1

2 Każde twierdzenie można zapisać w postaci: "Jeśli a to b". a – nazywamy założeniem twierdzenia, b – nazywamy tezą twierdzenia. Jeśli zamienimy b z a miejscami, to otrzymamy twierdzenie odwrotne do danego: " Jeśli b to a". Twierdzenie odwrotne do twierdzenia prawdziwego nie musi być zdaniem prawdziwym. Polecenie: Sformułuj twierdzenie odwrotne do danego i oceń jego prawdziwość:

3 "Jeśli liczba jest podzielna przez 9, to jest podzielna przez 3".

4 "Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to jest podzielna przez 9". Twierdzenie fałszywe.

5 "Jeśli czworokąt ma równe boki i równe przekątne, to czworokąt jest kwadratem".

6 "Jeśli czworokąt jest kwadratem, to ma równe boki i równe przekątne". Twierdzenie prawdziwe.

7 "Jeśli czworokąt jest prostokątem, to jego przekątne są równej długości".

8 "Jeśli przekątne czworokąta są równej długości, to jest on prostokątem". Twierdzenie fałszywe.

9 "Jeśli iloczyn dwóch liczb jest równy zero, to przynajmniej jedna z tych liczb jest równa zero".

10 "Jeśli przynajmniej jedna z dwóch liczb jest równa zero, to ich iloczyn jest równy zero". Twierdzenie prawdziwe.

11 "Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej".

12 "Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny".