1 Matemática en PISA 2012: predicción del bajo rendimiento en función de la asistencia a Educación Infantil Dra. Esperanza Bausela Herreras Departamento de Psicología y Pedagogía Área de Psicología Evolutiva y de la Educación Universidad Pública de Navarra IV Jornadas de enseñanza de las matemáticas en Navarra 23 y 24 de octubre 2015 1

2 Dra. Esperanza Bausela Herreras2 0 Justificación 1 Introducción: Matemáticas, Educación Infantil y Matemáticas y asistencia a Educación Infantil 2 Objetivos 3 Hipótesis y variables de investigación 4 Metodología 5 Análisis de datos 6 Resultados 7 Conclusiones y discusiones 8 Referencias bibliográficas y bibliografía

3 Justificación (0.1) En cada edición de PISA el foco de interés hacia las competencias varía y se complementa con la versión de evaluación en formato digital. En 2012 el foco de interés se centra en la Competencia en Matemáticas que consta de 9 bloques de preguntas: (*) En el caso de España, no se han aplicado los 2 bloques fáciles Dra. Esperanza Bausela Herreras3 3 bloques de enlace 4 bloques estándar (con diferente nivel de dificultad) 2 bloques fáciles

4 Justificación (0.2) Operacionalización de la competencia matemática en PISA 2012 Dra. Esperanza Bausela Herreras4 MATEMÁTICASProcesos (procedimientos)FormularEmplear Interpre- tar Contenidos (conceptuales) Cantidad Espacio Cambio y relaciones Incerti- dumbre y datos

5 Matemáticas (1.1) Aspectos a destacar: – Las matemáticas incluyen un sistema de reglas que permiten realizar correctamente determinado cálculos. – Sin embargo, el aspecto fundamental de las matemáticas no es el cálculo, sino el razonamiento matemático. – Las matemáticas se han constituido en el lenguaje común de la ciencia teniendo un papel muy relevante desde el punto de vista social, tecnológico y económico. Dra. Esperanza Bausela Herreras5

6 Educación Infantil (1.2) La educación infantil abarca todas las formas de organización y actividades desarrolladas en la escuela diseñadas para fomentar el aprendizaje y el desarrollo emocional y social en el niño. Se oferta a partir de los 3 años. Es una etapa que tiene como objetivo reducir las desigualdades en la preparación para la escuela relacionada con el entorno familiar de los estudiantes. En los países de la OCDE los alumnos que asistieron a educación infantil suelen venir de contextos más favorecidos que aquellos que no lo hicieron Dra. Esperanza Bausela Herreras6

7 Matemáticas y asistencia a EI (1.3.1) El rendimiento temprano en matemáticas es un indicador altamente predictivo del rendimiento posterior en matemáticas (Jordan, Glutting y Ramineni, 2010; Grissmer et al., 2013; Mazzocco y Thompson, 2005; Taskin y Tugrul, 2014). En los propios estudios PISA (INEE, 2015) se observan diferencias significativas entre los estudiantes que asistieron a Educación Infantil y los que no lo hicieron (existiendo diferencias entre las distintas CC.AA). Dra. Esperanza Bausela Herreras7

8 Así, a título de ejemplo, los niños que asisten a centros de Educación Infantil: – Cascio (2004) obtienen que la asistencia a Educación Infantil reduce el riesgo de repetir (no promoción) a lo largo de su vida académica. – Destacan en comparación con los niños que no asisten a una enseñanza formal en la “tareas de día y noche”, siendo ésta una tarea que evalúa la inhibición conductual y que está implicada en la resolución de problemas (Gerstadt, Hong y Diamond, 1994). Dra. Esperanza Bausela Herreras8 Matemáticas y asistencia a EI (1.3.2)

9 Matemáticas y Funciones ejecutivas (1.4.1) Verdine et al. (2014) muestran como resultado de una ecuación de regresión jerárquica que las funciones ejecutivas y las habilidades especiales predicen el 70% de la varianza del rendimiento en matemáticas. Las funciones ejecutivas son responsable de la flexibilidad y del comportamiento adaptativo, siendo consideradas predictivos y responsables del rendimiento en matemáticas (ver Bull, Espy y Wiebe, 2008; St. Clair-Thompson y Gathercole, 2006) Dra. Esperanza Bausela Herreras9

