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2 Matemática y Ciencia de la Computación INET Profesorado de Ciencias de la Computación 31 de agosto del 2011 Prof. Saúl Tenenbaum [email protected] Sociedad del conocimiento

3 Resumen: Se mencionan algunas de las ventajas que ofrece para la enseñanza de la matemática el aprendizaje simultáneo de ciencias de la computación. Se tratan los efecto sobre el proceso educativo y se resalta el hecho de que se potencializa el aprendizaje de ambas ramas del conocimiento al estudiarlas en forma conjunta. Se mencionan algunas de las ventajas que ofrece para la enseñanza de la matemática el aprendizaje simultáneo de ciencias de la computación. Se tratan los efecto sobre el proceso educativo y se resalta el hecho de que se potencializa el aprendizaje de ambas ramas del conocimiento al estudiarlas en forma conjunta.

4 Existen varias sociedades del conocimiento: Física y Matemática, Física y Química, Química y Biología, Economía y Matemática, Geografía y Antropología, etc, etc. Existen varias sociedades del conocimiento: Física y Matemática, Física y Química, Química y Biología, Economía y Matemática, Geografía y Antropología, etc, etc. En este ensayo sólo intentaremos reflexionar sobre En este ensayo sólo intentaremos reflexionar sobre Matemática y Ciencia de la Computación. Matemática y Ciencia de la Computación. La introducción de la enseñanza de Ciencia de la Computación es un favor muy favorable para los docentes de Matemática. La introducción de la enseñanza de Ciencia de la Computación es un favor muy favorable para los docentes de Matemática. Es un hecho aceptado en educación que los estudiantes aprenden más y mejor en los modelos de “aprendizajes por proyectos”. Aquí los alumnos tienen una participación más activa en su proceso de enseñanza-aprendizaje; analizan las diversas estrategias a seguir, los pasos que tienen que dar, y sus posibles consecuencias. Es un hecho aceptado en educación que los estudiantes aprenden más y mejor en los modelos de “aprendizajes por proyectos”. Aquí los alumnos tienen una participación más activa en su proceso de enseñanza-aprendizaje; analizan las diversas estrategias a seguir, los pasos que tienen que dar, y sus posibles consecuencias. En el caso particular de matemática, el adolescente en general no ve “funcionando” a su objeto de estudio, como puede hacerlo en el caso de otras ciencias, como química, física o biología. En el caso particular de matemática, el adolescente en general no ve “funcionando” a su objeto de estudio, como puede hacerlo en el caso de otras ciencias, como química, física o biología. Podemos intentar mostrarles a los adolescentes las utilidades de la matemática, pero este es un tema difícil. En la cultura mediática en que estamos inmersos, nuestros jóvenes prefieren “verlo en pantalla”, “en vivo y en directo”: son los nativos digitales. Con la CC tenemos un aliado para esto; los estudiantes ven el curso más interesante, más atractivo, utilizando computadoras. Podemos intentar mostrarles a los adolescentes las utilidades de la matemática, pero este es un tema difícil. En la cultura mediática en que estamos inmersos, nuestros jóvenes prefieren “verlo en pantalla”, “en vivo y en directo”: son los nativos digitales. Con la CC tenemos un aliado para esto; los estudiantes ven el curso más interesante, más atractivo, utilizando computadoras. Y este es uno de los pilares de la didáctica: hacer el curso atractivo. Y este es uno de los pilares de la didáctica: hacer el curso atractivo.

