1 LSIA. Carolina Galaviz Inzunza Curso: Matemática DiscretaLógica LSIA. Carolina Galaviz Inzunza Curso: Matemática Discreta

2 Definiciones La lógica es el estudio de los métodos y principios utilizados para separar el razonamiento correcto del que no lo es. Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Por lo general, a las proposiciones se las representa por las letras del alfabeto desde la letra p, es decir, p, q, r, s, t, ...

3 Sentencia simple + sentencia simple = sentencia compuesta (compleja).La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales. Sentencia simple + sentencia simple = sentencia compuesta (compleja).

4 Conectivos Lógicos Nombre. conector Símbolo Conjunción. Y Disyunción. O  Negación. NO  Implicación. (condicional) SI..... ENTONCES  Equivalencia.(bicondicional) Igual Si y solo si 

5 Tablas de Verdad Conjunción Disyunción Negación Implicaciónq pq V F p q pq V F Negación Implicación p q p → q V F p p p V F Bicondicional p q pq V F

6 Equivalencias lógicas.Denominación. Representación lógica. Leyes equipotenciales. A→ B = AB AA = F AA = V Leyes conmutativas. AB = BA AB = BA Leyes distributivas. A(BC) = (AB) (AC) A(BC) = (AB)  (AC) Leyes Asociativas. A(BC) = (AB) C A (BC) = (AB) C Leyes Absortivas A (AB) = A A (AB) = A Leyes de Demorgan (AB) = AB  (AB)= AB

7 Tautologías, contradicciones y contingencias.p q (p q) p → (p q) V F Tautológica p q p (pq) (pq)  p V F Contradictoria p q  q p ↔  q V F Contingencia

8 Validez e implicación lógica.Si las premisas son..... Y la conclusión es...... El argumento es Verdaderas Válido Falsas No válido r s (rs) (rs)  r [(rs)  r ] →s V F Todo argumento es valido si al ser transformado en una proposición condicional, está resulta ser tautológica.