10 10 Matemáticas y Funciones ejecutivas (1.4.2) Funciones ejecutivasCompetencia matemática

11 Objetivos (2) Examinar en qué medida el rendimiento en matemáticas de los alumnos de enseñanza obligatoria de PISA 2012 puede ser explicado y anticipado por asistencia a Educación Infantil, sexo y variables de naturaleza cognitiva- ejecutiva (estrategias de activación cognitiva y estrategias de aprendizaje). Dra. Esperanza Bausela Herreras11

12 Hipótesis y variables de investigación (3.1) Hipótesis nula [HO.1]: Escolares que han asistido a Educación Infantil y escolares que no han asistido a Educación Infantil NO tienen el mismo riesgo y/o probabilidad de tener bajo rendimiento académico en la competencia matemática evaluada en PISA 2012. Hipótesis alternativa [H1.1]: Escolares que han asistido a Educación Infantil y escolares que no han asistido a Educación Infantil tienen el mismo riesgo y/o probabilidad de tener bajo rendimiento académico en la competencia matemática evaluada en PISA 2012. Dra. Esperanza Bausela Herreras12

13 Dra. Esperanza Bausela Herreras13 Asistencia a Educación Infantil Resultados de aprendizaje a los 15 años Hipótesis y variables de investigación (3.2) Estrategias de activación cognitiva (docente) Sexo Estrategias de aprendizaje (estudiante)

14 VariablesModelo IModelo IIModelo III Sexo Asistencia a Educación Infantil Estrategia activación cognitiva Estrategias de aprendizaje Dra. Esperanza Bausela Herreras14 Hipótesis y variables de investigación (3.3)

15 Metodología (4) Metodología  Ex – post - facto o no experimental. Diseño comparativo – causal  Comparar el riesgo y la probabilidad que hombres y mujeres tienen de tener bajo rendimiento en función de determinadas variables predictoras  – Sexo – Variables de naturaleza cognitiva-ejecutiva: Estrategias de activación cognitiva (docente) Estrategias de aprendizaje (estudiante)

16 Muestra (4.1.1) En el caso de España (objeto del presente estudio) la muestra está constituida por 24.932 jóvenes de 15 años y 902 centros educativos. La técnica de muestreo utilizada es bietápico por conglomerados. – Primero se seleccionan un número de centros educativos. – Luego se escogen a unos 35 alumnos de cada centro educativo. Es una muestra equilibrada en relación al sexo, aunque existe un porcentaje superior de mujeres que hombres.

17 La muestra generadora de datos (24.932 escolares) ha sido asignada a dos grupos en función del nivel del rendimiento en las tres competencias de PISA 2012: – Bajo Rendimiento en matemáticas (BR)  Nivel 1 – No Bajo Rendimiento en matemáticas (NBR)  Niveles 2-6. Hemos optado por el Nivel 1 e inferior, ya que son los estudiantes que se encuentran por debajo del percentil 10. Dra. Esperanza Bausela Herreras17 Muestra (4.1.2)

18 VariablesRendimiento Bajo en matemáticas NoSi Sexo Mujer 80,2%19,8% Hombre 81,9%18,1% Asistencia a Educación Infantil Si 82,5%17,5% No 64,2%35,8% Otro 46,9%53,1% Dra. Esperanza Bausela Herreras18 Muestra (4.3) [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)]

19 En la Comunidad Foral de Navarra los resultados obtenidos en esta competencia indican discrepancias en los resultados: Rendimiento superior de los estudiantes que asistieron a centros privados versus centros públicos. Rendimiento superior de los estudiantes que asistieron más de un año en comparación con los que no asistieron. Dra. Esperanza Bausela Herreras19 Análisis descriptivos: Matemáticas y asistencia a EI (5.1.1)

20 Dra. Esperanza Bausela Herreras20 Análisis descriptivos: Matemáticas y asistencia a EI (C.F. Navarra) (5.1.2) 29,59 puntos 11,37 puntos 5,49 puntos [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)]

21 Dra. Esperanza Bausela Herreras21 Análisis descriptivos: Matemáticas y asistencia a EI (C.F. Navarra) (5.1.3) 29,51 puntos 53,61 puntos [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)]

