1 Krzysztof M. Graczyk IFT, Uniwersytet WrocławskiModelowanie oddziaływania neutrin z materią w konfrontacji z eksperymentem Krzysztof M. Graczyk IFT, Uniwersytet Wrocławski

2 oddziaływanie: neutrino-jądroM. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, (2006) Bardzo małe przekroje czynne Brak ładunku elektrycznego Detektory o dużej masie K2K (O), ICARUS, T2K (Ar), Minos (Fe), OPERA (Pb) Słaba znajomość wiązki neutrin Neutrina akceleratorowe: K2K, T2K, CNGS, MINOS. Niepewności od 10 do 20% oddziaływanie: neutrino-jądro 2 główne cele: oscylacje neutrin wewnętrzna struktura nukleonu

3 Jak oddziałuje neutrino np. w K2KOddziaływanie Charged Current Oddziaływanie Neutral Current Jak modelować???

4 Jak modelować? Opis oddziaływania: Neutrino o energiach kilka GeVImpulse Approximation: neutrino oddziałuje jednocześnie tylko z jednym nukleonem Wyjątek: Koherentna produkcja pionów Opis oddziaływania: rozpraszanie neutrina na swobodnym nukleonie Nałożenie efektów jądrowych: różne podejścia i metody, bardziej lub mniej wyrafinowane.

5 Rozpraszanie typu CC ROZPRASZANIE: Kwazielastyczne QE: Nieelastyczne:SPP: produkcja pojedynczych pionów DIS: rozpraszanie nieelastyczne Rezonanse Tło nierezonansowe Formalizm DIS Hadronizacja  stany wielocząstkowe

6 W K2K zawsze mamy do czynienia z mieszanką oddziaływań C. Juszczak, J.T. Nowak, J.T. Sobczyk, Nucl.Phys.Proc.Suppl.159: ,2006 K2K K2K: E = (0.3, 5) GeV z maksimu w 1.2 GeV W K2K zawsze mamy do czynienia z mieszanką oddziaływań QE, RES oraz DIS okraszonych efektami jądrowymi M. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, (2006)

7 Jak najogólniej zapisać przekrój czynnyOPIS PRĄDOWY: QE, REZ Form Faktory Hipoteza CVC Rozpraszanie: ep, en Hipoteza PCAC Używać opisu, który opiera się o dokładny opis elektroprodukcji

8 Rozpraszanie kwazielastycznePrzypadek rozpraszania na swobodnym nukleonie Elektroprodukcja: (hipoteza CVC)

9 Form faktory elektromagnetycznePostać Dipolowa Dopasowanie BBA2003:H. Budd, A. Bodek, J. Arrington, hep-ex/ , NUINT02

10 Form Faktory Aksjalne Rozpad beta Hipoteza PCAC

11 efektów jądrowych (Jak??)Jak oddziałuję Neutrino ze swobodnym Nukleonem? Uwzględnienie efektów jądrowych (Jak??) ? ? Pomiar

12 K. M. Graczyk, J. T. Sobczyk, Eur. Phys. J. C. 31, 177 (2003),Efekty jądrowe Relatywistyczny gaz Fermiego Zakaz Pauliego Ruch Fermiego Energia wiązania Lokalny profil gęstości Korelacje krótko i długo zasięgowe Funkcja spektralna Przybliżenie RPA FSI: oddziaływanie produktów rozpraszania z jądrem Zakaz Pauliego K. M. Graczyk, J. T. Sobczyk, Eur. Phys. J. C. 31, 177 (2003),

13 Wyznaczenie Masy aksjalnej QE w K2K – pomiary rozpraszania neutrino-tlenBliski detektor K2K R. Gran et al., Phys.Rev.D74:052002,2006.