5 ¿Qué otras ventajas tiene aprender CC para el estudiante de matemática? ¿Qué otras ventajas tiene aprender CC para el estudiante de matemática? Según la Profesora Vacca, [2] “el camino hacia la innovación requiere rupturas, trascender las paradojas”. Podemos enseñar Número Natural con los axiomas de Peano como se hacía en 1950, o dejar que los estudiantes investiguen con funciones definidas por inducción y de ahí intentar definir las funciones suma, producto y potencia en forma recursiva, con lo cual se verá un tema que los estudiantes creen saber, de una forma novedosa e innovadora. Según la Profesora Vacca, [2] “el camino hacia la innovación requiere rupturas, trascender las paradojas”. Podemos enseñar Número Natural con los axiomas de Peano como se hacía en 1950, o dejar que los estudiantes investiguen con funciones definidas por inducción y de ahí intentar definir las funciones suma, producto y potencia en forma recursiva, con lo cual se verá un tema que los estudiantes creen saber, de una forma novedosa e innovadora. Y lo más maravilloso, para el estudiante que lo ve por primera vez, es que realmente “funciona.” Y lo más maravilloso, para el estudiante que lo ve por primera vez, es que realmente “funciona.” Para el Profesor Chileno Alfredo Rojas [3], encargado de la oficina regional de la UNESCO, el factor más importante para el aprendizaje, más aún que el nivel socio-económico de los padres, es el “clima en la clase”; esto es, el “ambiente escolar”. Un buen ambiente en la clase es lo que más favorece el aprendizaje. Y a este concepto podemos asociar lo que dice la Prof. Vacca “el computador es un socio intelectual más, que crea el ambiente”. Para el Profesor Chileno Alfredo Rojas [3], encargado de la oficina regional de la UNESCO, el factor más importante para el aprendizaje, más aún que el nivel socio-económico de los padres, es el “clima en la clase”; esto es, el “ambiente escolar”. Un buen ambiente en la clase es lo que más favorece el aprendizaje. Y a este concepto podemos asociar lo que dice la Prof. Vacca “el computador es un socio intelectual más, que crea el ambiente”. ¿Ambiente para que ? Para estar dispuesto a atender, aprender, conocer y crear. ¿Ambiente para que ? Para estar dispuesto a atender, aprender, conocer y crear. Para la teoría constructivista, el aprendizaje significativo, eficaz, es aquel que el estudiante puede “hacer”. Para la teoría constructivista, el aprendizaje significativo, eficaz, es aquel que el estudiante puede “hacer”.

6 Entonces, según esto último, parecería que una buena sala de computación es un factor importante para el aprendizaje significativo. Entonces, según esto último, parecería que una buena sala de computación es un factor importante para el aprendizaje significativo. Respuesta: NO. Respuesta: NO. Lo que es importante es una buena sala de computación con un buen docente que cree, logre, estimule, favorezca y proponga “las condiciones óptimas”. Lo que es importante es una buena sala de computación con un buen docente que cree, logre, estimule, favorezca y proponga “las condiciones óptimas”. “Si faltas tú, no habrá milagro”. [4] “Si faltas tú, no habrá milagro”. [4] La Prof. Vacca se refiere a este tema diciendo que la clase no es un “conjunto disperso de actividades”, sino que “se debe explicitar el hilo conductor” para que los estudiantes sepan que hacer y que se espera de ellos. La Prof. Vacca se refiere a este tema diciendo que la clase no es un “conjunto disperso de actividades”, sino que “se debe explicitar el hilo conductor” para que los estudiantes sepan que hacer y que se espera de ellos. ¿Que hacer entonces en una clase? Poner la responsabilidad del aprendizaje del lado del estudiante, en forma de “proyectos”, puede ser una buena opción, aunque no la única. ¿Que hacer entonces en una clase? Poner la responsabilidad del aprendizaje del lado del estudiante, en forma de “proyectos”, puede ser una buena opción, aunque no la única. “La primera contribución del aprendizaje de informática a los estudiantes, parece ser la de desarrollar su capacidad de definir los objetivos de un proyecto y proporcionar los medios para llevarlos a cabo”, según palabras de Gilles Dowek [1] “La primera contribución del aprendizaje de informática a los estudiantes, parece ser la de desarrollar su capacidad de definir los objetivos de un proyecto y proporcionar los medios para llevarlos a cabo”, según palabras de Gilles Dowek [1]

