1 Lösen der DGL eines elektromagnetischen Schwingkreises...mit schulischen Mitteln

2 1. Physikalische GrundlagenAusgangspunkt: Der elektromagnetische Schwingkreis Analogie zur Mechanik: Potentielle Energie der Masse  elektrische Energie des Kondensators Kinetische Energie der Masse  magnetische Energie der Spule Quelle: Demtröder

3 1. Physikalische GrundlagenAusgangspunkt: Der elektromagnetische Schwingkreis Kirchoff‘sche Maschenregel:

4 1. Physikalische GrundlagenDie Bauteile

5 1. Physikalische GrundlagenDifferentialgleichung DGL 2.Ordnung: Oder 2 DGL 1.Ordnung:

6 2. Mathematische GrundlagenPolygnonzugverfahren (Euler-Verfahren)

7 2. Mathematische GrundlagenPolygnonzugverfahren (Euler-Verfahren)

8 2. Mathematische GrundlagenIteration 1. Schritt: 2. Schritt: 3. Schritt , ....

9 3. Umsetzung [Excel]

10 4. Anwendung [Excel]

11 5. Probleme und Möglichkeiten5.1 SS modelleren Probleme selbst Modell läßt sich leicht am Experiment erproben numerische iterative Berechnung macht Rundungsfehler -> setzen sich fort Erweiterungsmöglichkeit Fehlerbetrachtung

12 5. Probleme und Möglichkeiten5.2 SS können leicht und schnell an allen „Reglern“ drehen, also alle Eigenschaften der Bauteile verändern Formeln in Excel können leicht unübersichtlich sein, insbesondere für weniger versierte SS

13 5. Probleme und Möglichkeiten5.3 Nach „Einschwingen“: Grenzzyklus muß nicht immer existieren -> Erweiterungs-/Überleitungsmöglichkeit zu chaotischem Verhalten Erweiterungsmöglichkeit: Resonanzüberhöhung

14 Ende Ende