1 Ladislao Navarro Peinado.Aprendizaje y Enseñanza de las Materias de Matemáticas (APENMAT ), Bloque I. Unidades Didácticas. Ladislao Navarro Peinado. Sevilla, 25 de enero de

2 Currículo en la LOMCE A los efectos de lo dispuesto en esta Ley Orgánica, se entiende por currículo la regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y aprendizaje para cada una de las enseñanzas. Estará integrado por los siguientes elementos: Los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa. Las competencias. Los contenidos. La metodología didáctica. Los estándares de aprendizaje evaluables. Los criterios de evaluación. Corresponde al Gobierno el diseño del currículo básico, en relación con los objetivos, competencias, contenidos, criterios de evaluación, estándares y resultados de aprendizaje evaluables, con el fin de asegurar una formación común y el carácter oficial y la validez en todo el territorio nacional de las titulaciones a que se refiere esta Ley Orgánica.

3 También corresponde al Gobierno:Determinar los contenidos comunes, los estándares de aprendizaje evaluables y el horario lectivo mínimo del bloque de asignaturas troncales. Determinar los estándares de aprendizaje evaluables relativos a los contenidos del bloque de asignaturas específicas. Determinar los criterios de evaluación del logro de los objetivos de las enseñanzas y etapas educativas y del grado de adquisición de las competencias correspondientes, así como las características generales de las pruebas, en relación con las evaluaciones finales de Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. 

4 Los Elementos curriculares determinan losprocesos de enseñanza y aprendizaje.  Estos elementos son: Objetivos: referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar el proceso educativo, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas a tal fin. Contenidos: conjunto de conocimientos que se ordenan en asignaturas. Habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos, que se clasifican en materias, ámbitos, áreas y módulos en función de las enseñanzas, las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado.

5 Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura. Estándares de aprendizaje evaluables: concretan lo que el alumnado debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura. Son especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.

6 Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado para posibilitar el aprendizaje del alumnado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de lograr los objetivos planteados. Competencias: conjunto de conceptos, destrezas y valores que el alumnado pone en marcha al aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa. Capacidades, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

7 Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias clave (básicas) por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento.  “El desarrollo sostenible y la cohesión social dependen críticamente de las competencias de toda nuestra población, con competencias que se entiende cubren el conocimiento, las destrezas, las actitudes y los valores.” Ministerios de Educación de la OCDE. (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos.)

8 La OCDE define el concepto de competencia como “la capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada”. La competencia “supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz”. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, es decir, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales y, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los no formales e informales.

9 Las competencias básicas o claves del currículo en el Sistema Educativo Español son las siguientes :a) Comunicación lingüística. La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y prácticas pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera individual o colectiva. b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la comprensión de los términos y conceptos matemáticos. Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

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11 c) Competencia digital.La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad. d) Aprender a aprender. La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e informales. Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje e) Competencias sociales y cívicas. Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en convicciones democráticas

12 g) Conciencia y expresiones culturales.f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto. g) Conciencia y expresiones culturales. La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos.

13 Con las materias del currículo de la Educación secundaria obligatoria se pretende que todos los alumnos alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias básicas. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias materias. Es en el currículo de cada una de ellas donde han de buscarse los referentes que permitan el desarrollo y adquisición de las competencias en esta etapa. En cada materia se incluyen referencias explícitas acerca de su contribución a aquellas competencias básicas a las que se orienta en mayor medida. Tanto los objetivos como la propia selección de los contenidos buscan asegurar el desarrollo de todas ellas. Los criterios de evaluación, sirven de referencia para valorar el progresivo grado de su adquisición.

14 Unidades Didácticas. Concreción del currículum.Elaboración de unidades didácticas: Esquema general.

15 QUÉ ES UNA UNIDAD DIDÁCTICA?“ La unidad didáctica o unidad de programación será la intervención de todos los elementos que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje con una coherencia metodológica interna y por un período de tiempo determinado» (Antúnez y otros, 1992, 104).” “Unidad de programación y actuación docente configurada por un conjunto de actividades que se desarrollan en un tiempo determinado, para la consecución de unos objetivos didácticos (MEC) ”. Una unidad didáctica da respuesta a todas las cuestiones curriculares al qué enseñar (objetivos y contenidos), cuándo enseñar (secuencia ordenada de actividades y contenidos), cómo enseñar (actividades, organización del espacio y del tiempo, materiales y recursos didácticos) y a la evaluación (criterios e instrumentos para la evaluación), todo ello en un tiempo claramente delimitados. Simplificando, podemos decir que la unidad didáctica es la unidad básica de programación.