22 VariablesFSig. Asistencia a Educación Infantil203,66,000** Sexo,758,384 n.s. Estrategias de aprendizaje activo (docente) Animar a los profesores a problemas reflexivos 10,601,000** Dar problemas que requieren pensar 8,345,000** Pedir aplicar sus propios procedimientos 27,004,000** Presentar problemas con soluciones no obvias 20,056,000** Presentar problemas en diferentes contextos 46,250,000** Aprender de los errores 8,397,000** Pedir explicaciones 32,346,000** Aplicar lo que hemos aprendido 65,249,000** Problemas con múltiples soluciones 4,959,001** Animar a los profesores a problemas reflexivos 101,803,000** Estrategias de aprendizaje (estudiante) Partes importantes vs. Conocimientos previos vs. Aprender de 180,487,000** Mejorar comprensión vs. Distintos modos de encontrar respuesta vs. 24,623,000** Otros temas vs. Objetivos de aprendizaje vs Ensayar Problemas 5,046,006* Repetir Ejemplos vs. Aplicaciones cotidianas vs. Más información 26,018,000** Dra. Esperanza Bausela Herreras 22 Análisis inferenciales bivariados: ANOVA (5.2)

23 Se optó por un análisis de regresión logística binaria. En nuestros modelos la variable dependiente es Y= 1 (Bajo rendimiento) y Y=0 (No bajo rendimiento) en la competencia matemática de PISA 2012. Se parte de la ecuación general para la regresión logística binaria general: Dra. Esperanza Bausela Herreras23 Análisis inferenciales multivariados: Log (5.3)

24 Resultados (6.1) En los tres modelos, la no asistencia a Educación Infantil aumenta significativamente el riesgo de tener bajo rendimiento en matemáticas: Dra. Esperanza Bausela Herreras24 Modelosβp I. Activación cognitiva0,963

25 Resultados (6.2) En los tres modelos, ser hombre disminuye el riesgo de tener bajo rendimiento en matemáticas: Dra. Esperanza Bausela Herreras25 Modelosβp I. Activación cognitiva-0,13

26 En relación al uso de estrategias de activación cognitiva (docente), los datos nos indican que no utilizar las siguientes aumenta el riesgo de tener bajo rendimiento en competencia matemática: Dra. Esperanza Bausela Herreras 26 Resultados (6.3) Modelo I (activación cognitiva)βp Problemas con múltiples soluciones 0,5090,01 Aplicar lo que hemos aprendido0,2750,01 Presentar problemas en diferentes contextos 0,1730,05 Presentar problemas con soluciones no obvias 0,1970,01 [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)]

27 Respecto a las estrategias de aprendizaje (estudiante), se obtiene que aumentan el riesgo de tener bajo rendimiento en la competencia matemática: Dra. Esperanza Bausela Herreras 27 Resultados (6.4) Modelo II (Estrategias de Aprendizaje)βp Partes importantes vs. Conocimientos previos vs. Aprender de memoria (de memoria) 0,532

28 Resultados (6.5) Modelos Si asistencia a Educación Infantil No asistencia a Educación Infantil HombreMujerHombreMujer Activación cognitiva 15,96%17,78%33,23%36,17% Estrategias de aprendizaje 39,06%43,46%62,50%66,66% Sin estrategias16,64%18,38%34,41%37,17% Dra. Esperanza Bausela Herreras28 [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)] Probabilidad y riesgo de tener bajo rendimiento en función de la asistencia o no a Educación Infantil en los tres modelos en hombres y en mujeres:

29 Dra. Esperanza Bausela Herreras 29 Resultados (6.6) [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)]

30 MODELOS MODELO 1: Activación Cognitivas MODELO 2: Estrategias de aprendizaje MODELO 3: Simple Área bajo la curva,585**,634**,558** Casos positivos4732 Casos negativos20200 Dra. Esperanza Bausela Herreras30 [Fuente: Elaboración propia a partir de PISA 2012 (muestra española)] Resultados(6.7.1) Capacidad predictiva de los tres modelos, siendo el modelo relacionado con el empleo de estrategias de aprendizaje predictivas el que tiene una mayor capacidad predictiva:

