1 Matemática Básica (CC.)Sesión 10.1 : Función cuadrática

2 En la historia EL TEMPLO DE DIONYSOS (ATENAS – GRECIA)El templo de Dionysos fue construido en el 5to siglo A.C., su construcción rectangular todavía sobrevive , en la foto podemos apreciar un conjunto de parábolas

3 En la iluminación de ambientes

4 En las ciudades Miraflores Tacna

5 Ecuaciones cuadráticasSon aquellas de la forma: y = ax2 + bx + c con a¹0 Se pueden expresar como: y = a(x - h)2 + k con a¹0 Dónde: k = f(h)

6 La gráfica de la ecuación:y = a(x - h)2 + k es una parábola con vértice V(h,k) y eje vertical. La parábola es cóncava hacia arriba si a > 0, o cóncava hacia abajo si a < 0.

7 ¿Cómo hallar los interceptos con los ejes?

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11 a<0 a>0 La función cuadrática tiene un valormínimo si a>0 y un máximo si a<0. a<0 a>0

12 - f(h) = k es el mínimo valor de fSea V(h,k) el vértice de una función cuadrática f , entonces: - f(h) = k es el máximo valor de f cuando a<0. - f(h) = k es el mínimo valor de f cuando a>0.

13 Ejemplo1 f(x) = -x2- 4x + 12 a=-1 ; b=-4; c=12 f(x) 18– 16– 14– 12–                    x 18– 16– 14– 12– 10– 8– 6– 4– 2– f(x) Ejemplo1 f(x) = -x2- 4x + 12 a=-1 ; b=-4; c=12

14 Ejemplo2 f(x) = 2x2- 6x - 8 = 2 (x-4)(x+1) h = 1,5                    x 10– 8– 6– 4– 2– – -2– -4– -6– -8– -10– -12– f(x) Ejemplo2 f(x) = 2x2- 6x - 8 = 2 (x-4)(x+1) h = 1,5 k = 2(1,5)2-6(1,5)-8 = 12,5