 C2 0,055 30,07 1,654 C3 0,035 44,09 1,543 C4 0,010 58,12 0,5812 Ma=17,412 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

71 SOLUCIÓN Calcular 𝛾 𝑔 , 𝑇 𝑝𝑐 y 𝑃 𝑝𝑐 . 𝑇 𝑝𝑐 = 352 °F 𝑃 𝑝𝑐 = 678 psiaPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

72 SOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas natural a una atmósfera y 150 °F a partir de la figura. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

73 SOLUCIÓN Calcular 𝑇 𝑝𝑟 y 𝑃 𝑝𝑟 .PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

74 Estimar la razón de viscosidad a partir de la figura.SOLUCIÓN Estimar la razón de viscosidad a partir de la figura. 6,0 5,0 4,0 3,5 3,0 RAZÓN DE VISCOSIDAD, 𝝁 𝒈 / 𝝁 𝟏 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,2 TEMPERATURA SEUDOREDUCIDA, 𝑻 𝒔𝒓 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

75 Calcular la viscosidad del gas natural g.SOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas natural g. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

76 EJEMPLO Dada la siguiente composición de gas, calcular la viscosidad a 200 °F y psia. COMPONENTE 𝒚 𝒊 N2 0,05 CO2 H2S 0,02 C1 0,80 C2 C3 0,03 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

77 SOLUCIÓN Calcular Ma. COMPONENTE 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 N2 0,05 28,02 1,4010𝒚 𝒊 𝑴 𝒊 N2 0,05 28,02 1,4010 CO2 44,01 2,2005 H2S 0,02 34,08 0,6816 C1 0,80 16,07 12,8560 C2 30,07 1,5035 C3 0,03 44,09 1,3227 Ma = 19,97 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

78 SOLUCIÓN 𝛾 𝑔 , 𝑇 𝑝𝑐 y 𝑃 𝑝𝑐 . 𝑇 𝑝𝑐 = 368 °F 𝑃 𝑝𝑐 = 665 psiaPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

79 SOLUCIÓN Corregir las propiedades pseudo-críticas calculadas para tener en cuenta la presencia de los componentes no-hidrocarburos. ε = 12 %MOLAR 𝑪𝑶 𝟐 %MOLAR 𝑯 𝟐 𝑺 Fuente: GPSA, Engeenering Data Book, 12 Ed, Figura 23-8, Editado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

80 SOLUCIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

81 Estimar la viscosidad del gas a 1 atmósfera y 200 °FSOLUCIÓN Estimar la viscosidad del gas a 1 atmósfera y 200 °F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

82 Emplear los insertos en la figura , estimar ()N2, ()CO2, y ()H2SSOLUCIÓN Emplear los insertos en la figura , estimar ()N2, ()CO2, y ()H2S PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

83 SOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas corregida a la presión atmosférica y temperatura del sistema. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

84 SOLUCIÓN Calcular Ppr y Tpr. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

85 Estimar la razón de viscosidad g/1SOLUCIÓN Estimar la razón de viscosidad g/1 6,0 5,0 4,0 3,5 3,0 RAZÓN DE VISCOSIDAD, 𝝁 𝒈 / 𝝁 𝟏 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,2 TEMPERATURA SEUDOREDUCIDA, 𝑻 𝒔𝒓 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

86 Calcular la viscosidad del gas natural a 3.500 psia y 200 °FSOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas natural a psia y 200 °F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

87 MÉTODOS 𝜇 1 = (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 + (∆𝜇) 𝑁 2 + (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 + (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆MÉTODO DE STANDING 𝜇 1 = (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 + (∆𝜇) 𝑁 2 + (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 + (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆 (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 = 1,709∗ 10 −5 −2,062∗ 10 −6 𝛾𝑔 𝑇−8,188∗ 10 −3 −6,15∗ 10 −3 𝑙𝑜𝑔 𝛾 𝑔 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