31 Dra. Esperanza Bausela Herreras31 Resultados (6.7.2)

32 Conclusiones y discusiones (7) Nuestros datos, al igual que los aportados por otras investigaciones (Cleary y Chen, 2009; INEE 2015; Hidalgo y García Pérez, 2011) sugieren que el riesgo de tener bajo rendimiento en la competencia matemática se reduce en función de si el estudiante ha cursado Educación Infantil o no y en otras variables: función de sexo y estrategias cognitivas y ejecutivas. Como sugerencias se estima necesario apostar por: – Incrementar las tasa de matriculación de todos los estudiantes y – particularmente - entre los escolares más desfavorecidos – Potenciar el desarrollo de estrategias de activación cognitiva y estrategias de aprendizaje (variables moduladoras del rendimiento) y una atención individualizada perfil de escolares. Dra. Esperanza Bausela Herreras32

33 Referencias bibliográficas (8.1) Areepattamannil, S. (2014). International note: what factor are associated with Reading, mathematics, and science literacy of Indian adolescents? A multinivel examination. Journal of Adolescence, 37(4), 367-372. doi: 10.1016/j.adolescence.2014.02.007 Cragg, L. y Gilmore, C. (2014). Skills underlying mathematics: The role of executive function in the development of mathematics proficiency. Trends in Neuroscience and Education, 3(2), 63-68. http://dx.doi.org/10.1016/j.tine.2013.12.001. Gilmore, C. y Cragg, L. (2014). Teacher`s understanding of the role of executive functions in maths. Mind, Brain, and Education, 8(3), 132–136. doi: 10.1111/mbe.12050 Hidalgo, M. y García Pérez, J.I (2011). Impacto de la asistencia a Educación Infantil sobre los resultados académicos del estudiante en Primaria. En MEC y OCDE (Ed.): PIRLS-TIMSS 2011, Estudio Internacional de progreso en comprensión lectora, matemáticas y ciencias. Informe español. Volumen II: Análisis Secundario (págs. 83-113). Madrid: MEC y OCDE. Swanson, H.l., Harris, K.R. y Graham, S. (2014). Handbook of learning disabilities. Nueva York. The Guildford Press. INEE (2015). Asistencia a la Educación Infantil y rendimiento en matemáticas. El caso de las CC.AA. españolas. Pisa in Focus, 5. Kohli, N., Sullivan, A.L., Sadeh, S. y Zoplouglu, C. (2015). Longitudinal mathematics development of students with learning disabilities and students without disabilities: A comparison of linear, quadratic, and piecewise linear mixed effects models. Journal of School Psychology, 53, 105-120. doi:10.1016/j.jsp.2014.12.002 Sasser, T.R., Bierman, K.L. y Heinrichs, B. (2015). Executive functioning and school adjustment: The mediational role of pre-kindergarten learning-related behaviors. Early Childhood Research Quarterly 30, 70–79. doi:10.1016/j.ecresq.2014.09.001 Taskin, N. y Tugrul, B. (2014). Investigation preschool teacher candidates’ mathematics literacy self-sufficiency beliefs in various variables. Procedia-Social and Beahavioral Sciences, 116, 3067-3071. doi:10.1016/j.sbspro.2014.01.708 Van der Ven, S. (2011). The structure of executive functions and relations with early math learning. Utrecht: Labor Grafimedia BV. Verdine, B.N. et al. (2014). Contributions of executive function and spatial skills to preschool mathematics achievement. Journal of Experimental Child Psychology 126, 37–51. doi:10.1016/j.jecp.2014.02.012 Dra. Esperanza Bausela Herreras33

34 Dra. Esperanza Bausela Herreras34 Referencias bibliográficas (8.2)

35 Gracias por su atención Dra. Esperanza Bausela Herreras Dk. Universidad Pública de Navarra (UPNA) Departamento de Psicología y Pedagogía Área de Psicología Evolutiva y de la Educación Campus de Arrosadía Edificio de los Magnolios C.P. 31006 Pamplona (Iruña) Tel. +34 948 169857 Fax. +34 948 169169 [email protected] http://www.unavarra.es/ Dra. Esperanza Bausela Herreras35