1 M.Ed. Cecilia Fernández F.Trabajo y potencia M.Ed. Cecilia Fernández F.

2 El trabajo lo realiza una o más fuerzas sobre un cuerpo

3 ¿Cómo se calcula el trabajo?El trabajo que la fuerza hace sobre el cuerpo, se calcula como el producto escalar (o también llamado producto punto) de los vectores F (fuerza) y d (desplazamiento) W = F · d

4 ¿Cómo se calcula el trabajo?Este producto escalar se calcula como la magnitud de la fuerza, multiplicada por la magnitud del desplazamiento y por el coseno del ángulo , de manera que la ecuación (1), queda: W = F (cos ) d F es la magnitud de la fuerza que actúa sobre el cuerpo. d es la magnitud del desplazamiento  es el ángulo que existe entre la fuerza F y el desplazamiento d

5 Unidades del trabajo en el SI.La fuerza se mide en Newtons (N) y el desplazamiento en metros (m). Si una fuerza de 1 N, es capaz de desplazar a un cuerpo 1 m, entonces el trabajo realizado sobre el cuerpo es de 1 julio. 1 julio = 1 Newton · 1 metro 1 J = 1N · 1 m J = N·m

6 Trabajo Positivo (T > 0 )Cuando el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es mayor que cero, pero menor que 90º. 0º <  < 90º. F θ d El trabajo es máximo, cuando la fuerza y el desplazamiento son paralelos y con la misma dirección.  = 0º.

7 Trabajo Positivo (T > 0 )Cuando un objeto que se mueve en una superficie recta y plana, aumenta su velocidad, por la acción de una fuerza.

8 Trabajo nulo (T = 0) Cuando no hay desplazamiento.

9 Trabajo nulo (T = 0)

10 Trabajo nulo (T = 0) Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento,  = 90º. Cuando un cuerpo viaja en una superficie horizontal y plana con velocidad constante, porque la fuerza resultante sobre el cuerpo es cero.

11 Trabajo Negativo (T < 0)Cuando la fuerza se opone al desplazamiento porque  = 180º. Ejemplo: la fuerza de rozamiento. Cuando un objeto se mueve hacia arriba, en contra del campo gravitacional. Cuando un objeto que se mueve en una superficie recta y plana, disminuye su velocidad.

12 Cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpoEl trabajo total es la suma de los trabajos realizados por cada fuerza que actúa sobre el cuerpo. W = W1 + W2 + W3 + W4

13 Ejemplo

14 Es la rapidez con que se realiza un trabajo. ( P )Potencia Es la rapidez con que se realiza un trabajo. ( P ) Cantidad escalar. Potencia = Trabajo = W Tiempo t

15 Potencia. Unidades Watt o Vatio (W)1Watt o vatio, es la potencia que tiene un cuerpo y que requiere para funcionar un trabajo de 1 Julio cada segundo que pasa.

16 Teorema del Trabajo y la energíaConsidere un cuerpo de masa m, que viaja en una superficie horizontal plana con una velocidad inicial vi; en ese momento se le aplica una fuerza F en dirección del movimiento y el cuerpo adquiere una velocidad final vf, y también ha recorrido un desplazamiento; por lo tanto se realizó un trabajo sobre el cuerpo.

17 Teorema del Trabajo y la energíaSi W = F d cos ϑ y la dirección de la fuerza y el desplazamiento es la misma, ϑ = 0, por lo tanto W = F d. Si hay una fuerza resultante de cero, sobre el cuerpo, hay una aceleración, y W = m a d

18 Teorema del Trabajo y la energíaLa magnitud del desplazamiento en términos de la aceleración y de las velocidades del cuerpo se puede escribir de la siguiente forma:

19 Teorema del Trabajo y la energía