88 MÉTODOS MÉTODO DE STANDING(∆𝜇) 𝑁 2 = 𝑦 𝑁 2 (8,48∗ 10 −3 log 𝛾 𝑔 +9,59∗ 10 −3 ) (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 = 𝑦 𝐶𝑂 2 (9,08∗ 10 −3 log 𝛾 𝑔 +6,24∗ 10 −3 ) (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆 = 𝑦 𝐻 2 𝑆 (8,49∗ 10 −3 log 𝛾 𝑔 +3,73∗ 10 −3 ) PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

89 EJEMPLO Dada la siguiente composición del gas seco, calcular la viscosidad del gas a 1000 psia y 200 °F. Composición 𝒚 𝒊 C1 0,85 C2 0,015 C3 0,025 CO2 0,05 N2 0,01 H2S PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

90 Peso molecular aparente del gas a partir de la composición.SOLUCIÓN Peso molecular aparente del gas a partir de la composición. COMPONENTE 𝐲 𝐢 𝐌 𝐢 𝐲 𝐢 𝐌 𝐢 C1 0,85 16,07 13,6595 C2 0,025 30,07 0,75175 C3 0,015 44,09 0,66135 CO2 0,05 28,02 1,401 N2 0,01 44,01 0,4401 H2S 34,08 1,704 Mg=18,6177 g/mol PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

91 𝛾 𝑔 = 18,6177 𝑔/𝑚𝑜𝑙 28,9 𝑔/𝑚𝑜𝑙 =0,644 SOLUCIÓNGravedad especifica del gas 𝛾 𝑔 = 18,6177 𝑔/𝑚𝑜𝑙 28,9 𝑔/𝑚𝑜𝑙 =0,644 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

92 SOLUCIÓN Calcular la 𝑇 𝑝𝑐 , 𝑃 𝑝𝑐 Composición 𝒚 𝒊 𝑇 𝑐 𝒚 𝒊 * 𝑇 𝑐 𝑃 𝑐𝒚 𝒊 * 𝑃 𝑐 C1 0,85 343,5 291,975 673 572,05 C2 0,025 550,1 13,7525 708 17,7 C3 0,015 666,2 9,993 617 9,255 CO2 0,05 547,57 27,3785 1.071 53,55 N2 0,01 227,29 2,2729 493 4,93 H2S 672,37 33,6185 1.306 65,3 𝑇 𝑝𝑐 = 378,9904 𝑃 𝑝𝑐 = 722,785 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

93 Las propiedades pseudo criticas sonSOLUCIÓN Las propiedades pseudo criticas son 𝑇 𝑝𝑐 = 𝑖 𝑦 𝑖 ∗ 𝑇 𝑐𝑖 𝑇 𝑝𝑐 =378,9904°R 𝑃 𝑝𝑐 = 𝑖 𝑦 𝑖 ∗ 𝑃 𝑐𝑖 𝑃 𝑝𝑐 =722,785𝑝𝑠𝑖𝑎 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

94 𝑃 𝑝𝑐 ´ = 𝑃 𝑝𝑐 ∗ 𝑇 𝑝𝑐 ´ 𝑇 𝑝𝑐 +𝐵 1−𝐵 ∗∈SOLUCIÓN Corrección 𝑇 𝑝𝑐 ´ = 𝑇 𝑝𝑐 −∈ 𝑃 𝑝𝑐 ´ = 𝑃 𝑝𝑐 ∗ 𝑇 𝑝𝑐 ´ 𝑇 𝑝𝑐 +𝐵 1−𝐵 ∗∈ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

95 El factor ∈ también se halla con:SOLUCIÓN El factor ∈ también se halla con: ∈=120 𝐴 0,9 − 𝐴 1,6 +15( 𝐵 0,5 − 𝐵 4,0 Donde, 𝐴= 𝑦 𝐻 2 𝑆 + 𝑦 𝐶𝑂 2 𝐵=𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐻 2 𝑆 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

96 SOLUCIÓN Entonces, 𝐴=0,05+0,05=0,1 ∈=120 0,1 0,9 − 0,1 1, ,05 0,5 − 0,05 4,0 =15,45 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

