1 LA DISTRIBUCIÓN NORMALJoan Calventus S.

2 ORIGEN DE LA CURVA NORMALRepresentemos a través de un histograma y polígono de frecuencia la distribución de valores en una variable cuantitativa continua (p. ej. CI): n2 (>n1) y mayor precisión de intervalo n1 y poca precisión de intervalo n3 (>n2) y mayor precisión de intervalo n4 (>n3) y mayor precisión de intervalo

3 LA CURVA NORMAL

4 ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL68% 68% 68% 16% 16% 16% 16% 16% 16%

5 LAS PUNTUACIONES TÍPICAS Z

6 CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z

7 CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z= 100 Ej. = 15 = 85

8 CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS ZEjemplo: Las notas de los estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0,5. ¿A cuántas desviaciones típicas de la media se hallan dos estudiantes que han obtenido nota 3,5 y 6,4?

9 ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL

10 TABLAS DE PUNTAJES Z

11 PUNTUACIONES TÍPICAS Z Y ÁREAS BAJO LA CURVA

12 Ejemplo: CI ?

13 2º 1º

14 Ejemplo: CI ?

15 Ejemplo: CI 0,9082=90,82% 0,0918 = 9,18% ?

16 CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMALEjemplos: Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de reprobar la asignatura de Estadística Inferencial? Y luego, en tablas Z… P(Z<2) = P(Z>-2) = 0,98 P(Z< -2) = 1- 0,98 = 0,02

17 CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMALEjemplos: Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 1,5. Calcular el centil 25 en la distribución de la notas de Inferencial. Buscamos en las tablas de Distribución Normal (Z) una proporción acumulada de 0,75. [Sabemos que la Z que obtengamos será positiva y que la que corresponde al centil 25 tendrá el mismo valor, pero de signo negativo]. Calculamos C25, sabiendo que la nota de inferencial que buscamos se halla a -0,67 desviaciones de la media: Z = 0,67 => C25 = 5 – 0,67 · 0,5 = 5 – 0,335 = 4,7

18 LA DISTRIBUCIÓN NORMALJoan Calventus S.