1 Konstrukcje trójkątówTrójkąty Konstrukcje trójkątów KLASA VIC SP3 Rok szkolny 2011/2012 WYKONAŁY: MARCELINA KORDUS, AGNIESZKA SUCHANECKA

2 Trójkąt równoboczny to taki trójkąt, w którym wszystkie boki mają jednakową długość. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miarę równą 60 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny o boku a: 

3 CIEKAWOSTKI: 1.Trójkąt równoboczny: to szczególny trójkąt, który posiada takie oto własności: - wszystkie kąty są równe i mają miarę 60°, - wysokość trójkąta równobocznego h=a32,  - wysokość trójkąta równobocznego dzieli go na dwa przystające trójkąty prostokątne, - wysokości trójkąta i dwusieczne jego kątów zawierają się w symetralnych boków tego trójkąta, - wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 1:2, - punkt przecięcia wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt oraz środkiem okręgu opisanego na trójkącie,

4 Trójkąt równoramienny:1. Trójkąt równoramienny ma przynajmniej dwa boki tej samej długości. Oraz podstawę jak każdy trójkąt.

5 Konstrukcje trójkątów

6 Trójkąt równoboczny 1. Rysujemy odcinek o długości równej długości boku trójkąta równobocznego jaki chcemy skonstruować: 

7 2. Rysujemy łuk o środku w jednym z końców odcinka i promieniu takim jak długość odcinka: 

8 3. Rysujemy drugi łuk o środku w drugim końcu odcinka i promieniu takim jak długość odcinka: 

9 4. Łączymy punkt przecięcia łuków z końcami odcinka: 

10 Trójkąt różnoboczny Warunek trójkąta: a+b > c b+c > a a+c > bGdy dane są trzy boki (odcinki) a, b, c, zbudować trójkąt ABC o danych długościach boków: AB = c, BC = a, CA = b. Warunek trójkąta: Długość każdego boku trójkąta jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta.  a+b > c b+c > a a+c > b

11 KOLEJNE EAPY KONSTRUKCJIETAP 1 Obieramy półprostą o początku A. ETAP 2 Na półprostej od punktu A odkładamy odcinek AB = c Otrzymujemy wierzchołek B. ETAP 3 Z punktu A zakreślamy okrąg o promieniu b i z punktu B okrąg  o promieniu a. W przecięciu tych okręgów mamy wierzchołek C. ETAP 4 Punkt C łączymy z punktami A i B. Otrzymaliśmy trójkąt ABC.

12 Dane są trzy odcinki: a, b, c.Przy danej półprostej p o początku A zbudować trójkąt ABC o bokach: AB = c, BC = a, CA = b.

13 ETAP 1 Obieramy półprostą o początku A.

14 ETAP 2 Na półprostej od punktu A odkładamy odcinek AB = c Otrzymujemy wierzchołek B

15 ETAP 3 Z punktu A zakreślamy okrąg o promieniu b i z punktu B okrąg o promieniu a. W przecięciu tych okręgów mamy wierzchołek C.

16 ETAP 4 Punkt C łączymy z punktami A i B. Otrzymaliśmy trójkąt ABC

17 Film przedstawiający opisaną konstrukcję

18 Korzystałyśmy ze stron: rownoboczny.php

19 Wykonanie: Marcelina Kordus Agnieszka SuchaneckaDziękujemy za uwagę!!!!! Wykonanie: Marcelina Kordus Agnieszka Suchanecka