1 Krakowskie Sympozjum Naukowo-TechniczneTytuł referatu: Badania modelowe zmodernizowanego systemu zawieszenia platformy gąsienicowej 2S1 Autorzy: dr inż. Andrzej Jurkiewicz1 prof. dr hab. inż. Janusz Kowal2 mgr inż. Kamil Zając3 1, 2, 3 Katedra Automatyzacji Procesów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Kraków, dn r.
2 Plan wystąpienia Zawieszenie platformy gąsienicowej 2S1Modernizacja zawieszenia platformy Badania pakietu sprężyn spiralnych Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnych Układ regulacji zawieszenia platformy Model matematyczny zawieszenia platformy Badania numeryczne
3 Zawieszenie platformy gąsienicowej 2S1Platforma wykorzystywana jest w wielu pojazdach Wojsk Lądowych Sił Zbrojnych Rzeczpospolitej Polskiej do których należą m.in.: samobieżne haubice GOŹDIK, moździerz samobieżny M120G, opancerzone wozy dowodzenia, wozy dowódcze i dowódczo-sztabowe. Rys. 1. Wóz dowodzenia a źródło:
4 Zawieszenie platformy gąsienicowej 2S1Rys. 2. Widok platformy gąsienicowej 2S1 z drążkami skrętnymi
5 Modernizacja zawieszenia platformyW ramach projektu realizowanego przez pracowników Katedry Automatyzacji Procesów AGH pod kierownictwem dr inż. A. Jurkiewicza dokonano modernizacji platformy gąsienicowej 2S1. a) b) Rys. 3. Elementy zawieszenia platformy gąsienicowej z drążkami skrętnymi (a) oraz z pakietem sprężyn spiralnych nowej wersji (b)
6 Badania pakietu sprężyn spiralnychStanowisko przygotowane wg. wytycznych dostarczonych przez AGH zostało wykorzystane w celu wyznaczenia charakterystyk statycznych pakietów sprężyn spiralnych o zarysie: Archimedesa, logarytmicznym, hiperbolicznym. Rys. 4. Stanowisko badawcze pakietów sprężyn spiralnych w Dziale Badań Zespołów HSW S.A.
7 Badania pakietu sprężyn spiralnychStanowisko pomiarowe przedstawione na rys. 4. złożone jest z siłownika hydropulsacyjnego PL 630N sterowanego ze stanowiska SCHENCK do badań wytrzymałościowych. Możliwe przemieszczenie tłoczyska siłownika PL 630N obejmuje zakres od 0 do 250 [mm]. Ugięcie pakietu mierzono za pomocą laserowego czujnika przemieszczenia Opto NCDT Podczas badań w sposób ciągły rejestrowano siłę reakcji zawieszenia. W tym celu, jako przyrząd pomiarowy wykorzystano dwa czujniki siły PM 40.
8 Badania pakietu sprężyn spiralnycha) b) Rys. 5. Logarytmiczna sprężyna spiralna pakietu (a) oraz charakterystyka sztywności pakietu 15 sprężyn (b) dla ciśnienia oleju 0 [ bar] w bębnie pakietu wyznaczona na podstawie danych eksperymentalnych.
9 Badania pakietu sprężyn spiralnychBadania wykazały obniżenie wartości pól powierzchni histerez tarciowych pakietu sprężyn spiralnych na skutek wzrostu cieśnienia oleju w bębnie pakietu. Ciśnienie oleju 𝑃 [𝑏𝑎𝑟] Pole powierzchni histerezy 𝐴 [𝑁∙𝑚] 487,440 4 473,870 8 475,030 12 407,730 16 371,610 20 380,225 Obniżenie wartości pól powierzchni histerez tarciowych oznacza redukcję własności tłumiących zawieszenia.
10 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychBadania identyfikacyjne charakterystyki sztywności pakietu sprężyn spiralnych przeprowadzono przyjmując ogólny model charakterystyki sztywności elementu sprężystego z tarciem wewnętrznym: gdzie: 𝐹 𝑠 (𝑥) – charakterystyka sztywności elementu sprężystego, 𝑓(𝑥) – charakterystyka elementu sprężystego bez tarcia, 𝑄(𝑥) – funkcja opisująca zmianę wartości siły tarcia wewnętrznego, 𝑥 – prędkość względna masy resorowanej i masy nieresorowanej, 𝑥 – przemieszczenie względne masy resorowanej i masy nieresorowanej; ugięcie zawieszenia.
