1 LA FÍSICA DE LAS ESTRELLASE. Velasco Agrupación Astronómica de Madrid Universidad Autónoma de Madrid 28 septiembre 2010

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3 Física estadística y termodinámica Electromagnetismo y Gravitación Una estrella es algo aparentemente simple: Una mezcla de elementos simples parcialmente ionizados a gran temperatura Pero las cosas no son tan sencillas Para explicar las propiedades y evolución de las estrellas, la física ha tenido que desplegar su mejor ejército con sus mejores armas Bethe Física estadística y termodinámica Electromagnetismo y Gravitación Física de Fluidos Relatividad Física cuántica, atómica y nuclear Eddington SIGLO XX Gamow

4 DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG-RUSELL

5 ¡es lo único que podemos analizar directamente!radiación electromagnética emitida por la superficie de la estrella espectro, líneas de absorción el interior se nos presenta oculto ¡es lo único que podemos analizar directamente!

6 ASTROFÍSICA ESTELAR el modelo debe explicar las observacionesgeneración de energía transporte de energía a la superficie el modelo debe explicar las observaciones

7 ESPECTROS ESTELARES (según clase espectral)

8 catástrofe del ultravioletaLEYES DE LA RADIACIÓN Cuerpo negro: absorbe y reemite toda la radiación que recibe. El problema del cuerpo negro condujo a la teoría cuántica Boltzmann Planck Planck postuló que la energía de la radiación de frecuencia n está cuantizada: constante de Planck catástrofe del ultravioleta La ley de Planck de la radiación explicó los experimentos: Ley de Wien

9 LEYES DE LA RADIACIÓN constante de PlanckCuerpo negro: absorbe y reemite toda la radiación que recibe. El problema del cuerpo negro condujo a la teoría cuántica Boltzmann Planck Planck postuló que la energía de la radiación de frecuencia n está cuantizada: constante de Planck Ley de Stefan-Boltzmann La intensidad de la radiación explicó los experimentos: Stefan constante de Stefan

10 Las estrellas (fotosfera) son cuerpos negros aproximadamente

11 espectro atmósfera estelarg RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x J espectro atmósfera estelar

12 g RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 Jespectro atmósfera

13 RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 Jespectro atmósfera

14 0.08 Ms límite inferior para reacciones nucleares107 años 10 radios solares 1 radio solar 108 años los modelos estelares relacionan R, M y L y predicen la secuencia principal 109 años 0.1 radio solar 1010 años 0.01 radio solar 0.08 Ms límite inferior para reacciones nucleares

15 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuviera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

16 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

17 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

18 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

19 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

20 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) William Thomson (Lord Kelvin) ( )

21 HIPÓTESIS SOBRE EL ORIGEN DE LA ENERGÍA DEL SOLEnergía química: si el Sol estuciera hecho de carbón, su combustión (energía química que da luz y calor) duraría sólo 300 años Energía gravitatoria: es la energía almacenada debido a la contracción del material solar desde distancias muy grandes Hermann von Helmholtz ( ) contracción de Kelvin-Helmholtz William Thomson (Lord Kelvin) ( ) está operativa en protoestrellas, pero no en estrellas en equilibrio, ya que predice edades de unos 10 millones de años para el Sol

22 Y por supuesto están los fósiles...G: const. de gravitación M: masa del Sol R: radio del Sol La energía total almacenada en el proceso de contracción es: Metiendo números, la energía disponible sería igual a 1.1 x 1041 J Teniendo en cuenta la luminosidad actual del Sol, esta energía daría para 10 millones de años Las estimaciones basadas en métodos radiactivos dan, para las rocas lunares, unos 4000 millones de años. ¡Y no parece lógico que la Luna sea más antigua que el Sol! Y por supuesto están los fósiles...

23 Energía nuclear: Einstein obtuvo una relación entre masa y energía,La conversión completa de 1 kg de masa en energía proporciona unos 1017 J (la energía producida por una central de energía de 200MW durante 1 años) Albert Einstein ( )

24 g RH = constante de Rydberg = 1312 kJ mol-1 = 2.18 x 10-18 Jconstante de ionización H = RH 1a constante de ionización He = 1.8 RH 2a constante de ionización He = 4.0 RH g el interior estelar es un fluido de átomos completamente ionizados (plasma) núcleos + electrones

25 RH = constante de Rydberg= 1312 kJ mol-1 = 2.18 x J constante de ionización H = RH 1a constante de ionización He = 1.8 RH 2a constante de ionización He = 4.0 RH el interior estelar es un fluido de átomos completamente ionizados (plasma) núcleos + electrones

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27 Proceso básico: dos protones que colisionan y dan lugar a un deuteróndos protones se acercan a una distancia del orden de su diámetro Proceso básico: dos protones que colisionan y dan lugar a un deuterón

28 PROCESO protón-protón (ppI)T=1.5x107 K PROCESO protón-protón (ppI)

29 energía de ligadura del núcleo de He¿A qué escalas de tiempo da lugar la fuente de energía de fusión? p+ He Dm= uma=0.7% mp p+ p+ E=Dm c2=26.7 MeV p+ mHe= uma energía de ligadura del núcleo de He 4mp= uma Si todo el Sol fuera hidrógeno y sólo el 10% estuviera disponible para la combustión nuclear, la energía proporcionada sería: E = 0.1 x x Mc2 = 1.3 x 1044 J millones de años Esto ya es más que suficiente...

