La mecánica cuántica del SPIN

1 La mecánica cuántica del SPINPor Juan Calderón ...
Author: Aarón Benítez Maldonado
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1 La mecánica cuántica del SPINPor Juan Calderón

2 Fundamentos Teóricos Dada una matriz hermitiana [H] de 2x2. Podemos construir a partir de ella una transformación unitaria definida por la matriz: Donde lo anterior se explica así: Todo AU tiene los mismos autova-lores que su correspondiente A SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

3 Transformaciones UnitariasLas transformaciones unitarias poseen las siguientes propiedades: Dada una matriz: Producto de una transformación unitaria: Esta tiene los mismos valores propios que la matriz original SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

4 Propiedades de las matrices de PauliA continuación las relaciones de conmutación de las matrices de Pauli Ahora establecemos los cuadrados de las matrices: y (1) Problema 2.3 de Supriyo Bandyopadhyay (2) SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

5 Problema: Transformaciones a las matrices de PauliDemuestre que las relaciones de conmutación (1) y la relación (2) se cumplen para las matrices , y dado que son producto de una transformación unitaria de las matrices de Pauli. Así: Problema 2.3 de Supriyo Bandyopadhyay SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

6 Solución: Con respecto a la ecuación (1) La ecuación indicial de conmutación nos dice: Igualdad que se mantiene después de aplicar el operador transformación unitaria a ambos lados. SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

7 Recordando que para una matriz unitaria:Desarrollando… Recordando que para una matriz unitaria: SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

8 QED SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

9 QED B) Ahora partimos de que:SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.

10 Material consultado Griffiths, D. (1995). Introduction to Quantum Mechanics (Primera ed.). New Jersey: Prentice Hall. Supriyo Bandyopadhyay, M. C. (2008). Introduction To Spintronics. Boca Raton, FL: CRC Press. WIKIPEDIA. (s.f.). WIKIPEDIA. Recuperado el de 04 de 28, de WIKIPEDIA: SPIN. Problemas resueltos. Escuela de física, UNAH.