1 LA PROBABILIDAD GRUPO 12 +1
2 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA 2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM 4. ASPECTOS COGNITIVOS 5. SITUACIONES Y RECURSOS
3 INTRODUCCIÓN PROBABILIDAD ESTADÍSTICA EXPERIMENTACIÓN
4 INTRODUCCIÓN EXPERIMENTACIÓN AZAR PROBABILIDAD
5 HISTORIA EDAD DE PIEDRA GRECIA JUEGOS DE AZAR PROBABILIDAD
6 LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOSHISTORIA GIROLAMO CARDANO 1563 LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS
7 HISTORIA GALILEO GALILEI PRÍNCIPE DE LA TOSCANA PROBLEMA DE LOS DADOSPRINCIPIO S.XVII
8 TEORÍA DE LA PROBABILIDADHISTORIA PROBLEMA DE LOS DADOS PASCAL FERMAT 1654 TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
9 HISTORIA PROBABILIDAD EDUCACIÓN EN 1972 NO SUELE EXPLICARSE
10 DEFINICIÓN RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL AZAR Y LOS FENÓMENOS ALEATORIOS
11 CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLESDEFINICIÓN ALEATORIO INCIERTO CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES AZAR
12 RESULTADO DE UNA EXPERIENCIACONCEPTOS BÁSICOS SUCESO RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA DETERMINISTA EXPERIENCIA ALEATORIA
13 CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIENCIA DETERMINISTA SUCESOS PREDECIBLESEXPERIENCIA ALEATORIA SUCESOS NO PREDECIBLES EXPERIMENTOS COMPLEJOS, PELIGROSOS O FUTUROS SIMULACIÓN
14 CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIMENTOS DEPENDIENTESDEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
15 TODOS LOS RESULTADOS POSIBLESCONCEPTOS BÁSICOS ESPACIO MUESTRAL TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES
16 CONCEPTOS BÁSICOS ELEMENTALES COMPUESTOS UNIÓN TIPOS DE SUCESOINTERSECCIÓN CONTRARIO DE A SEGURO IMPOSIBLE INCOMPATIBLES
17 SUCESOS EQUIPROBABLESCONCEPTOS BÁSICOS SUCESOS ELEMENTALES UN RESULTADO SUCESOS COMPUESTOS VARIOS RESULTADOS SUCESOS EQUIPROBABLES MISMA PROBABILIDAD
18 CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO UNIÓN CUANDO APARECE A O BSUCESO INTERSECCIÓN CUANDO APARECEN A Y B SUCESO CONTRARIO DE A CUANDO NO APARECE A
19 CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO SEGURO OCURRE SIEMPRE SUCESO IMPOSIBLENUNCA OCURRE SUCESOS INCOMPATIBLES A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS
20 CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA ABSOLUTA NÚMERO DE VECES QUE SE REPITENÚMERO DE RESULTADOS ENTRE REPETICIONES DEL EXPERIMENTO FRECUENCIA RELATIVA
21 CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA RELATIVA ENTRE 0 Y 1 NUNCA SE DASIEMPRE SE DA 1
22 CONCEPTOS BÁSICOS ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDADSE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD VALOR APROXIMADO MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE
23 CONCEPTOS BÁSICOS LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIASFRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO ESTABILIDAD CON REPETICIONES
24 CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLESCONCEPTOS BÁSICOS REGLA DE LAPLACE CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES A N
25 CONCEPTOS BÁSICOS AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD REGLA DE LAPLACEESTIMACIÓN FRECUENCIAL MODO SUBJETIVO
26 CONCEPTOS BÁSICOS CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDADNÚMERO ENTRE 0 Y 1 SUCESO SEGURO = 1 SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES
27 CONCEPTOS BÁSICOS REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOLOBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA
28 ASPECTOS DIDÁCTICOS DESDE LOS PRIMEROS CURSOS IDEAS PREVIASUTILIZACIÓN DE TÉRMINOS
29 ASPECTOS DIDÁCTICOS ACTIVIDAD MANIPULATIVAEXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR… JUEGOS CON EL AZAR
30 ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOSASPECTOS DIDÁCTICOS ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS MUNDO BIOLÓGICO MUNDO FÍSICO MUNDO SOCIAL MUNDO POLÍTICO
31 CURRÍCULUM NO APARECE COMO TEMA APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITAORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN GRADO DE PROBABILIDAD
32 DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTAASPECTOS COGNITIVOS DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA ESTUDIOS FISCHBEIN PIAGET E INHELDER
33 SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVASASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS PREOPERACIONAL OPERACIONAL CONCRETA OPERACIONAL FORMAL
34 ASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER NO HAY INTUICIÓN INNATASUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”
35 IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓNASPECTOS COGNITIVOS FISCHBEIN IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
36 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO PREOPERACIONAL INTUICIÓN DEL AZARINTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
37 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL CONCRETO INTUICIÓN DEL AZARINTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS
38 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL FORMAL INTUICIÓN DEL AZARINTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS
39 ASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN FISCHBEIN INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITESNO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE
40 CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDERASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA PROBABILIDAD
41 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDERESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS
42 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE FISCHBEININFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOS EFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN
43 ASPECTOS COGNITIVOS ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREENCONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS PUNTUACIÓN COMBINATORIA PUNTUACIÓN VERBAL PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA
44 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVINNIÑOS DE 4 A 11 AÑOS COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR
45 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVINRAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN
46 SITUACIONES Y RECURSOSRECOMENDACIONES DIDÁCTICAS VARIEDAD DE EXPERIENCIAS ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS CARÁCTER IMPREVISIBLE CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD
47 SITUACIONES Y RECURSOSJUEGOS Y SORTEOS APROVECHAR LOS MÉTODOS APROVECHAR LOS JUEGOS
48 SITUACIONES Y RECURSOSEXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS… EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA
49 SITUACIONES Y RECURSOSCONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE PRINCIPIO DE INDIFERENCIA ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
50 SITUACIONES Y RECURSOSRECURSOS EN INTERNET UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES MÉTODO IDÓNEO