1 Las ondas

2 El movimiento ondulatorioEl movimiento ondulatorio es el proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas.

3 Clases de ondas Mecánicas: Necesitan un medio natural para su propagación. Electromagnéticas: no necesitan un medio natural (pueden propagarse en el vacío).

4 Clases de ondas Longitudinales: El medio se desplaza en la dirección de la propagación. El aire se comprime y expande en la misma dirección en que avanza el sonido.

5 Clases de ondas Tranversales: El medio se desplaza en ángulo recto a la dirección de la propagación. Las ondas en una cuerda avanzan horizontalmente mientras las partículas lo hacen verticalmente.

6 Las ondas longitudinales siempre son mecánicasLas ondas longitudinales siempre son mecánicas. Las ondas sonoras son un ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio. Las ondas transversales pueden ser mecánicas ( ondas que se propagan a lo largo de una cuerda tensa) o electromagnéticas (la luz o las ondas de radio). Algunos movimientos ondulatorios mecánicos, como los terremotos, son combinaciones de movimientos longitudinales y transversales, con lo que se mueven de forma circular.

7 Elementos de una onda transversalCresta Amplitud Valle Longitud de onda

8 Elementos de una onda transversalValle: punto más bajo de la onda Cresta: punto más alto de la onda Longitud de onda: distancia entre dos crestas o valles sucesivos. Amplitud: altura de la cresta o del valle.

9 Elementos del movimiento ondulatorioFrecuencia ( f ): Número de oscilaciones por segundo. Se mide en hertzios (Hz) 1 Hz = una oscilación en un segundo Período ( T ): tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa. Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia (T = 1/f ) Ejemplo: Si un movimiento ondulatorio tiene una frecuencia de 4 Hz, cada vibración tardará en producirse 0’25 s. (1/4 s.)

10 Elementos del movimiento ondulatorioLongitud de onda ( λ ): Espacio que recorre una onda desde el inicio hasta el final de una oscilación. Velocidad de transmisión ( v ): velocidad a la que se propaga. Recordamos que velocidad = espacio/tiempo, por lo que espacio = velocidad x tiempo, de donde podemos deducir que longitud de onda = velocidad x período Si tenemos en cuenta que período = 1/ frecuencia, podremos decir que longitud de onda = velocidad / frecuencia, o lo que es lo mismo, velocidad = longitud de onda x frecuencia λ = v / f v = λ . f λ = v . T

11 La Función de Onda 𝑦=𝐴. cos 2𝜋.𝑥 λ 𝑘= 2𝜋 λA partir de una función de onda, es posible describir la forma de una onda en cualquier instante, indicando la distancia , y, de cada punto del medio a la posición de equilibrio en cada instante t. 𝑦=𝐴. cos 2𝜋.𝑥 λ Se define lo que se conoce como número de onda k como 𝑘= 2𝜋 λ

12 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑

13 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡

14 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ . 𝑥−𝑣.𝑡

15 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ . 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 λ .𝑣.𝑡

16 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ . 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 λ .𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 𝑇 .𝑡

17 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ . 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 λ .𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 𝑇 .𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 −𝑤.𝑡

18 La Función de Onda. Si la onda se propaga con velocidad v, en el instante t, la onda se ha desplazado una distancia d, tal que d = v.t 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑑 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘. 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ . 𝑥−𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 λ .𝑣.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 − 2𝜋 𝑇 .𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 2𝜋 λ .𝑥 −𝑤.𝑡 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘.𝑥 −𝑤.𝑡

19 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘.𝑥 −𝑤.𝑡 ……. Onda –propaga – derechaLa Función de Onda. 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘.𝑥 −𝑤.𝑡 ……. Onda –propaga – derecha 𝑦=𝐴.𝑐𝑜𝑠 𝑘.𝑥 +𝑤.𝑡 ……. Onda –propaga - izquierda

20 Velocidad de una onda en una cuerdaSi tomamos dos cuerdas del mismo material, pero de grosor notablemente diferente, y las sometemos a la misma tensión para producir un pulso en cada una de ellas, las velocidades de propagación guardan una cierta proporcionalidad, dada por la siguiente ecuación: 𝑣= 𝐹 𝑇 𝑚 𝑙 = 𝐹 𝑇 𝜇

21 Energía que transmite una onda producida por un resorte𝐸= 1 2 𝑘 𝐴 2