1 Koncentracja wartości cechy

2 Przez koncentrację rozumie się nierównomierne rozdysponowanie łącznej sumy wartości cechy w badanej zbiorowości pomiędzy jednostki tworzące tę zbiorowość.

3 Przykłady Nierównomierny podział zysków w firmieNierownomierny podział dotacji między województwa.. Czy ktoś może podać inne przykłady?

4 Skrajnym przypadkiem koncentracji jest zgromadzenie całych zasobów przez jednostkę populacji generalnej, natomiast drugą skrajnością jest jednakowe rozdysponowanie zasobów między wszystkie jednostki populacji generalnej.

5 przykład

6 Jak widać w powyższym przykładzie wysokiemu odsetkowi powierzchni o niewielkich rozmiarach przypada niewielki udział w powierzchni ogólnej. Na podstawie powyższych danych tworzymy skumulowane szeregi udziału gospodarstw i powierzchni.

7 Skumulowane częstości

8 Wielobok koncentracji LorentzaMiarą służącą do oceny stopnia koncentracji jest wielobok (krzywa) koncentracji Lorentza. Jest to linia łamana łącząca punkty których współrzędnymi są skumulowane częstości jednostek i oraz skumulowane częstości względne wartości cech

9 Wielobok koncentracji LorentzaP

10 Im większe jest pole T na rysunku (a tym samym mniejsze pole P) tym koncentracja jest większa.Jako miarę koncentracji można stosować tzw. współczynnik Giniego K=2T=1-2P Pole P jest sumą pól trapezów z rysunku.

11 si - skumulowane częstości cechyKorzystając z powyższego współczynnik Giniego można obliczyć ze wzoru: gdzie si - skumulowane częstości cechy wi – częstości względne jednostek

12 Współczynnik ten osiąga wartość 1 dla całkowitej koncentracji oraz wartość 0 dla równomiernego rozłożenia. Dla powyższego przykładu obliczenia przedstawia tabelka:

13 Wartość współczynnika GiniegoCo świadczy o dużej koncentracji tej cechy.