1 Matematyka w Budownictwie i architekturzeAutorzy: Katarzyna Chlipała, Anna Chrobak, Dominika Domek, Patrycja Polczyk, Monika Urbaniak

2 Matematyka w architekturzeMatematyka tworzy solidną podstawę w każdej budowli. Architekci korzystają z niej cały czas. Żeby najpierw zrobić projekt trzeba użyć skali. Później podczas projektowania trzeba uwzględnić rzeczywiste wymiary. Trzeba także użyć takich materiałów, żeby konstrukcja nie zawaliła się. Jako ciekawostkę możemy powiedzieć, że parkietaż (płaszczyzna szczelnie wypełniona figurami) to na przykład nasza kostka brukowa na chodnikach. Teraz parę przykładów matematyki w architekturze:

3 kostka brukowa parkietaż, symetria rozeta koło, symetria piramidy ostrosłupy bloki prostopadłościany fontanna kula wieża walec

4 TROCHĘ O PIRAMIDACH 

5 Piramidy w Gizie Największa z nich, grobowiec faraona Cheopsa, powstała jako pierwsza. Przez stulecia pozostała dosłownie nietknięta i jest jedynym z siedmiu cudów świata, który istnieje do dzisiaj. Piramida Cheopsa składa się z 2,5 miliona bloków kamiennych, o łącznej wadze 6 miliona ton. Waga jednego bloku wynosiła od 3 do 80 ton. Druga piramida jest nieco mniejsza i należy do syna Cheopsa, Chefrena. Jako jedyna posiada zachowane płyty okładzinowe, widoczne na jej wierzchołku. Waga niektórych z nich dochodzi do 7 ton.. Trzecia, najmniejsza jest piramidą faraona Mykerinosa, wnuka Cheopsa.

6 Ciekawostki na temat piramidy Cheopsa: -jeśli pomnożymy wysokość piramidy przez  to otrzymamy średnią odległość Ziemi od Słońca, -kąty piramidy dzielą Deltę Nilu na dwie równe części, -Fundament pod piramidę o powierzchni 10 pól piłki nożnej na pustyni wykazuje cudowną odporność na wciskanie się budowli w glebę. Przez ostatnie lat piramida wgniotła się 1 cm. Dla porównania Biały Dom w Waszyngtonie wgniótł się 12 centymetrów w ciągu 200 lat wybudowany na mocnych fundamentach

7 Piramida Chefrena: -przed piramidą Chefrena stoi SfinksChoć piramida Chefrena jest o kilka metrów niższa niż stojąca obok piramida Cheopsa, to może wydawać się większa z kilku względów: -została wybudowana na wzniesieniu, - jest bardziej stroma od sąsiadujących z nią piramid, - wokół wierzchołka pramidy zachowała się oryginalna okładzina wapienna z wapienia sprowadzonego z półwyspu Synaj

8 Boska proporcja (złoty podział)Podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Już starożytni Grecy stosując tą zasadę wznosili świątynie na cześć bogów. Przykładem jest Partenon.

9 BUDOWLE W KSZTAŁCIE FIGUR GEOMETRYCZNYCH

10 Partenon, Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach, zbudowana w latach p.n.e. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą .

11 Krzywa Wieża w Pizie (walec)Krzywa Wieża w Pizie, jedna z najbardziej znanych budowli świata, odwiedzana rocznie przez ok. 10 milionów turystów symbol miasta Pizy. W istocie jest dzwonnicą (kampanilą) katedralną i należy do kompleksu zabudowań w stylu romańskim na Campo dei Miràcoli.

12 Wieża Eiffla Wieża Eiffla, najbardziej znany obiekt architektoniczny Paryża rozpoznawany również jako symbol Francji. Jest najwyższą budowlą w Paryżu i piątą co do wysokości we Francji. „Żelazna dama” stoi w zachodniej części centrum miasta, nad Sekwaną, na północno- zachodnim krańcu Pola Marsowego

13 Oś symetrii figury to prosta, względem której figura jest do siebie osiowo symetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.

14 Pałac Kultury i Nauki w Warszawie Pałac Prezydencki w WarszawieOŚ SYMETRII W POLSKICH BUDUNKACH Pałac Kultury i Nauki w Warszawie Pałac Prezydencki w Warszawie

15 Pałac Tadż Mahal - IndieKatedra Notre- Dame - Paryż

16 Ciekawe budynki świataCCTV Television, Pekin, Chiny Budowa siedziby Centralnej Telewizji Chińskiej trwała 4 lata. Oryginalna bryła budynku zaprojektowana została przez Rema Koolhaasa w taki sposób, by była odporna na trzęsienia ziemi. Budynek o wysokości 234 m składa się z dwóch pochylonych wież, zespojonych ze sobą na szczycie łącznikiem. Konstrukcja posiada 52 kondygnacje nadziemne oraz 3 podziemne.

17 Atomium, Bruksela, Belgia Ten monumentalny model kryształu żelaza, powiększony 165 miliardów razy ma 103 metry wysokości i waży 2400 ton. Konstrukcja ze stali i aluminium składa się z 9 kul (atomów) połączonych ze sobą rurami, w których znajdują się schody ruchome. Do platformy widokowej w najwyższej kuli prowadzi winda. Atomium zostało zaprojektowane przez belgijskiego inżyniera André Waterkeyna na potrzeby Wystawy Światowej, która odbyła się w Brukseli w 1958 r.

18 Marina Bay Sands, Singapur Luksusowy hotel tworzą trzy szklane 55-piętrowe wieżowce, na których wznosi się platforma przypominająca ogromną łódź. Na dachu kompleksu znajduje się najwyżej położony basen na świecie (na wysokości 191 metrów), z którego rozpościera się niesamowita panorama miasta. Na parterze i w podziemiach Marina Bay Sands mieści się jedno z największych kasyn na świecie. Budowa obiektu pochłonęła prawie 8 miliardów dolarów.

19 EMP Museum (Experience Music Project), Seattle, USA Bryła budynku zaskakuje niezwykłą i wyszukaną formą. Autorem projektu jest Frank O. Gehry. Interaktywne muzeum poświęcone jest różnym gatunkom muzyki współczesnej oraz fantastyce naukowej. Struktura muzeum symbolizuje swobodę muzyki i wyzwalaną przez nią energię. Zewnętrzna część elewacji została wykonana ze stali nierdzewnej i aluminium. Przez bryłę budynku przejeżdża kolejka. Inwestycja sfinansowana została przez współzałożyciela firmy Microsoft – Paula Allena.

20 Koniec