11 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychZadanie identyfikacji modelu matematycznego pakietu sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym podzielono na dwa etapy: Identyfikacja charakterystyki pakietu sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym bez tarcia wewnętrznego Identyfikacja funkcji opisującej zmianę wartości siły tarcia wewnętrznego pakietu sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym
12 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychIdentyfikacja charakterystyki pakietu sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym bez tarcia wewnętrznego 1.1. Przyjęcie wspólnej charakterystyki sztywności bez tarcia dla badanych pakietów sprężyn spiralnych z różniącymi się wartościami ciśnienia oleju w bębnie pakietu
13 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnych1.2. Założenie postaci wielomianowej wspólnej charakterystyki sztywności bez tarcia dla badanych pakietów sprężyn spiralnych: 1.3. Identyfikacja parametrów p1, p2 oraz p3 według metody gradientowo-iteracyjnej polegającej na minimalizacji funkcji celu: Założono stały krok 𝜇 oraz przyjęto następujący warunek zakończenia iteracji:
14 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychRys. 7. Weryfikacja procesu identyfikacji parametrów charakterystyki statycznej bez histerezy tarciowej pakietu sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym.
15 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnych2.1. Założenie postaci liniowej funkcji wyrażającej wartość siły tarcia wewnętrznego Q(x)=r∙x oraz przyjęcie, że współczynnik kierunkowy i-tej charakterystyki spełnia równość: Ciśnienie oleju 𝑃 [𝑏𝑎𝑟] Współczynnik kierunkowy 𝑟 𝑁 𝑚 × 10 4 1,138 4 1,106 8 1,109 12 0,952 16 0,867 20 0,887 Tabela przedstawia wartości współczynnika r zestawione z wartościami ciśnienia oleju w bębnie pakietu, które w czasie badań były zmieniane w zakresie od 0 [bar] do 20 [bar] z interwałem 2 [bar]
16 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnych2.2. Uzmiennienie funkcji opisująca siłę tarcia wewnętrznego Q(x) o parametr P, będący ciśnieniem oleju w bębnie pakietu, poprzez wprowadzenie zależności: 2.3. Identyfikacja parametrów q1 oraz q2 na podstawie metody gradientowo-iteracyjnej polegającej na minimalizacji funkcji celu: Założono stały krok 𝜇 oraz przyjęto warunek zakończenia iteracji:
17 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychRys. 8. Weryfikacja procesu identyfikacji parametrów opisu matematycznego współczynnika kierunkowego funkcji siły tarcia wewnętrznego.
18 Identyfikacja modelu pakietu sprężyn spiralnychZidentyfikowany model charakterystyki statycznej pakietu: 𝐹 𝑠 (𝑃,𝑥)= 𝑝 1 𝑥 5 + 𝑝 2 𝑥 3 + 𝑝 3 𝑥+𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑥 ∙𝑥∙ 𝑞 1 ∙𝑃+ 𝑞 2 a) b) Rys. 9. Weryfikacja procesu identyfikacji modelu pakietu sprężyn spiralnych dla ciśnienia oleju 0 [bar] oraz b) 20 [bar] (model zidentyfikowany)
19 Układ regulacji zawieszenia platformyKoncepcja modernizacji bojowej platformy gąsienicowej 2S1 zakłada zastosowanie semi-aktywnych systemów zawieszeń, które można postrzegać jako układu regulacji automatycznej. W pracy przedstawiony został wielowymiarowy model systemu zawieszenia koła jezdnego platformy z uzyskanym podczas badań opisem matematycznym pakietu sprężyn spiralnych oraz z magnetoreologicznym tłumikiem drgań. Jako cel badań naukowych nad semi-aktywnym systemem zawieszenia platformy gąsienicowej 2S1 założono redukcję wartości drgań kadłuba i czasu ich trwania.
20 Układ regulacji zawieszenia platformyW przypadku pojazdów specjalnego przeznaczania niespełnienie kryteriów właściwego komfortu jazdy może prowadzić do powstawania poważnych zaburzeń na tle percepcji oraz zaburzeń innych czynników niezbędnych w logicznym postępowaniu. Wśród negatywnych skutków biologicznych ekspozycji ciała ludzkiego na drgania wyróżnia się także zwiększenie czasu reakcji ruchowej, zwiększenie czasu reakcji wzrokowej, zakłócenie w koordynacji ruchów oraz nadmierne zmęczenie. Ponadto istotnym pojęciem w przypadku pojazdów gąsienicowych jest mobilność, która wyraża efektywność przyspieszania, hamowania oraz stabilność kadłuba pojazdu podczas wykonywania manewru skręcania.