7 Un proyecto en matemática puede ser “inventar” una función que pueda realizar determinadas tareas, prefijadas. O podría ser implementar una función en Haskell que nos permita calcular el cociente o el resto de la división entera, o el máximo común divisor entre dos números naturales. Este ejercicio obliga a los estudiantes a pensar como lo hacen “a mano”, con algoritmos aprendidos de forma convencional, y luego a pensar, repensar y re-elaborar lo que creían aprendido para poder escribirlo en un programa de computación. Esta segunda vuelta a la espiral del conocimiento reafirma lo que sabían de matemática y consolida conceptos. Un proyecto en matemática puede ser “inventar” una función que pueda realizar determinadas tareas, prefijadas. O podría ser implementar una función en Haskell que nos permita calcular el cociente o el resto de la división entera, o el máximo común divisor entre dos números naturales. Este ejercicio obliga a los estudiantes a pensar como lo hacen “a mano”, con algoritmos aprendidos de forma convencional, y luego a pensar, repensar y re-elaborar lo que creían aprendido para poder escribirlo en un programa de computación. Esta segunda vuelta a la espiral del conocimiento reafirma lo que sabían de matemática y consolida conceptos. Existe otra ventaja: disponen de un método de verificación automático. Esto es, el propio estudiante se dará cuenta si lo que hizo está bien o no; es el ordenador el que lo muestra. Existe otra ventaja: disponen de un método de verificación automático. Esto es, el propio estudiante se dará cuenta si lo que hizo está bien o no; es el ordenador el que lo muestra. No depende del docente. En resumen, se “enseña a razonar”. [5] No depende del docente. En resumen, se “enseña a razonar”. [5] Pero también podemos utilizar otra sentido de la palabra informática [1] y utilizar software más elaborado. Si pretendemos dar la idea de envolvente de una familia de rectas, el uso de geogebra es ideal. ¡¡¡Una imagen vale más que 1000 rectas!!! Pero también podemos utilizar otra sentido de la palabra informática [1] y utilizar software más elaborado. Si pretendemos dar la idea de envolvente de una familia de rectas, el uso de geogebra es ideal. ¡¡¡Una imagen vale más que 1000 rectas!!! Entonces, estudiar y aprender matemática ayudados con un ordenador y sus métodos de trabajo, es un buen juego de equipo. Es una sociedad del conocimiento, en la que todos ganamos. Entonces, estudiar y aprender matemática ayudados con un ordenador y sus métodos de trabajo, es un buen juego de equipo. Es una sociedad del conocimiento, en la que todos ganamos. Si “lo miro”, lo entiendo. Si “lo hago”, con las manos, “lo se”. Si “lo miro”, lo entiendo. Si “lo hago”, con las manos, “lo se”.

8 Para terminar, una frase más de la Prof. Vacca: “A los objetivos llego haciendo hacer”. Para terminar, una frase más de la Prof. Vacca: “A los objetivos llego haciendo hacer”. Manos que piensan, una vez más. Gracias Manos que piensan, una vez más. Gracias Gracias Referencias: [1] Gilles Dowek. École polytechnique http://www.lix.polytechnique.fr/~dowek/ [1] Gilles Dowek. École polytechnique http://www.lix.polytechnique.fr/~dowek/ [2] Prof. Vacca - Universidad Católica [2] Prof. Vacca - Universidad Católica [3] Alfredo Rojas, UNESCO, Chile. [3] Alfredo Rojas, UNESCO, Chile. [4] Joan Manuel Serrat. [4] Joan Manuel Serrat. [5] La matemática discreta como formación básica. Dra. Ingeniera Sylvia da Rosa. InCo, F.Ing. Udelar. [5] La matemática discreta como formación básica. Dra. Ingeniera Sylvia da Rosa. InCo, F.Ing. Udelar.