1 Matematyka wokół nas Ewelina ZarębskaSzczepan Lisiecki, Michał Kwapiński - IID
2 Matematyka w PrzyrodzieSymetria Jest to podzielność przedmiotu na odpowiadające sobie te same lub analogiczne fragmenty
3 Matematyka w Przyrodzie - Symetria
4 Matematyka w Przyrodzie- Symetria
5 Matematyka w Przyrodzie Figury PodobneFigury, mające ten sam kształt, a różniące się co najwyżej wielkością, nazywamy figurami podobnymi.
6 Matematyka w Przyrodzie Figury Podobne
7 Matematyka w przyrodzie Złota LiczbaZłota liczba wyznacza złoty podział nazywany również podziałem harmonicznym, boską proporcją i złotym cięciem. Jest to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Ten właśnie stosunek nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ.
8 Matematyka w przyrodzie Złota Liczba
9
10
11
12 Spirala Fibonacciego W PrzyrodzieSzczególny przypadek spirali logarytmicznej, w której współczynnik b jest stałą zależną od φ (gdzie φ jest „złotą liczbą”). Cechą charakterystyczną złotej spirali jest to, że co 90° jej szerokość zwiększa się (lub zmniejsza) dokładnie φ razy.
13
14 Matematyka w Architekturze Złota Liczba!Złotą proporcję tworzą: a) całkowita powierzchnia piramidy do powierzchni jej boków, b) łączna powierzchnia jej boków do powierzchni podstawy c) wysokość boku piramidy do połowy długości boku jej podstawy. d) stosunek pola kwadratu K do pola powierzchni bocznej (Pb) jest równy φ)
15
16 Pałac Strozzi we Włoszech (1489 – 1538)1. Front oparty jest na złotym prostokącie 2. Okna i wejście również oparte na złotym prostokącie
17 Panteon w Rzymie (ok. 125 r.)
18 Szkoła w Berlinie
19 Matematyka w Architekturze Skala i SymetriaSkala w Architekturze – Dzięki niej możemy między innymi z Francji przywieźć miniaturkę Wieży Eiffla, albo Taj Mahal Symetria – Dzięki niej, niektóre budynki są o wiele piękniejsze aniżeli gdyby były niesymetryczne.
20 Matematyka w Architekturze Skala i Symetria
21
22 Co ciekawe, turyści korzystają na błędach architektów
23 Mapy również opierają się na wyliczeniach dotyczących terenu np skala Na przykład : 1:100000
24 Matematyka w Sztuce Malarstwo
25 Leonardo da Vinci – Złota liczba
26 Leonardo da Vinci – Złota liczba
27
28
29 Rzeźby
30 ← Wstęga Mobiusa
31 Kulturowo: Wzory, figury oraz spirale (fibonacciego etc.) i przede wszystkim Symetria są również wokół nas czyli we flagach oraz we wzorkach z wycinanek czy też na kaszubskich ubraniach
32
33
34 Matematyka podczas Sportu?Podczas ćwiczeń co robimy? Najczęściej liczymy ile pompek zrobiliśmy : 60,61,62, ale jest coś więcej. Symetria się pojawia!
35 Figury oraz symetria
36 Matematyka wszędzie indziejW sklepie jak kasjerka liczy ogólną wartość kasowanych produktów, oraz gdy my liczymy, żeby sprawdzić, czy dobrze policzyła W kuchni gdy pieczemy ciasto i musimy odlać 250 ml przykładowo mleka
37
38 „Liczby rządzą Światem!” ~ PitagorasEwelina Zarębska, Michał Kwapiński, Szczepan Lisiecki „Liczby rządzą Światem!” ~ Pitagoras