14 Jak wybrano zdarzenia QERozważano zdarzenia jedno i dwu śladowe. Ślady musiały kończyć się w MRD Dłuższe ślady identyfikowano z mionami Założono, że neutrony w jądrze spoczywały QE Dla dwu-śladowych zdarzeń rekonstruowano pęd „protonu” jako QE jeśli zgadzało się z dokładnością do 25 stopni to zakładano że mamy zdarzenie QE

15 Analiza zdarzeń Erec powrzucano do koszyków: , , , , 2.5-, GeV. Koszyki dla Q2 co 0.1 GeV2/c2. QE SPP: model RS p0: koherentna produkcja (RS) DIS: GRV94 z poprawkami Bodka Gaz Fermiego z energią wiązania Kaskada Porównanie z MC Rozkład kątowy mionów oraz rozkład pędów mionów najlepiej pasowało do symulacji bez koherentnej produkcji pionów

16 Jak wybrać zdarzenia?

17 Wyniki Potrzeba dobrego opisuSPP, itd.. W analizie nie zawarto zdarzeń z Q2<0.2 GeV2 Za dużo w małym Q2 SPP: istotne tło w analizie Chyba za duża: patrz całkowity przekrój wcześniej oraz szacunek A. Ankowskiego, Acta Phys.Polon.B37:377,2006.

18 Rezonansowa produkcja pojedynczych pionówJak Rein i Sehgal model FKR zastosowali...

19 Jak opisywać? Produkcja Delty(1232)  model form faktorowy, w oparciu o elektroprodukcje Neutrinoprodukcja i elektroprodukcja: model Lee-Sato – uwzględnia tło nierezonansowe. Elektroprodukcja: MAID: grupa z Mainz Podejście zastosowane przez Reina i Sehgala: model kwarkowy – opisuje obszar rezonansowy do W < 2 GeV. QE Delta(1232) J. T. Sobczyk, J. A. Nowak, Acta Phys.Polon.B37: ,2006.

20 FKR: Relatywistyczny kwarkowy model oscylatorowy w służbie neutrinomTrzy kwarki oddziałujące harmonicznie Fotoprodukcja: R.P. Feynman, M. Kislinger, and F. Ravndal, Phys. Rev. D 3, 2706 (1971) Elektroprodukcja: F. Ravndal, Phys. Rev. D 4, 1466 (1971) Neutrinoprodukcja: F. Ravndal, Lett. Nuovo Cimento, (1972) Nuovo Cimento, 18A 385 (1973) D.Rein and L.M. Sehgal, Annals Phys. 133 (1981) 79 D.Rein, Z. Phys. C 35 (1987) 43

21 Konstrukcja prądu oddziaływaniaFKR Nukleon Foton, bozon Z lub W Rein i Sehgal Barion p N Model FKR powinien opisywać także rozpraszanie elastyczne!!!

22 Funkcja falowa barionuDla każdego rezonansu konstruujemy funkcje falową: reprezentacja Sym(SU(2)xSU(3)xO(3)) Musimy znać liczby kwantowe: J, s, L, N, Q Wyliczamy elementy macierzowe prądów hadronowych: amplitudy skrętnościowe Problemy na 3 i 4 poziomie oscylatora!!!

23 Parametry modelu Model zadany jest tylko przez trzy zewnętrzne parametry: Nachylenie trajektorii Regge: W Masy: wektorowa i aksjalna Używa się fizycznych parametrów dla rezonansów Stosunkowo niewielko liczba parametrów zewnętrznych!!!

24 Parametr W Kwadraty mas rezonansów w zależności od liczby wzbudzenia (N)

25 Neutrinoprodukcja rezonansówCC NC

26 Rein i Sehgla uwzględnili 18 rezonansów

27 Prąd oddziaływania elektroprodukcja tylko neutrinoprodukcjaDwa rodzaje Form Faktorów tylko neutrinoprodukcja

28 Granica elastyczna: część wektorowa (proton)Masa rezonansu  Masa nukleonu odstępstwo od rzeczywistości Wkład Rezonansowy Elektroprodukcja Neutrinoprodukcja F. Ravndal, Phys. Rev. D 4, 1466 (1971) F. Ravndal, Nuovo Cimento, 18A 385 (1973)

29 Granica elastyczna część aksjalnaWystępująca w opisie RS masa aksjalna i wektorowa winna być identyczna jak w rozpraszaniu QE

30 Konfrontacja z danymi na elektroprodukcjeM. Osipenko et al., arXiv:hep-ex/ : Detektor CLAS (Hall B) JLab.

31 Funkcja F2 Bardzo wczesne rachunki Bardzo wczesne rachunkiOdtwarzając przekroje czynne nie uwzględniliśmy interferencji rezonansów.

