1 Matematyka w banku

2 Co to jest bank ? Bank przedsi ę biorstwo us ł ugowe, którego zadaniem jest udzielanie kredytów i zdobywanie ś rodków potrzebnych do sfinansowania kredytów.

3 Co ka ż dy powinien wiedzie ć o procentach ! Znak % po ł acinie czyta si ę pro centum i oznacza na sto. Procent jest to u ł amek o mianowniku 100! Zapisujemy 1%= = 0,01

4 Jak zamieniamy procenty na u ł amek ?

5 Jak zamieniamy u ł amki na procenty ?

6 Jak obliczamy procent danej liczby ? Aby obliczy ć procent danej liczby, nale ż y procent przedstawi ć w postaci u ł amka i pomno ż y ć przez dan ą liczb ę. Przyk ł ad: 30% · 250 = 0,30·250 =75

7 Oprocentowanie lokaty

8 Co to takiego lokata? Lokata - jest to umowa zawarta z bankiem polegaj ą ca na powierzeniu przez klienta okre ś lonej sumy pieni ęż nej, na okre ś lony czas, w zamian za ustalone wcze ś niej odsetki, które bank zobowi ą zuje si ę wyp ł aci ć.

9 Rodzaje lokat  lokata rentierska,  lokata progresywna,  lokata dynamiczna,  lokata automatyczna,  lokata negocjowana.

10  Lokata rentierska – jest to umowa mi ę dzy klientem a bankiem dotycz ą ca lokowania ś rodków pieni ęż nych na okres d ł ugoterminowy.  Lokata progresywna – w której klient po okre ś lonym czasie mo ż e si ę wycofa ć przed ko ń cem okresu trwania umowy bez utraty odsetek, i w której oprocentowanie lokaty w ka ż dym kolejnym okresie wzrasta. Rodzaje lokat

11  Lokata dynamiczna z której klient mo ż e si ę wycofa ć przed ko ń cem okresu trwania tej umowy bez niebezpiecze ń stwa utraty odsetek.  Lokata automatyczna – to lokata, któr ą proponuj ą niektóre banki w ł a ś cicielom kont, je ś li suma pieni ę dzy zgromadzonych na ich rachunkach przekroczy pewien okre ś lony poziom np. Wówczas bank bez dodatkowej dyspozycji klienta, lecz za jego wcze ś niejsz ą pisemn ą zgod ą blokuje zgromadzone nadwy ż ki i nalicza wy ż sze oprocentowanie za ich utrzymanie. Rodzaje lokat

12  Lokata negocjowana – jest to szczególna lokata depozytu, dla klientów z nieco zasobniejszym portfelem. Klienci, którzy posiadaj ą np. 50 tysi ę cy z ł. mog ą negocjowa ć warunki lokaty dotycz ą ce np. wysoko ś ci oprocentowania, st ą d lokata negocjowana. Rodzaje lokat

13 Co to jest zysk z lokaty ?

14 Co to takiego depozyt

15 Co to jest karta kredytowa ? Karta, która umo ż liwia posiadaczowi korzystanie ze ś rodków, których aktualnie nie ma na rachunku, do wysoko ś ci limitu kredytowego okre ś lonego przez bank.

16 Co to jest karta bankomatowa ? S ł u ż y do podejmowania gotówki w bankomacie b ą d ź wykonywania innych operacji, które mo ż liwe s ą z u ż yciem tego urz ą dzenia, np. zmiana kodu PIN, sprawdzenie stanu rachunku, wydrukowanie historii transakcji na rachunku, z ł o ż enie prostego zlecenia p ł atniczego, operacje czekowe czy dost ę p do funkcji depozytowych w bankomacie.

17 Co to jest ROR ? Rodzaj rachunku oszcz ę dno ś ciowego, nazywany tak ż e kontem osobistym. Banki prowadz ą te rachunki dla osób, które zobowi ą zuj ą si ę do przekazywania na ten rachunek swoich sta ł ych przychodów pochodz ą cych z wynagrodze ń, rent, emerytur, itp.

18 Co to jest procent sk ł adany ? Procent sk ł adany – sposób oprocentowania wk ł adu pieni ęż nego polegaj ą cy na tym, ż e odsetki za dany okres oprocentowania s ą doliczane do wk ł adu (podlegaj ą kapitalizacji) i w ten sposób „sk ł adaj ą si ę ” na zysk wypracowywany w okresie nast ę pnym. Zastosowanie regu ł y procentu sk ł adanego daje szybszy wzrost warto ś ci kapita ł u ni ż zastosowanie procentu prostego. Im cz ę stsza kapitalizacja, tym kapita ł wzrasta szybciej. Przypadek graniczny, w którym odst ę p mi ę dzy kapitalizacjami maleje do zera, nosi nazw ę kapitalizacji ci ą g ł ej.oprocentowaniakapitalizacja

19 Obliczanie procentu sk ł adanego Oznaczenia Oznaczenia V o – kapita ł pocz ą tkowy zwany warto ś ci ą bie żą c ą,warto ś ci ą bie żą c ą V – kapita ł ko ń cowy, inaczej: kapita ł po n latach, warto ść przysz ł a, m – liczba kapitalizacji w roku lub równowa ż nie liczba okresów oprocentowania w roku (np. je ś li kapitalizacja odsetek nast ę puje co pó ł roku, przyjmujemy m=2; je ś li kapitalizacja odsetek nast ę puje co kwarta ł, przyjmujemy m=4), n – liczba lat do zapadalno ś ci depozytu. Zak ł adamy, ż e d ł ugo ść okresu do zapadalno ś ci jest wielokrotno ś ci ą d ł ugo ś ci okresów oprocentowania, r– nominalna roczna stopa procentowa w postaci u ł amka dziesi ę tnego (np. je ś li, to wstawi ć nale ż y do poni ż szych wzorów u ł amek dziesi ę tny ),nominalna roczna stopa procentowa e– liczba Eulera.liczba Eulera

20 Obliczanie procentu sk ł adanego