1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.plWszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 TRÓJKĄT

3 I. Trójkąt równoboczny ∆ADC- prostokątny C a a h D A a B v - odpada

4 II. Trójkąt prostokątnyW każdym trójkącie prostokątnym można zapisać warunek wynikający z twierdzenia Pitagorasa. C x h A a B

5 III. Dowolny trójkąt ABCh  B A D c

6 IV. Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnymx  A y B

7 V. Wzór HERONA połowa obwodu trójkąta C a b h wór Herona: B A c

8 Zadanie 1. Oblicz pola narysowanych trójkątów:x B 3 5 A v - odpada

9 b) C 12 b 60 A a B

10 c) C ∆ADC- prostokątny 4 4 h D A 6 B v - odpada

11 d) C 9 120 A B 6

12 e) C ∆ADC- prostokątny ∆CDB- prostokątny 4 h 30 45 A D B

13

14 Zadanie 2. Oblicz długości nieznanych odcinków w trójkącie oraz jego pole i obwód: ∆ADC- prostokątny C 8 z h 45 60 A x D y B

15 ∆CDB- prostokątny

16

17 Zadanie 3. Oblicz pole i obwód narysowanych trójkątów:∆ABC- prostokątny C 6 h z 135 30 B A y D x ∆ADC- równoramienny

18 ∆ADC- prostokątny

19

20

21 Zadanie 4. Oblicz pole i obwód trójkąta o bokach długości: 3,6,7.Odp.: Pole trójkąta wynosi , jego obwód 16.

22 Zadanie 5. Oblicz pole i obwód trójkąta o bokach: 8, 10, 12.Oblicz pole i obwód koła wpisanego w ten trójkąt.

23 r- promień okręgu wpisanego w trójkątc b O r a

24 Zadanie 6. Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: 60 i 80. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie. ∆ABC – prostokątny C x 80 B A 60 v - odpada

25 Odp.: Pole trójkąta wynosi 2400, jego obwód 240, pole koła równa się 2500.