97 El factor ∈ también se halla a partir de la siguiente graficaSOLUCIÓN El factor ∈ también se halla a partir de la siguiente grafica ε = 16 %MOLAR 𝑪𝑶 𝟐 %MOLAR 𝑯 𝟐 𝑺 Fuente: GPSA, Engeenering Data Book, 12 Ed, Figura 23-8, Editado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

98 𝑃 𝑝𝑐 ´ = 𝑃 𝑝𝑐 ∗ 𝑇 𝑝𝑐 ´ 𝑇 𝑝𝑐 +𝐵 1−𝐵 ∗∈ 𝑃 𝑝𝑐 ´ =691,97𝑝𝑠𝑖𝑎SOLUCIÓN 𝑇 𝑝𝑐 ´ = 𝑇 𝑝𝑐 −∈ 𝑇 𝑝𝑐 ´ = 363,54°R 𝑃 𝑝𝑐 ´ = 𝑃 𝑝𝑐 ∗ 𝑇 𝑝𝑐 ´ 𝑇 𝑝𝑐 +𝐵 1−𝐵 ∗∈ 𝑃 𝑝𝑐 ´ =691,97𝑝𝑠𝑖𝑎 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

99 SOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas natural a una atmósfera y 200 °F usando el peso molecular. (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 = 0,0126 cp PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

100 SOLUCIÓN Corrección en la viscosidad por presencia de componentes no hidrocarburos (∆𝜇) 𝑁 2 =? (∆𝜇) 𝑁 2 =0,0001cp (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 =? (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 =0,0003 𝑐𝑝 (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆 =? (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆 =0,00015cp PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

101 SOLUCIÓN GRAVEDAD ESPECÍFICA, 𝜸g VISCOSIDAD A 1ATM, µg1 CP0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0,0126 VISCOSIDAD A 1ATM, µg1 CP 0,00015 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 PESO MOLECULAR, Mg g/mol Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

102 𝜇 1 = (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 + (∆𝜇) 𝑁 2 + (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 + (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆SOLUCIÓN Correccion 𝝁 𝟏 𝜇 1 = (𝜇 1 ) sin 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟 + (∆𝜇) 𝑁 2 + (∆𝜇) 𝐶𝑂 2 + (∆𝜇) 𝐻 2 𝑆 𝜇 1 =0,0126+0,0001+0,0003+0,00015 𝜇 1 =0,01315 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

103 Calcular la presión y temperatura pseudo reducidaSOLUCIÓN Calcular la presión y temperatura pseudo reducida 𝑇𝑝𝑟= 𝑇 𝑇𝑝𝑐´ 𝑇𝑝𝑟= 660°𝑅 363,54°𝑅 =1,82 𝑃𝑝𝑟= 𝑃 𝑃𝑝𝑐´ 𝑃𝑝𝑟= 𝑝𝑠𝑖𝑎 691,97𝑝𝑠𝑖𝑎 =1,558 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

104 SOLUCIÓN Calcular la relación µg/µ1 en la siguiente grafica usando la Tpr´ y la Ppr´ 6,0 5,0 4,0 3,5 3,0 𝜇𝑔 𝜇1 =1,3 RAZÓN DE VISCOSIDAD, 𝝁 𝒈 / 𝝁 𝟏 2,5 2,0 1,5 Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. 1,3 1,0 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,2 TEMPERATURA SEUDOREDUCIDA, 𝑻 𝒔𝒓 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

105 Calcular la viscosidad del gas a la T y P de interés µgSOLUCIÓN Calcular la viscosidad del gas a la T y P de interés µg 𝜇 𝑔 = 𝜇 𝑔 𝜇 1 𝜇 1 𝜇 𝑔 = 1,3 0,01315𝑐𝑝 𝜇 𝑔 =0,017173cp PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

106 VALOR CALORÍFICO La industria del petróleo utiliza cuatro adjetivos para describir el valor calorífico:  Húmedo Seco Bruto Neto Es la cantidad de calor producido cuando el gas es quemado complemente para producir dióxido de carbono y agua. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

107 Se refieren a la condición del gas antes de ser quemado.VALOR CALORÍFICO El gas saturado con vapor de agua HUMEDO Se refieren a la condición del gas antes de ser quemado. El gas no contiene vapor de agua SECO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