32 Neutrinoprodukcja pionówWcut=1.6 GeV

33 Wcut=1.6 GeV

34 Problemy modelu Model FKR nie opisuje wkładu elektrycznego do amplitudy na produkcję D(1232) (około 1.5%). Rezonans P33(1440) (Roper) – nie do końca wiadomo jak opisywać. Tło nierezonansowe: brak konsystentnego opisu.

35 Nasze poprawki Bardzo wczesne rachunki Próbujemy zmienić Form FaktoryDodaliśmy 7 rezonansów 5 poniżej 2 GeV 2 Powyżej 2 GeV Dodaliśmy masę leptonu do modelu Bardzo wczesne rachunki

36 M. Osipenko et al., arXiv:hep-ex/0301033Bardzo wczesne rachunki Poprawmy form faktory... Bardzo wczesne rachunki Zamierzamy porównać się z form faktorami na produkcje D(1223)  wkład J. Sobczyka

37 Dodajmy pozostałe rezonanseRezonanse poniżej 2 GeV Znikające wkłady (w ramach FKR) (****) Rezonanse poniżej 2 GeV

38 Dwa kanały SPP na neutronieBardzo wczesne rachunki Bardzo wczesne rachunki

39 Inkluzywny przekrój czynny: elastyczności równe jednościBardzo wczesne rachunki Dualność: K. M. Graczyk, C. Juszczak J. T Sobczyk Nucl.Phys.A781: ,2007

40 M.O. Wascko, Nucl.Phys.Proc.Suppl.159:50-55,2006.SPP w MiniBooNE Kalorymetr czerenkowski w MiniBooNE nie pozwala na obserwacje „wyrzuconych” nukleonów – pomiar zdarzeń semi-inkluzywnych – nie rozróżniane są kanały ekskluzywne. Analizowano procesy na produkcję p+: Powyższe zdarzenia mogą stanowić aż 25% wszystkich rejestrowanych zdarzeń W MiniBooNE.

41 Przekroje czynne na SPPPrawdziwa energia neutrin Obserwowane liczba zdarzeń CC1p+ jest normalizowana do CCQE i przyrównana do przekrojów czynnych otrzymanych w MC – ta sama wiązka neutrin produkuje obydwa rodzaje zdarzeń. Ominiecie problemu zmiany wiązki związanej z oscylacjami neutrin i generalnej nieznajomości wiązki. Prawdziwa liczba zdarzeń Zakładając, że wyniki MC dla QE są bardzo bliskie rzeczywistym, można otrzymać przekrój czynny CC1p+

42 Analiza MC (NUANCE) Surowy stosunek uzyskany w MC jest okraszanyprzez energy smearing, cut efficiency and presence of background. Skupiono się na obszarze E(0.5, 1.4) GeV

43 SPP w MiniBoone 25 %

44 Uwagi końcowe Aby dokładnie opisać rozpraszanie neutrin na swobodnych nukleonach musimy dobrze zrozumieć oddziaływanie neutrin z jądrami. Istnieje potrzeba udoskonalania teoretycznych modeli opisujących produkcje pojedynczych pionów: Poprawienie opisu RS (K.G + J. S.) Doskonalszy opis efektów jądrowych Koherentna produkcja pionów (może K.G. po NuInt07) Opis jądra w ramach funkcji spektralnej (A. A. + J. S.) FSI: Kaskada (C.J. + współpraca z D. S. (Kraków)) Potrzeba porównywania się z jak najdokładniejszymi pomiarami eksperymentalnymi

45 KONIEC p N

46 Koherentna Produkcja PionówNeutrino oddziałuje jednocześnie z całym jądrem. Oddz. zachodzi w przypadku: i) niewielkich przekazów pędów ii) niewielkich przekazów czteropędu Q2. Liczby kwantowe opisujące jądro nie ulegają zmianie (ładunek, spin, izospin). Oddziaływanie następuje poprzez wymianę neutralnego bozonu izoskalarnego.