16 Niveles de Concreción del CurrículumPrimer Nivel: Administración Educativa Estatal. - Establece un marco general, común para todo el Estado. Segundo Nivel: Comunidades Autónomas. Establecen otro marco según sus propias características y necesidades particulares. Tercer Nivel: Centro Docente. - Finalidades Educativas. Plan de Organización y funcionamiento. Proyecto curricular de centro. Plan anual del centro. Secuenciación, organización de conocimientos. Cuarto Nivel: Programaciones de Aula. - Corresponde al departamento de la materia y por último al profesor en su aula. Se concreta en Unidades Didácticas que serán las concreciones escritas del desarrollo elegido para un tema, en nuestro caso de matemáticas.

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18 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

19 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

20 El motivo de la elección podría hacerse desde distintos puntos de vista:- Relación con otras unidades didácticas. Secuencias con las unidades previas y las posteriores. - Características psicológicas y evolutivas de los alumnos. - Desde la propia estructura interna de la matemática. No es posible el estudio de unos conceptos sin tener adquiridos los conceptos anteriores que le sirven de base. - Por aspectos sociales. La sociedad plantea unas necesidades al ciudadano que es necesario atender. Deben hacerse U.D. contextualizadas para que ayuden a comprender nuestro mundo. - Por su valor formativo. Hay unidades o temas que ayudan a estructurar el pensamiento, a desarrollar las estrategias, a la resolución de problemas etc. - Justificar la selección de U.D. en un curso nos ayuda a: - Priorizar unos temas respecto de otros. - Profesionalizar nuestro trabajo: qué temas damos y porqué los damos. (Reflexión frente a rutina).

21 Ejemplo: U.D. de Combinatoria. Desde la estructura interna.Ayuda a los temas de recuento, codificación etc. Ayuda a recuperar automatismos como los de potenciación, trabajo con racionales etc. Desde el punto de vista social.   Comprensión de juegos de azar. - Actividad cotidiana en restaurantes, bares, matrículas de coches, teléfonos, vestidos, etc.   Ayuda en la racionalización de situaciones.   Por su valor formativo:   Posibilita estrategias de resolución de problemas.   Familiariza con representaciones gráficas como diagramas en árbol , etc.   Se presta a tareas de opinión.   Provoca la revisión de tareas previas erróneas. Por su complejidad: - Para los estudiantes de todos los niveles.

22 Medimos lo próximo y lo lejano (trigonometría)Ubicación. - Dentro del marco de la Junta de Andalucía. (Segundo ciclo del área de matemáticas). - Dentro del Proyecto de Centro. (Programación del Departamento de Matemáticas, bloque de Números y Medida). - Dentro del aula de cada Profesor. (Se adapta a sus alumnos, al Centro y lo procura respecto al Departamento). Características del centro y del alumnado. - Edificio, recursos didácticos, características del barrio, madres incorporadas al mundo del trabajo, bibliografía en casa, lugar donde estudiar, preocupación de los padres por la educación de sus hijos etc., etc.

23 Justificación de la Unidad.Estructura interna. - Consideramos la Unidad como la meta de Números y Medidas. - Nos facilita la automatización del teorema de Pitágoras. - Insistimos en la utilización de la semejanza. - Sencillez, si nos proponemos metas adecuadas. Justificación social. - Ayuda en la racionalización de situaciones. - Comprensión de medidas de objetos no accesibles. - Utilidad en diversas actividades profesionales. - Medimos lo próximo y también lo lejano. Justificación por su valor formativo. - Desarrollo de habilidades de dibujo y concepción espacial. - Consolida ideas previas acertadas y rechaza las erróneas. - Estrategias de resolución de problemas, entre las que destacan la de construir figuras semejantes y la de la altura. - Fomento del trabajo en grupo. - Se presta a hacer estimaciones sobre las medidas a realizar y su posterior comprobación. - Posibilita tareas de opinión en el aula.