108 VALOR CALORÍFICO Es el calor producido en la combustión completa bajo P cte con los productos de combustión enfriados a condiciones estándar y el agua condensada en estado líquido. BRUTO Se refieren a la condición del agua de combustión después de ser quemado NETO El agua permanece como vapor a condiciones estándar. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

109 VALOR CALORÍFICO LOS VALORES CALORÍFICOS BRUTO Y NETO SE DAN EN LA TABLA DE CONSTANTES FÍSICAS Fuente: McCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

110 VALOR CALORÍFICO ¿CÓMO CALCULAR EL VALOR CALORÍFICO?El valor calorífico frecuentemente usado en la industria del petróleo es el BRUTO. Los valores del bruto y neto se dan en la tabla de constantes físicas de los componentes del gas natural en términos de 𝐵𝑡𝑢/𝑓𝑡 3 de gas ideal a condiciones estándar. GAS IDEAL PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

111 VALOR CALORÍFICO ¿CÓMO CALCULAR EL VALOR CALORÍFICO?En cualquier caso los valores se deben convertir desde el estado de gas ideal al estado de gas real a condiciones estándar. Esto se hace dividiendo el valor ideal por el factor de compresibilidad del gas a condiciones estándar. GAS REAL PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

112 VALOR CALORÍFICO ¿CÓMO CALCULAR EL VALOR CALORÍFICO?El factor de compresibilidad a condiciones estándar se puede calcular utilizando los valores tabulados en la tabla de propiedades físicas donde Z esta definido por: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

113 Propiedad del Heptano plus Peso Molecular 103 lb/lbmolEJEMPLO COMPONENTE FRACCIÓN MOLAR Dióxido de Carbono 0,0167 Nitrógeno 0,0032 Metano 0,7102 Etano 0,1574 Propano 0,0751 i-Butano 0,0089 n-Butano 0,0194 i-Pentano 0,0034 n-Pentano 0,0027 Hexano Heptano plus 0,0003 Calcule el valor calorífico bruto de un gas de separador de la siguiente composición: Propiedad del Heptano plus Peso Molecular 103 lb/lbmol PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

114 FACTOR DE COMPRESIBILIDA @ SCSOLUCIÓN COMPONENTE FRACCIÓN MOLAR 𝒚 𝒊 VALOR CALORIFICO BTU/scf 𝑳 𝒄𝒊 𝒚 𝒊 𝑳 𝒄𝒋 FACTOR DE SC 𝒁 𝒊 𝒚 𝒊 𝟏− 𝒁 𝒋 𝟏/𝟐 CO2 0,0167 0,0 0,9943 0,00126 N2 0,0032 0,9997 0,00006 C1 0,7102 1.010,0 717,3 0,9980 0,03176 C2 0,1574 1.769,6 278,5 0,9919 0,01417 C3 0,0751 2.516,1 189,0 0,9825 0,00993 i-C4 0,0089 3.251,9 28,9 0,9711 0,00151 n-C4 0,0194 3.262,3 63,3 0,9667 0,00354 i-C5 0,0034 4.000,9 13,6 0,9480 0,00078 n-C5 0,0027 4.008,9 10,8 0,9420 0,00065 C6 4.755,9 12,8 0,9100 0,00081 C7+ 0,0003 5.502,5 1,7 0,8520 0,00012 1,0000 𝑳 𝒄 IDEAL= 1.315,9 Btu/scf 0,06459 Calcularel valor calorífico bruto del gas ideal y el factor de compresibilidad del gas a condiciones estándar. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

115 Calcular el valor calorífico bruto del gas como un gas realSOLUCIÓN Calcular el valor calorífico bruto del gas como un gas real PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

116 Propiedades del Heptano-plusEJEMPLO Componente Fracción Molar Metano 0,9712 Etano 0,0242 Propano 0,0031 i-Butano 0,0005 n-Butano 0,0002 Hexano Heptano-plus 0,0006 1 Propiedades del Heptano-plus Peso Molecular 128 lb/lb mol Calcular el valor calorífico bruto de un gas con la siguiente composición: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

