1 LOGARITMOS

2 Logaritmación Logaritmación es una operación inversa de la potenciación, consiste en calcular el exponente cuando se conocen la base b y la potencia N.

3 Definición de logaritmoLogaritmo de un número positivo N en una base b, positiva y diferente de 1, es el exponente x al cual debe elevarse la base para obtener el número N.

4 Conceptos sobre logaritmosLogaritmos es un exponente y puede se cualquier número real. Sólo tienen logaritmo los números reales positivos. La base de los logaritmos es un número real positivo y diferente de 1.

5 Expresión de los logaritmosLos logaritmos se expresan de dos formas: Forma exponencial y forma logarítmica. Estas expresiones son convertibles de la una a la otra.

6 Identidad fundamental de los logaritmosSi el logaritmo de un número es exponente de su propia base, entonces es igual número N. Ejemplos.

7 Propiedades generales de los logaritmos1) El logaritmo de 1, en cualquier base, es igual a cero. Ejemplos:

8 Propiedades generales de los logaritmos2) El logaritmo de la base es igual a la unidad. Ejemplos:

9 Propiedades generales de los logaritmos3) El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. Ejemplos:

10 Propiedades generales de los logaritmos4) El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Ejemplos:

11 Propiedades generales de los logaritmos5) El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base. Ejemplos:

12 Propiedades generales de los logaritmos6) El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido entre el índice. Ejemplos:

13 Propiedades generales de los logaritmos7) El producto de dos logaritmos recíprocos es igual a la unidad. Ejemplos:

14 Propiedades generales de los logaritmos8) Si el número y la base son potencias indicadas con una base común, el logaritmo está determinado por el cociente de los exponentes. Ejemplos:

15 Propiedades generales de los logaritmos9) Si al número y a la base de un logaritmo se eleva a una misma potencia o se extrae radicales del mismo grado, el logaritmo no varía. Ejemplos:

16 Propiedades complementarias de los logaritmos1) Reducción de potencias. Ejemplos.

17 Propiedades complementarias de los logaritmos2) Inversos base y número. Ejemplos.

18 Propiedades complementarias de los logaritmos3) Cambio de base. Ejemplos.

19 Propiedades complementarias de los logaritmos3) Regla de la cadena. Ejemplos.

20 FIN DE LA CLASE