24 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

25 La selección de objetivos y contenidos de enseñanza puede hacerse atendiendo a varios tipos de criterios: - Criterios del tipo 'madurez de los alumnos'. Existen taxonomías de conceptos de matemáticas según la edad de los alumnos. Señalan los conceptos que es posible esperar que el alumno medio aprenda según su edad. - Criterios del tipo 'necesidad social'. Entre contenidos con parecido valor formativo es más interesante seleccionar el que ayuda al alumno a comprender su mundo, el que le ofrece herramientas como ciudadano. Se establecerán de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. - Diversidad del alumnado. Otro aspecto relevante que se debe considerar en la formulación de los objetivos didácticos es su adecuación a la diversidad del alumnado. Las unidades didácticas deben permitir distintos grados de adquisición de un contenido y la participación de todos en una tarea común, para atender al conjunto del alumnado, en la medida de lo posible.

26 Plantearse los objetivos didácticos supone determinar el grado de aprendizaje que se quiere lograr a partir de los conocimientos previos de los alumnos, de los conceptos y estrategias que poseen y de sus actitudes en relación con el tema que desarrolla la unidad didáctica. En definitiva, deben expresar con claridad qué es lo que se pretende que el alumnado haya aprendido al finalizar cada unidad didáctica. Cada objetivo didáctico se refiere normalmente a más de un contenido y se desarrolla en varias actividades. Estos objetivos constituyen así la referencia más inmediata para evaluar las capacidades de los objetivos generales del área. Dicha evaluación se hace a través de los distintos tipos de actividades que se diseñan para desarrollar los objetivos didácticos.

27 Contenidos Este elemento de la Unidad didáctica comprende los contenidos concretos que van a ser objeto de aprendizaje. En su selección deberá cuidarse que estén recogidos contenidos de diferentes tipos (conceptos, procedimientos y actitudes), que exista un equilibrio entre ellos y asegurar la incorporación de los contenidos referidos a los Temas transversales. Los contenidos que se seleccionen para ser trabajados en cada unidad deben contribuir a responder de manera adecuada a las diferencias individuales entre los alumnos. Así, junto a los contenidos básicos o nucleares de la Unidad, pueden incorporarse otros insuficientemente trabajados por algunos alumnos e, igualmente, deben incluirse contenidos que se consideren de profundización o de ampliación.

28 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

29 Ideas previas. (Ciencia de los alumnos). - La detección de las ideas previas de los alumnos es el primer paso en el desarrollo de un tema.  - Construir el aprendizaje sobre unos conceptos previos erróneos hace que este aprendizaje no sea significativo, no sea real, permanece poco tiempo, se olvida pronto.  - Todo nuevo conocimiento se relaciona con conocimiento anterior, superándolo y mejorándolo. Opciones metodológicas. - Exposición del Profesor. - Resolución de Problemas. Investigación en el aula. Métodos posibles de detección de ideas previas:   Exámenes escritos. - Entrevistas.

30 Variable independiente y variable dependiente, dominio, recorrido… EXPOSICIÓN EN CLASE: Una Opción Definición de función: Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos tal que… bla, bla, bla. Variable independiente y variable dependiente, dominio, recorrido… Se dice que una función f(x) tiene un máximo relativo en x ═ a cuando… Y, etc., etc., etc. Otra Opción Se proponen algunas actividades que repasen y amplíen los contenidos que ya se tienen y, a partir de ellas, se van fijando los conceptos nuevos que vayan apareciendo. Posteriormente se proponen otras actividades para consolidar el nuevo contenido. Esta forma de proceder se corresponde con lo que establece el Núcleo Temático Resolución de Problemas: “la resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada”.

31 Investigación. Calcular el número de palillos de dientes que hacen falta para construir un cuadrado, de cualquier tamaño, dividido en cuadraditos de 1x1 palillos

32 FUNCIONES Y GRÁFICAS 4º DE ESO (B)Contenidos previos. Primero: Tablas, representación de puntos, proporcionalidad directa. Segundo: Crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos, uso de calculadoras gráficas y programas de ordenador. Tercero: Análisis de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno dado por su gráfica o expresión algebraica. Ecuación de la recta.

33 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

34 Actividades. Deben combinar adecuadamente Tareas de: Comprensión: Se refieren a la consolidación por parte de los alumnos de conceptos, procedimientos etc. Construyen el conocimiento significativo.  Memorización: Completan el aprendizaje por comprensión mediante una retención más o menos duradera de esos conceptos. La memoria no es sólo almacenar información, sino organizar la información y las estrategias para recordar y recuperarla.  Rutina: Se refieren a esas actividades de tipo automático y rutinario que tanto aparecen en matemáticas. (algoritmos).  Opinión: Dan entrada a la subjetividad, conectan con otras áreas, con las vivencias personales de los alumnos, su toma de postura , etc. En este sentido humanizan la matemática.