117 Valor Calorífico Btu/scf Factor de compresibilidadSOLUCIÓN Con la ayuda de las tablas de constantes físicas Componente Fracción molar 𝒚 𝒋 Valor Calorífico Btu/scf 𝑳 𝒄𝒋 𝒚 𝒋 𝑳 𝒄𝒋 Factor de compresibilidad 𝒁 𝒋 𝒚 𝒋 ( 1 – 𝒁 𝒋 )1/2 C1 0,9712 1.010,0 980,912 0,9980 0, C2 0,0242 1.769,6 42,82432 0,9919 0,002178 C3 0,0031 2.516,1 7,79991 0,9825 0, i-C4 0,0005 3.252,0 1,626 0,9711 0,000085 n-C4 0,0002 3.262,4 0,65248 0,9667 3,65E-05 C6 4.756,0 0,9512 0,9100 0,00006 C7+ 0,0006 5.502,5 3,3015 0,8520 0, 1 1.038,067 0,04643 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

118 𝐿 𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑗 𝑦 𝑗 𝐿 𝑐𝑗 =1.038,067 𝐵𝑡𝑢/𝑠𝑐𝑓SOLUCIÓN 1 𝐿 𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑗 𝑦 𝑗 𝐿 𝑐𝑗 =1.038,067 𝐵𝑡𝑢/𝑠𝑐𝑓 𝑍=1− 𝑗 𝑦 𝑗 1− 𝑍 𝑗 =1− (0,04643) 2 2 𝑍=0,99784 3 𝐿 𝑐 = 𝐿 𝑐 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑍 = 1.038,067 0,99874 =1.040,3104 𝐵𝑡𝑢/𝑠𝑐𝑓 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

119 EFECTO DE JOULE - THOMPSONProceso en el cual la temperatura de un sistema disminuye o aumenta al permitir que el sistema se expanda libremente manteniendo la entalpía constante 𝜟𝑻= 𝑻 𝝏𝑽 𝝏𝑻 𝒑 −𝑽 𝑪 𝒑 𝜟𝒑 𝐶 𝑝 es la capacidad calorífica a presión constante El cambio de presión debe ser pequeño y adiabático PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

120 EFECTO DE JOULE - THOMPSON𝜟𝑻= 𝑻 𝝏𝑽 𝝏𝑻 𝒑 −𝑽 𝑪 𝒑 𝜟𝒑 𝑷𝑽=𝒁𝒏𝑹𝑻 𝜟𝑻= 𝑽𝑻 𝒁 𝝏𝒁 𝝏𝑻 𝒑 𝑪 𝒑 𝜟𝑷 Los términos V, T, Z y Cp son siempre positivos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

121 DENSIDAD DEL GAS La densidad del gas, ρg en lbs/ft3, puede determinarse aplicando la ley de los gases reales: 𝑷𝑽=𝒏𝒁𝑹𝑻 𝒏= 𝒎 𝟐𝟖,𝟗𝟔 𝜸 𝒈 𝝆 𝒈 = 𝒎 𝑽 = 𝟐𝟖,𝟗𝟔 𝑷 𝜸 𝒈 𝑹𝒁𝑻 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

122 BIBLIOGRAFÍA AHMED, Tarek. Hydrocarbon Phase Behavior. Houston, Texas: Gulf Publishing Company, 1989. BÁNZER C. “Correlaciones numéricas P.V.T”, Maracaibo Universidad de zulia, 1996. GALLANT & RAILEY. Physical properties of hydrocarbons. Volume 1. Second Edition GPSA. Engineering Data Book. Gas Processors Suppliers Association. 12 Edition.2004. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

123 BIBLIOGRAFÍA HEINEMANN, ZOLTAN F. Reservoir Fluids PropertiesMcCAIN, W.D. jr, “The Properties of Petroleum Fluids”, Segunda edición, PennWellBooks, Tulsa-Oklahoma, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

124 PREGUNTAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTOSEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES

125 FIN DE PROPIEDADES DE LOS GASESPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO SEGUNDA UNIDAD/PROPIEDADES DE LOS GASES