1 LAS ECUACIONES DE MAXWELL Y LOS MATERIALES L. Fuentes CIMAV

2 Las Ecuaciones de MaxwellCasos Particulares: Electrostática - Campos en los materiales Circuitos de CD y CA - Inducción EM Magnetostática - Ondas Em

3 Electrostática Magnetostáticaversus varilla , dens. lineal de carga  dl (Edl = 0) da (Eda ≠ 0) E varilla , intens. de corriente i superficie gaussiana y trayect. de integración dl (Bdl ≠ 0) da (Bda = 0) B  Campo de la varilla   Coulomb (en Términos de E) Biot-Savart

4 Dipolos  = p x E  = m x B

5 Dipolos  = p x E  = m x B

6 Dipolos  = p x E  = m x B

7 BLOQUE POLARIZADO  DOS LÁMINAS DE CARGA

8 Electrostática en los medios: La misma física, con cargas de polarización D = oE + P Ferroelectricidad 

9 BLOQUE MAGNETIZADO  CINTA DE CORRIENTE

10 Magnetostática en los medios:La misma física, con corientes de magnetización B = 0(H + M) Ferromagnetismo 

11 TOROIDES

12 RESUMEN DE MAGNITUDES ELECTROMAGNÉTICAS. CASO LINEAL ISOTRÓPICO (SistRESUMEN DE MAGNITUDES ELECTROMAGNÉTICAS. CASO LINEAL ISOTRÓPICO (Sist. Int. Unidades) D = oE + P B = o(H + M) P = oeE M = mH D = oE + oeE = o(1 + e)E = oKeE = E Ke = (1 + e)  = oKe B = o(H + mH) = o(1 + m)H = oKmH =  H Km = 1 + m  = oKm E, D y P: vectores polares B, H y M: vectores axiales

13 Simetría de campos vectorialesAnte rotaciones, los vectores se comportan de manera análoga a los vectores de posición Q r G.r E(r) E(Gr)= GE(r) B(Gr)= GB(r) G.r B(r) i r

14 EL PRINCIPIO DE NEUMANNLa simetría del efecto siempre es, al menos, igual a la simetría de la causa. Causa Efecto Electromagnetismo Cargas y corrientes Campos E y B Cristalofísica Estructura Propiedades

15 UP – DOWN RELATIONSHIPS a) Electric Field SymmetryAnte un espejo horizontal:¿arriba es igual que abajo? ¿qué se entiende por simetría especular? A) escalares, B) vectores Esfera de carga m E Mirror symmetry: The z = 0 plane is a symmetry element for the (scalar) charge distribution and for the electric field vector. E transforms like position vectors For points in m, E || m

16 UP – DOWN RELATIONSHIPS b) Anti- SymmetryElectric dipole m* E Anti-mirror: The z = 0 plane is an anti-symmetry element for the charge distribution and for the electric field vector. E transforms contrary to position vectors For points in m*, E  m

17 c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAY. x J(G ·(r))= G ·J(r) J(r) G·r r The current density field (J): a) Transforms like position vectors b) Satisfies mirror symmetry

18 c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAY. x m

19 c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAYLey de Biot-Savart . x m

20 Cuadrupolo eléctrico

21 Línea Cuádruple de Corrientes