35 Hace falta que las actividades sean acordes con el proceso (motivación, diagnóstico, síntesis, refuerzo…). Que puedan resolverse utilizando distintos enfoques y admitan niveles de respuesta y tipos de expresión diversos que propicien la participación de todos. Precisar como se van a hacer los agrupamientos y la dinámica del grupo idónea. Se determina lo que van a hacer los alumnos, individualmente o en grupo, el papel del profesor en cada momento. En los casos de trabajo en grupo se indicará la técnica de trabajo que queremos realizar. Definida esta situación para las actividades se decide la secuencia en la que, salvo posteriores modificaciones, se van a desarrollar y se prevé el tiempo que se va a emplear en cada una de ellas.

36 El Huerto. Mercedes tiene una parcela en un pueblo de la Sierra de Córdoba y quiere vallar dentro de ella una parte destinada a huerto que tendrá forma rectangular. Buscando en el sótano ha encontrado un rollo de alambre de 40 metros de largo. Si se representa en una gráfica como varía la superficie del huerto al variar la anchura, se obtiene la siguiente gráfica: Construye una tabla que exprese los valores de la superficie cercada cuando varía la longitud del alambre que determina el ancho del huerto. ¿Qué dependencia existe entre la superficie cercada por el alambre y la anchura del huerto? ¿Cuánto tendrá que medir de ancho para poder ocupar la mayor superficie posible? Encuentra una expresión que relacione el ancho con el área del huerto. ¿Entre qué longitudes del ancho aumenta el área? ¿Entre cuáles disminuye? ¿Cuándo el área es mínima? ¿Qué significado tienen los puntos de corte de la gráfica con los ejes de coordenadas? ¿Para qué valores tiene sentido el problema?

37 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

38 Recursos. - Bibliografía. - Ordenadores. - Juegos. - Materiales. - Vídeos. - Calculadoras. - Historia de las matemáticas. - Laboratorio de Matemáticas.

39 En la selección de recursos es necesario tener en cuenta la gran diversidad de intereses y capacidades que siempre existen en el aula, de tal forma, que se puedan utilizar materiales diferentes en función de estas motivaciones, intereses o capacidades de los alumnos. Así, un aula con recursos múltiples (Laboratorio de Matemáticas) permite, por ejemplo, tener alumnos trabajando en actividades de distinta complejidad o funcionalidad; ofrecer materiales variados (manipulativos o no manipulativos) para aprender distintos procedimientos; recurrir a la imagen como apoyo al texto… en definitiva, acomodar los recursos y el desarrollo de la Unidad a las características del alumnado. Es importante organizar los recursos materiales de forma que se favorezca su utilización por parte del alumnado de la manera más autónoma posible. Una buena selección y distribución de los materiales es fundamental para atender a la diversidad.

40 La unidad didáctica debe ser lo suficientemente flexible como para permitir que los mismos objetivos se consigan a través de actividades distintas. Cuando la mera modificación de las actividades no sea suficiente para responder a las necesidades de los alumnos, habrá que pensar en modificar los objetivos didácticos mediante la selección de otros contenidos o, por último, desarrollar los objetivos generales de área -e incluso de etapa- mediante unos objetivos didácticos elaborados especialmente para un alumno o grupo de alumnos. En este sentido están pensadas las adaptaciones curriculares para los alumnos que las necesiten.

41 Leonhard Euler "Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por números o cantidades constantes'' El concepto de función, tal y como hoy en día es conocido y desarrollado en los cursos básicos de Matemáticas, surgió hacia el siglo XVIII, un siglo después del nacimiento del cálculo diferencial e integral. Sin embargo, la forma clásica como se presenta actualmente el cálculo es: primero se enseñan funciones, luego límites y finalmente derivadas e integrales. En la historia de las Matemáticas se otorga el mérito a este gran matemático suizo por precisar el concepto de función, así como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; no obstante, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que surgió desde los inicios de las Matemática en la Humanidad, con civilizaciones como la griega, la babilónica, la egipcia o la china.

