1 KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKIOpracowała ELŻBIETA SZYMCZAK matematyka

2 TEMAT: Interpretacja geometryczna układów równań, w których jedno jest równaniem stopnia drugiegoklasa. II matematyka

3 CELE LEKCJI Uczeń potrafi sporządzać wykresy równań opisujących prostą , parabolę i okrąg. Uczeń zapoznaje się z metodą graficzną rozwiązywania układów równań. Uczeń potrafi określić liczbę rozwiązań układu na podstawie interpretacji geometrycznej. Uczeń ćwiczy umiejętność posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym. matematyka

4 METODY PRACY Pogadanka Prezentacja Praca w grupach przy komputerzematematyka

5 ŚRODKI DYDAKTYCZNE Pracownia komputerowa Prezentacja komputerowamatematyka

6 PRZEBIEG LEKCJI Sprawy organizacyjnePrzypomnienie metod rozwiązywania układów równań Przypomnienie metody graficznej rozwiązywania układów równań liniowych Rozwiązanie układu metodą algebraiczną i graficzną Praca uczniów w grupach matematyka

7 Metody rozwiązywania układów równańMETODA ALGEBRAICZNA METODA GRAFICZNA Metoda podstawiania Metoda przeciwnych współczynników matematyka

8 Interpretacja graficzna układu równań liniowychx+2y=3 3x-y=2 matematyka

9 Rozwiązanie układu równań metodą algebraicznąy=x2+6x-1 y=4x+2 x2+6x-1=4x+2 x2+2x-3=0 x1= -3 x2=1 y1= -10 y2=6 Rozwiązanie: x1= x2=1 y1= y2=6 matematyka

10 Rozwiązanie układu równań metodą graficznąmatematyka

11 Przykład układu mającego jedno rozwiązaniex2+y2=25 y=5 Rozwiązaniem jest punkt (0,5) matematyka

12 Przykład układu nie mającego rozwiązaniay=0,5x+6 y=-2x2+4x-1 matematyka

13 Zadanie 1 Przeanalizuj ile rozwiązań może mieć układ utworzony z równań opisujących Prostą i parabolę Prostą i okrąg Okrąg i parabolę matematyka

14 Zadanie 2 Wykorzystując arkusz kalkulacyjny dobierz tak współczynniki:a ,b , A ,B ,C aby układ równań y = ax+b y = Ax2+Bx+C posiadał: - jedno rozwiązanie - dwa rozwiązania - nie posiadał rozwiązania matematyka