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2 Matemáticas en ArteArte en Matemáticas Leonadro da vinci, 1509 Modelo de crecimiento de girasol

3 Matemáticas en Arte Simetría Perspectiva

4 Simetrí a

5 Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… Reflexión Rotación Traslación Traslación-reflexión

6 Simetría de reflexión Alhambra (España, 1390)

7 Sumeria

8 Calendario Azteca

9

10 Simetría de rotación (90 grados)

11 Simetría de rotación (60 grados)

12 Simetría de rotación (60 grados)

13 Simetria de translacion

14 Simetria de traslación/reflexión

15 El Grupo de Simetría de una figura… … es el conjunto de todas sus simetrías Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias (5 rotaciones, 5 reflexiones)

16 Esta figura tiene un grupo de simetría infinito (traslaciones y reflexiones)

17 Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras: “flor” “barrandal” “tapete”

18 Los 7 grupos de simetría tipo “barrandal”: todos tienes traslaciones, más… Nada Trasl-refl Refl-horiz Refl-vert Media-vuelta Refl vert y horiz Trasl-refl y refl-vert

19 Los 17 grupos de simetrías tipo “tapete”

20 Arte Islámico

21 Fez, Maruecos, 1325

22 Alhambra (España, 1390)

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29 Isfahan, Iran, siglo XV

30 Perspectiva Giotto (1305).

31 Perspectiva Raphael (1518)

32 Perspectiva

33 Giotto (1305).

34 Arte en Matemáticas Fractales Sistemas dinámicos Simetrias “exóticas”

35 Simetrías “exóticas” Escher, siglo XX

36 Sistemas dinámicos El “atractor de Lorentz”

37 Sistemas dinámicos

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40 Fractales El “triángulo de Sierpinski”

41 Fractales

42 El “triangulo de Sierpinski” El conjunto de Mandelbrot

43 Fractales Mandelbrot

44 Fractales Julia

45 Fin