42 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

43 El clima de la clase. - El aula no es sólo el lugar en donde se aprende, sino que es el lugar en donde se establece una fuerte comunicación entre personas. No se puede reducir el aula al aprendizaje. - El clima de comunicación interpersonal se superpone con el clima afectivo del aula. Puede motivar rechazo a la enseñanza o aprendizaje. Debe ser un objetivo crear un clima de clase en donde sea posible el diálogo y nos sintamos a gusto para aprender. - En el clima de la clase influyen: - La organización espacial. - La autoridad del profesor. - La comunicación verbal. - La comunicación no verbal, etc.

44 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

45 La Evaluación. Objetividad.  - La evaluación es un elemento clave en el Sistema Educativo, ya que ésta se refiere no sólo a los resultados de los aprendizajes de los alumnos, sino que incluye una reflexión sobre los procesos que llevan a dichos resultados, el conocimiento de las causas que dificultan o facilitan los procesos y la búsqueda de estrategias que ayuden a mejorarlos. - La evaluación es una valoración, a partir de la información recogida de los aprendizajes de los alumnos, de la actuación del profesorado y del proceso de enseñanza, que nos permite conocer hasta que punto se está produciendo un buen proceso de enseñanza-aprendizaje y qué problemas se están planteando en este proceso. - Es necesario asumir la idea de que se evalúa, principalmente para mejorar los resultados de la actividad educativa. - Se considera a la evaluación como una parte integrante del proceso educativo con una función básicamente orientadora y de control de la calidad de las acciones que se emprenden dentro de dicho proceso.

46 La realización de la evaluación comporta:Disponer de información suficiente y veraz sobre lo que sucede durante el proceso de evaluación y sobre los resultados finales del mismo. Utilizar esta información para tomar decisiones que ayuden a mejorar el proceso y su resultado final. La evaluación significa: Conocer, comprender, enjuiciar, tomar decisiones sobre nuevas acciones para mejorar, porque, aunque la valoración de los resultados de los alumnos también sigue siendo objeto de la evaluación, se evalúa para procurar que los resultados sean mejores y para ello es necesario tener en cuenta los factores que pueden condicionarlos. Objetividad. - Las situaciones de evaluación normalmente son artificiales. El profesor crea situaciones para observar algo y por tanto introduce un elemento artificial que está alterando la información tal y como se daría en una situación natural. La capacidad de expresión del alumno distorsiona la evaluación. Hay alumnos que por su pertenencia social o por tener más habilidad en la decodificación lingüística contestan acertadamente a las expectativas del profesor, mientras que otros, aunque sepan responder, por no decodificar adecuadamente, reciben la calificación sobre la respuesta y no sobre su competencia real.

47 Al diseñar los instrumentos de evaluación hay que tener presente que éstos han de hacer referencia a los contenidos nucleares, incorporando sólo para determinados alumnos o alumnas otras actividades de carácter complementario. En cualquier caso, siempre habrán de estar directamente vinculados con aquellos aspectos de la unidad didáctica que han sido trabajados en el aula. Las actividades e instrumentos de evaluación han de ser lo más diversos posibles y llevarse a cabo a lo largo del desarrollo y finalización de toda unidad didáctica, mediante recursos como: observación directa, cuaderno de trabajo, pruebas escritas (abiertas, cerradas y múltiples), etc. Otra cuestión que hay que tener en cuenta a la hora de evaluar es la percepción del propio alumnado sobre los nuevos conocimientos adquiridos, sobre el esfuerzo empleado para ello. Programar y desarrollar actividades de autoevaluación no sólo le permitirá al profesorado realizar una evaluación más completa de los procesos de enseñanza y aprendizaje, sino que, además, contribuirá a que el alumnado vaya adquiriendo recursos que le permitan la autocrítica y valoración de su actividad escolar, afianzando así la autonomía y la capacidad de aprender a aprender.

48 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

49 El aprendizaje del Profesor.Una idea generalizada entre los docentes es que el profesor también aprende del ejercicio profesional: no sólo aprenden los alumnos del profesor, sino el profesor de los alumnos. El profesor puede aprender de sus alumnos durante el curso o durante la U. D. de la forma siguiente: - Reflexionando de los resultados de la evaluación formativa. - Elaborando U. D. que luego sean revisadas. - Realizando pequeñas investigaciones en el aula. No es posible para un profesor elaborar todas las U. D. del currículo de un curso, pero si puede hacer algunas cada año y así encontrarse poco a poco con un material abundante adaptado a nuestra realidad y elaborado por nosotros mismos.