30 Otras ramas de la reacción ppppII 31% frente a 69% de ppIII 0.3% frente a 99.7% de

31 El C, N y O se usan como catalizadoresCiclo CNO El C, N y O se usan como catalizadores Hans Bethe ( ) Su dependencia con T es mucho mayor que en pp en estrellas de baja masa pp en estrellas de alta masa CNO

32 Proceso triple alfa: combustión del HelioT = 108 K Combustión del O y el C para T > 6 x 108 K... En teoría, las estrellas no pueden sintetizar núcleos más pesados que el Fe la reacción se hace endotérmica (en lugar de exotérmica)

33 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

34 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

35 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

36 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

37 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

38 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

39 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

40 Interacción de Coulomb entre cargascargas mismo signo

41 Interacción fuerte entre dos protones30 MeV 1 fm = 10-15m

42 Interacción fuerte entre dos protones

43 Interacción fuerte entre dos protones

44 Interacción fuerte entre dos protones

45 Interacción fuerte entre dos protones

46 Interacción fuerte entre dos protones

47 Interacción fuerte entre dos protones

48 Interacción fuerte entre dos protones

49 Interacción fuerte entre dos protones

50 Interacción fuerte entre dos protones

51 Interacción fuerte entre dos protones30 MeV

52 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

53 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

54 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

55 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

56 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

57 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

58 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

59 Interacción total entre dos protonesla energía para superar la barrera está dada por la energía cinética 1 fm = 10-15m r

60 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol barrera de potencial

61 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

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63 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

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70 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

71 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

72 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

73 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

74 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

75 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

76 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

77 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

78 La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol¿Cómo calculamos la temperatura necesaria para superar la barrera? Igualamos la energía cinética (que es la energía térmica) a la energía de repulsión de Coulomb: Pero la temperatura en el centro del Sol es de 1.5 x 107 K... La física clásica no puede explicar por qué brilla el Sol

79 Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

80 Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

81 Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnel

82 Hay que acudir a la mecánica cuántica: el efecto túnelprobabilidad no nula El efecto túnel disminuye la temperatura necesaria para que se supere la barrera electrostática en 3 órdenes de magnitud T = 107 K compatible con la temperatura central del Sol

83 Equilibrio hidrostáticoEn una estrella en equilibrio (R=const.) se cumple la condición de equilibrio hidrostático: p: presión a la distancia r M: masa contenida por debajo de r r: densidad a la distancia r g: gravedad a la distancia r Ha de existir un gradiente de presión que equilibre la gravedad La presión decrece con la distancia, y es máxima en el centro

84 Estimación de la presión en el centro, pc:Suponemos que el gradiente es constante (la p varía linealmente): Un cálculo más riguroso da pc = 2.3 x 1016 N.m-2, que equivalen a 2.3 x 1011 atm En el centro del Sol hay tantas atmósferas de presión como estrellas en la galaxia

85 DENSIDAD TEMPERATURA

86 densidad, temperatura y presión en la atmósfera terrestretemperatura y presión en la atmósfera de Titán (sonda Huygens)

87 la vida de una estrella es un continuo balance entre el gradiente de presión y la gravedad

88 Propiedades de un gas idealGas ideal: un gas en el que las moléculas no interaccionan Las moléculas sólo poseen energía cinética Propiedades básicas: densidad presión temperatura ley de los gases ideales la temperatura está relacionada con la velocidad media

89 Distribución de velocidades molecularesT baja T alta

90 presión de la radiaciónOrigen de la presión presión del gas: depende de temperatura T y de densidad r presión de la radiación: los fotones no tienen masa pero ejercen una presión sobre la materia presión de la radiación presión del gas presión total de la estrella Normalmente ambas presiones son comparables. En ocasiones la presión de radiación crece mucho y la estrella se expande

91 Tipos de transferencia de energíaConducción: por colisiones atómicas o moleculares En general despreciable en estrellas T1 velocidad alta T2 velocidad baja

92 Tipos de transferencia de energíaRadiación: por transporte de ondas electromagnéticas

93 radiación los fotones efectúan un camino aleatorioel camino de un fotón hacia la superficie es muy tortuoso t= años recorrido libre medio 0.1 cm

94 Convección Fenómeno de transporte ubicuo en la naturalezaTransporte de energía debido a flujo de masa generado por diferencia de temperaturas El aire caliente es menos denso y sube El aire frío es más denso y baja Ejemplos: agua en la cazuela Se generan celdas de convección debido a que la base de la cazuela está más caliente que la zona abierta flujo de aire caliente en casa el foco caliente es el radiador, el foco frío es la ventana

95 corrientes de aire en la costaDebido a la gran capacidad calorífica del agua, el mar es un termorregulador y su temperatura apenas varía en el ciclo día-noche. La tierra, en cambio, varía mucho en temperatura. Los focos caliente y frío se alternan corrientes verticales de aire (y humedad) el aire sube al estar la tierra o el mar más caliente que en altura. EL vapor de agua puede condensar en nubes

96 corrientes de material en el manto terrestreel calor del interior da lugar a corrientes de convección de material en el manto que origina el movimiento de las placas celdas convectivas a gran escala en la atmósfera la convección redistribuye el calor y crea vientos horizontales característicos, corrientes ascendentes y descendentes

97 Tipos de transferencia de energíaConvección: por transporte de masa se enfría, su densidad aumenta, y el gas cae al disminuir su densidad sufre una fuerza ascendente un volumen de gas se calienta y expande

98 0.2R

99 FIN