1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.plWszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA

3 Dla okręgu o promieniu r jego długość L i pole P koła ograniczonego przez okrąg wyrażają się wzorami: Równanie okręgu:

4 Zadanie 1. Oblicz pole koła i długość okręgu o promieniu r:

5 c) d) e)

6 Zadanie 2. Dane jest równanie okręgu. Wyznacz współrzędneśrodka S i długość promienia r tego okręgu. Oblicz długość okręgu. a) b)

7 c)

8 d)

9 e)

10 Zadanie 3. Dane jest równanie okręgu. Wyznacz współrzędne jegośrodka, długość promienia. Oblicz pole koła ograniczonego okręgiem. a)

11 b) c)

12 d) e)

13 Zadanie 4. Oblicz pole koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 6cm. R 6 6 O r 3 3 Punkt przecięcia się wysokości w trójkącie równobocznym jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie.

14 Oznaczymy: r - promień okręgu wpisanego w trójkąt, R - promień okręgu opisanego na trójkącie. Odp.: Pole koła wpisanego w trójkąt równa się 3 , pole koła opisanego na trójkącie wynosi 12 .

15 Zadanie 5. Oblicz pole koła wpisanego i opisanego na kwadracie o przekątnej długości 10cm. Oblicz pole kwadratu. ABC - prostokątny D C r a a R A B

16 -pole kwadratu -pole koła opisanego na kwadracie

17 -pole koła wpisanego w kwadratOdp.: Pole koła wpisanego w kwadrat wynosi , pole koła opisanego na kwadracie , pole kwadratu – 50.

18 Zadanie 6. Oblicz pole zakreskowanej części figury: a) a=4Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się

19 Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się .b) a=2 b=4 a b Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się

20 c) a=8 I II III a IV V a

21

22 Odp.: Pole zakreskowanej figury równa się .