50 ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA Justificación Objetivos. Contenidos. Competencias Estándares de aprendizaje evaluables. Desarrollo de la unidad El clima de clase Conexión con la realidad. Prioridades. Adecuación a los Decretos de Enseñanza. Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos. Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos. Metodología Actividades Recursos Organización espacial. Autonomía. Dirección. Ideas y contenidos previos. Punto de partida de la construcción de los aprendizajes. Exposición. Resolución de problemas. Investigación. Temas transversales. Atención a la diversidad. Comprensión. Opiniones. Memorización. Rutinas. Bibliografía. Historia. Ordenadores. Vídeos. Juegos. Materiales. Laboratorio de matemáticas. Evaluación Documentos concretos que configuran la unidad - Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. Secuenciación de contenidos Elaboración de pruebas. Sondeo de ideas previas Selección de actividades. Evaluación. Procedimientos Clima de clase. Investigaciones a proponer Problemas a desarrollar. Tratamiento de la diversidad Estándares de aprendizaje evaluables. Competencias básicas trabajadas. El aprendizaje del profesor Criterios. Exámenes. Trabajos. Entrevistas. Observación. Formato creativo. Otros. Revisión de la Unidad. Reelaboración a partir de la experiencia. Revisión de los datos de la evaluación.

51 Para finalizar, en cualquier caso, para tener en cuenta el resultado del diseño de las unidades, habría que comprobar: - Si las unidades recogen las capacidades que se ha decidido desarrollar en el ciclo, es decir, si guardan coherencia con los objetivos. - Si en las unidades se establece una secuencia de aprendizaje adecuada (se elige bien el tema, se parte de las ideas previas de los alumnos, se comparten los objetivos de aprendizaje, se realiza un plan de trabajo, se prevé la actividad reflexiva por parte del alumnado …) - Si las actividades permiten distintos ritmos en su ejecución y por tanto grados diferentes de desarrollo de capacidades. - Si los recursos didácticos y las situaciones de aprendizaje programadas (materiales elaborados por el profesorado, libros de texto, trabajo en talleres, salidas extraescolares, etc.) guardan coherencia con los acuerdos de orden metodológico por los que se ha optado. - Si existe una presencia equilibrada de los diferentes tipos de contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes).

52 Referencia legislativa en la Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Andalucía. Resolución de 3 de diciembre de 2015, de la Dirección General de Ordenación Educativa, por la que se somete a información pública el Proyecto de Decreto por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Real Decreto 665/2015, de 17 de julio, por el que se desarrollan determinadas disposiciones relativas al ejercicio de la docencia en la Educación Secundaria Obligatoria, el Bachillerato, la Formación Profesional y las enseñanzas de régimen especial, a la formación inicial del profesorado y a las especialidades de los cuerpos docentes de Enseñanza Secundaria. (BOE ) Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, y se regula su implantación, así como la evaluación continua y determinados aspectos organizativos de las etapas. (BOE ) Instrucciones de 8 de junio de 2015, por las que se modifican las de 9 de mayo de 2015, de la Secretaría General de Educación de la Consejería de Educación, Cultura y Deporte, sobre la ordenación educativa y la evaluación del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato y otras consideraciones generales para el curso escolar Instrucciones de 9 de mayo de 2015, de la Secretaría General de de Educación de la Consejería de Educación, Cultura y Deporte, sobre la ordenación educativa y la evaluación del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato y otras consideraciones generales para el curso escolar 2015/16.

53 Corrección de errores de la Resolución de 11 de febrero de 2015, de la Dirección General de Evaluación y Cooperación Territorial, por la que se publica el currículo de la enseñanza de Religión Católica de la Educación Primaria y de la Educación Secundaria Obligatoria. (BOE ) Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. (BOE ) Resolución de 14 de enero de 2015, de la Dirección General de Planificación y Centros, por la que se establece el calendario de actuaciones del procedimiento ordinario de admisión del alumnado en los centros docentes públicos y privados concertados para cursar las enseñanzas de segundo ciclo de educación infantil, educación primaria, educación especial, educación secundaria obligatoria y bachillerato para el curso escolar 2015/16. (BOJA )

54 PUBLICACIONES Y RECURSOS.

55 GRACIAS.