1 MAPA NUMERYCZNA: METODY TWORZENIA MAPY NUMERYCZNEJ WIELKOSKALOWEJ K-1 1998 Jarosław Bosy

2 WYMAGANIA W STOSUNKU DO SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (1) Systemy wspomagające prowadzenie mapy numerycznej muszą być zdolne do zasilania Systemu Informacji o Terenie następującymi informacjami: kod obiektu wg Załącznika nr 1, przy czym dopuszcza się używanie zamiennie kodów literowych i kodów liczbowych, identyfikator obiektu, kształt geometryczny obiektu, lista współrzędnych punktów lokalizujących obiekt w terenie, przewidziane instrukcją atrybuty obiektu, źródło danych o położeniu obiektu, datę utworzenia obiektu, datę ostatniej modyfikacji obiektu, nr KERG opracowania, z którego pochodzą dane o obiekcie.

3 WYMAGANIA W STOSUNKU DO SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (2) § 39 Niezależnie od stopnia generalizacji koniecznej do przedstawienia obiektu na graficznym obrazie mapy system informatyczny wspomagający prowadzenie mapy numerycznej powinien przechowywać pełen opis geometrii i atrybutów obiektu. § 40 System informatyczny wspomagający prowadzenie mapy numerycznej powinien zapewnić identyfikację danych źródłowych stanowiących podstawę zmiany treści mapy. § 41 System informatyczny prowadzący mapę numeryczną powinien pozwalać na uzyskanie klasycznej formy mapy zgodnej z przepisami niniejszej instrukcji. § 42 Numeryczna mapa zasadnicza prowadzona jest dla obszarów określonych granicami jednostek ewidencyjnych. System informatyczny powinien jednak zapewniać możliwość składania informacji z różnych zbiorów dla uzyskania graficznego obrazu map w sekcyjnym kroju prostokątnym, określonym w Instrukcji O-2. Z każdą jednostką ewidencyjną musi być związana informacja o arkuszach mapy 1:10 000. § 43 Dane numeryczne mapy przekazywane do zbiorów krajowego Systemu Informacji o Terenie muszą być doprowadzane do obowiązującego formatu, określonego przez Standard Wymiany Informacji Geodezyjnych (SWING)

4 KODY LITEROWE I LICZBOWE (1)

5 KODY LITEROWE I LICZBOWE (2) osnowa szczegółowa

6 KODY LITEROWE I LICZBOWE (3) osnowa szczegółowa i pomiarowa

7 KODY LITEROWE I LICZBOWE (4) granice

8 KODY LITEROWE I LICZBOWE (5) granice

9 KODY LITEROWE I LICZBOWE (6) budynki

10 MAPA NUMERYCZNA W C-GEO (1)

11 MAPA NUMERYCZNA W C-GEO (1) Opracowanie z pomiarów terenowych

12 MAPA NUMERYCZNA W C-GEO (2) Opracowanie z pomiarów terenowych

13 MAPA NUMERYCZNA W C-GEO (3) Opracowanie z pomiarów terenowych

14 MAPA NUMERYCZNA W C-GEO (4) Opracowanie z pomiarów terenowych

15 WPASOWANIE RASTRA Transformacja Helmerta (1) Transformacja przez podobieństwo (Helmerta, liniowa transformacja konforemna) - w literaturze anglojęzycznej „similarity transformation” - realizuje podobnie jak transformacja izometryczna sztywne ruchy płaszczyzny, obrót, przesunięcie i dodatkowo przeskalowuje (homotetia) współrzędne układu pierwotnego. Jest to najbardziej znana i powszechnie używana transformacja w praktyce geodezyjnej. Wynika to z wiernokątności transformacji, co powodowało stosowanie jej w czasach kiedy pomiary kątów i kierunków były najważniejszą z metod wyznaczania pozycji. Zastosowania transformacji wiernokątnej to przeliczanie współrzędnych prostokątnych na niewielkich obszarach i relatywnie niskich wymaganiach dokładnościowych, kalibracja zeskanowanych obrazów map i zdjęć lotniczych, a także badania geometrycznych właściwości obiektów przemysłowych i inżynieryjnych. Ograniczony obszar używalności transformacji Helmerta wynika z tego, że użyty w algorytmie współczynnik skali jest jednolity dla całego rozpatrywanego obszaru. Formuła transformacji przez podobieństwo: gdzie: X W, Y W - współrzędne w układzie wtórnym, X P, Y P - współrzędne w układzie pierwotnym, X 0, Y 0 - przesunięcie początku układu pierwotnego, k- współczynnik zmiany skali układu pierwotnego,  - kąt obrotu układu pierwotnego względem wtórnego.

16 WPASOWANIE RASTRA Transformacja Afiniczna (1) Transformacja afiniczna – w literaturze anglojęzycznej „general affine transformation” wywodząca się z odwzorowań rzutowych, najczęściej wykorzystywana przy kalibracji zdjęć lotniczych (orientacja wewnętrzna) i zeskanowanych arkuszy map. Jako transformację współrzędnych geodezyjnych stosuję się metodę afiniczną dla układów o relatywnie dużych zniekształceniach i zmiennych skalach w obu kierunkach osi współrzędnych (taki przypadek możemy zaobserwować w odwzorowaniu Gaussa – Krügera). Przekształcenia afiniczne przekształcają proste i płaszczyzny na proste i płaszczyzny, zachowują równoległość prostych nie zachowują równości kątów i zmieniają skalę każdej z osi współrzędnych. Transformacja afiniczna rozwiązywalna jest poprzez znajomość co najmniej trzech punktów dostosowania w obu układach. By otrzymać parametry transformacji afinicznej należy napisać równania dla każdej z osi współrzędnych. Wzory transformacji afinicznej można zapisać także przy pomocy parametrów identyfikowalnych geometrycznie.

17 WPASOWANIE RASTRA Transformacje afiniczne wyższych rzędów Podobnie jak wielomianowe przekształcenia wiernokątne, transformacje afiniczne wyższych rzędów stosowane są jako odwzorowania dużych obszarów o zmiennych zależnościach skalowych. Nadają się one do przeliczania układów współrzędnych, gdzie nie zastosowano reguły wiernokątności np. układy w odwzorowaniu Soldnera lub do lokalnych układów nie matematycznych np. dawne układy katastralne. Transformacje wielomianowe afiniczne (ogólne) dają bardzo dobre wyniki przy kalibracji obrazów rastrowych – mapy, zdjęcia lotnicze, a także przy opracowywaniu osnów fotogrametrycznych – aerotriangulacja. Stosując transformacje afiniczne do przeliczania współrzędnych sieci geodezyjnych należy pamiętać o tym że transformacja afiniczna zmienia całkowicie geometrię sieci, na rzecz małych odchyłek na punktach dostosowania. Ogólne wzory na wielomiany afiniczne:

18 WPASOWANIE RASTRA C-GEO

19 WPASOWANIE RASTRA Transformacja Helmerta (2)

20 WPASOWANIE RASTRA Transformacja Afiniczna (2)

21 WEKTORYZACJA (1)

22 WEKTORYZACJA (2)