47 Koherentna Produkcja PionówCC NC E. A. Paschos, A. Kartavstev, hep-ph/ D. Rein, M. Sehgal, Nucl. Phys. B223 (1983) 29

48 Doświadczenie Piony produkowane są w kierunku do przodu względem kierunku ruchu neutrina. Niezbędne w przypadku analizy oddziaływania ne – elektrony rozpraszane są w tym samym kierunku. Analiza koherentnej produkcji pionów pozwala na badanie hipotezy PCAC – przekrój jest proporcjonalny do funkcji pionowej. Eksperyment Minerna pozwoli na rekonstrukcje 30% zdarzeń z koherentnej produkcji p0 ( p0 produkowane do przodu w wyniku rozpadu rezonansu są znacznie mniej energetyczne. H. Gallagher, D. Harris, A. Kartavtsev, E.A Paschos: Neutral and Charged Current Neutrino-Nucleus Coherent measurements raport MINERnA

49 Koherentna produkcja pionówM. Hasegawa, et al. Phys. Rev. Lett 95, (2005) Nie widać koheretnej produkcji pionów – konflikt z przewidywaniami Reina i Sehgala

50 Uwagi końcowe Potrzeba lepszego opisu rezonansów w obszarze do 2 GeV  Modyfikacje opisu RS. Uwzględnienie efektów jądrowych odgrywa kluczową rolę. Potrzebny lepszy opis produkcji koherentnej pionów. Za małe przekroje czynne dla niewielkich energii. Brak dobrego opisu na produkcje koherentną pionów. Model FKR nie dość dobrze pasuje do danych na elekroprodukcję.

51 Bliski detektor Napisz jaki jest ten detektor, rozmiary itd..Pomiar, który jest konfrontowany z MC. MC zawiera pewien opis modelowy Pomiar jest sprzężony z nie doskonałościami modelowymi Niedoskonałości modeli sprzężone z niedokładnościami pomiarowymi.

52 Neutrina akceleratorowe na przykładzie K2KBardzo duż liczba efektów do uwzględnienia Reinterakcja pionów w materii jądrowej Rozpady pionów Geometria wiązki Wzór z pracy K2K, na temat fluxu

53 O czym będzie Jak opisać oddziaływanie??Konfrontacja modeli teoretycznych z doświadczeniem (głównie K2K) Problemy Opis Reina i Sehgala w generatorach Monte Carlo.

54 Dlaczego badać neutrinaOscylacje Neutrin Pomiar macierzy mieszania Hierarchia mas Jak rozszerzyć model standardowy Oddziaływanie neutrino-nukleon Badanie wewnętrznej struktury nukleonu Neutrino w astrofizyce i kosmologii

55 Jak najogólniej zapisać przekrój czynnyOPIS TENSOROWY: DIS Efekty jądrowe Funkcje odpowiedzi

56 Rozpad Rezonansu Układ spoczywającego rezonansu N pZachowany jest całkowity moment pędu! Układ spoczywającego rezonansu Kwadrat amplitudy rozpadu można wyrazić przez sumę fal parcjalnych! Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w zależności od W wycałkowany po kątach: Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie pędu dla układu pN, oraz o tym samym spinie.

57 Interferencja Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w zależności od W wycałkowany po kątach: Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie pędu dla układu pN, oraz o tym samym spinie.

58 Produkcja D(1232) Model opisuję wkład elektryczny.Część wektorowa odtworzona na podstawie elektroprodukcji. Potrzeba wyznaczenia form faktorów aksjalnych.

59 W K2K prawie zawsze mamy do czynienia z mieszanką oddziaływań M. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, (2006) W K2K prawie zawsze mamy do czynienia z mieszanką oddziaływań QE, RES oraz DIS okraszonych efektami jądrowymi Minimum oscylacyjne

60 Dopasowania BBA2003 H. Budd, A. Bodek, J. Arrington, hep-ex/ , NUINT02 Dane z „JLab Hall A”

61 Koherentna produkcja pionów

62 Ustalenie MA??? –chyba zrezygnowaćEfekty jądrowe Detector acceptence and resolution