21 Układ regulacji zawieszenia platformyZe względu na przyjęte kryterium wzrostu komfortu jazdy załogi pojazdu badaniom poddana została ciągła strategia sterowania sky-hook zgodnie z którą siłę tłumienia wytwarzaną przez tłumik magnetoreologiczny definiuje zapis: Zaadaptowanie tej strategii w systemie zawieszenia wymaga określenia odwrotnego modelu tłumika magnetoreologicznego. Zakładając model hiperboliczny tłumika RD firmy Lord Corporation, model odwrotny opisuje wyrażenie:
22 Układ regulacji zawieszenia platformyPakiet sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym posiada charakterystykę statyczną, która nie jest proporcjonalna do aktualnej wartości ugięcia zawieszenia oraz zależy od funkcji znaku prędkości względnej między tłoczyskiem i cylindrem tłumika magnetoreologicznego. Na podstawie tej obserwacji stwierdzono, że współczynnik sztywności modelowanego zawieszenia K winien być obliczany jako współczynnik kierunkowy stycznej do charakterystyki sztywności w punkcie, którego współrzędna na osi odciętych równa jest aktualnej wartości ugięcia zawieszenia:
23 Układ regulacji zawieszenia platformyOstatecznie, model odwrotny tłumika a tym samym prawo sterowania przyjmuje postać: gdzie:
24 Model matematyczny zawieszenia platformyOpis matematyczny zawieszenia koła jezdnego platformy gąsienicowej 2S1 zawiera zidentyfikowany model pakietu sprężyn spiralnych o zarysie krzywej logarytmicznej oraz model tłumika magnetoreologicznego: gdzie: wektor φ jest 4-wymiarowym wektorem stanu, wektor u jest 4-wymiarowym wektorem sterowania.
25 Badania numeryczne W celu prowadzenia badań numerycznych sporządzono model zawieszenia koła jezdnego platformy gąsienicowej o strukturze semi-aktywnej w środowisku Matlab & Simulink. Założono, że koło jezdne platformy gąsienicowej w 1 [s] ruchu najeżdża na przeszkodę o wysokości 0,1 [m]. Badaniom poddany został: pasywny system zawieszenia, czyli układ w którym wartości natężenia prądu przepływającego przez uzwojenia sterujące tłumika magnetoreologicznego wynosi 0 [A], model zawieszenia koła jezdnego platformy gąsienicowej 2S1 w którym zastosowano ciągłą strategię sterowania sky-hook.
26 Badania numeryczne Rys. 10. Przemieszczenie pionowe masy resorowanej pasywnego systemu zawieszenia oraz semi-aktywnego systemu zawieszenia koła jezdnego.
27 Badania numeryczne Rys. 11. Prędkość pionowa masy resorowanej pasywnego systemu zawieszenia oraz semi-aktywnego systemu zawieszenia koła jezdnego.
28 Badania modelowe zmodernizowanego systemu zawieszenia platformy gąsienicowej 2S1Wnioski końcowe: pakiet sprężyn spiralnych o zarysie logarytmicznym wykazuje redukcję wartości pola powierzchni histerezy tarciowej przy wzrastającej wartości ciśnienia oleju w bębnie pakietu, zidentyfikowany model pakietu sprężyn spiralnych posiada pole powierzchni histerezy tarciowej w przybliżeniu równe polu powierzchni histerezy tarciowej wyznaczonej na podstawie danych eksperymentalnych co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu modelu do danych eksperymentalnych, ciągła strategia sterowania sky-hook w systemie zawieszenia koła jezdnego platformy gąsienicowej 2S1 pozwala na redukcję wartości amplitud przemieszczenia i prędkości masy resorowanej oraz skraca czas ustalenia się tych sygnałów na odpowiednich poziomach, prędkość masy resorowanej w systemie semi-aktywnym, z zastosowaną ciągłą strategią sterowania sky-hook w relacji do prędkości masy resorowanej systemu pasywnego wskazuje możliwy wzrost komfortu jazdy załogi pojazdu gąsienicowego, siły tłumienia generowana przez tłumik magnetoreologiczny zgodnie z ciągłą strategią sterowania sky-hook zależy od wartości ciśnienia oleju w bębnie pakietu sprężyn spiralnych.
29 Dziękujemy za uwagę!