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3 La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’)latín griego Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.matemáticafigurasespaciopuntos rectasplanoscurvassuperficiespolígonos poliedros

4 PUNTO: No tiene dimensión (ni largo ni ancho) RECTA: Está formada por infinitos puntos. Tiene longitud pero no anchura PLANO: Es una superficie que contiene puntos y rectas. Tiene longitud y anchura

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6 RECTASSECANTESPERPENDICULARES NO PERPENDICULARES PARALELAS

7 ÁNGULO ELEMENTOSLADOSVÉRTICE Porción del plano limitado por dos semirrectas de origen común

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9 Es la semirrecta que divide al ángulo en dos iguales Tiene su origen en el vértice del ángulo bisectriz

10 TIPOS DE ÁNGULOS AGUDORECTOOBTUSOLLANO

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13 ÁNGULOS CONSECUTIVOSÁNGULOS ADYACENTESÁNGULOS COMPLEMENTARIOSÁNGULOS SUPLEMENTARIOSÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

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18 ÁNGULOS IGUALES Opuestos por el vértice

19 37º D E F G H B y F opuestos por el vértice. E y F adyacentes. F y C correspondientes. B y C alternos internos. E y H alternos externos

20 37º

21 · A B C A´B´ C´ Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º  = ´ B = B´ C = C´  + B + C = 180

22 ·

23 · ·

24 · ·

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31 · ·

32 · ·

33 Porción cerrada del plano limitada por segmentos.

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35 polígonosconvexoscóncavos CONVEXO CÓNCAVO

36 ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

37 POLÍGONONº de ladosSuma de ángulos interiores Triángulo3180º x 1 = 180 º Cuadrilátero4180º x 2 = 360º Pentágono5180º x 3 = 540º Hexágono6180º x 4 = 720º ………… Polígono de n ladosn180 x (n – 2)

38 TRIÁNGULO: SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES 180º

39 180 · 4 = 720 Â = 720 / 6 =120 Â

40 HEXÁGONO: 4 TRIÁNGULOS

41 POLÍGONOS REGULARES Lados y ángulos interiores iguales

42 ELEMENTOS DE UN POLÍGONO REGULAR

43 POLÍGONOÁngulo interiorÁngulo central Triángulo180º : 3 = 60º360º : 3 = 120 º Cuadrilátero360º : 4 = 90º Pentágono540º : 5 = 108º360º : 5 = 72 º Hexágono720º : 6 = 120º360º : 6 = 60 º ………… Polígono de n lados180 x (n – 2)/ n360º : n

44 CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS LADOSEQUILÁTEROISÓSCELESESCALENO

45 CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS ÁNGULOSACUTÁNGULORECTÁNGULOOBTUSÁNGULO

46 PROPIEDADES DE CUALQUIER TRIÁNGULO Cada lado es menor que la suma de los otros dos La suma de los tres ángulos interiores es 180º

47 TEOREMA DE PITÁGORAS En triángulos rectángulos: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. h 2 = c 1 2 + c 2 2

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49 CUADRILÁTEROSPARALELOGRAMOSCUADRADORECTÁNGULOROMBOROMBOIDE NO PARALELOGRAMOS TRAPECIOTRAPEZOIDE CUADRILÁTEROS

50 PARALELOGRAMOS Lados paralelos dos a dos Suma de los ángulos interiores 360º Las diagonales se cortan en el punto medio

51 TRAPECIOS Dos lados paralelos y dos no paralelos Suma de los ángulos interiores 360º

52 TRAPEZOIDES No tienen lados paralelos

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56 CIRCUNFERENCIA: Conjunto de puntos del plano que equidistan de uno interior llamado CENTRO Tiene longitud, no área CÍRCULO: Porción cerrada de plano limitada por una circunferencia Tiene área.

57 Exterior Secante Tangente

58 Posiciones de dos circunferencias Secantes Tangentes exteriores Interiores Tangentes interiores Concéntricas Exteriores

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60 CORONA CIRCULARTRAPECIO CIRCULAR

61 LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ÁREA DEL CÍRCULO