1 Medidas de similaridad y distanciaCapítulo 6 de McCune y Grace 2002, y páginas de Ruokolainen et al. 2004

2 Similaridad en composición de las comunidades o unidades de muestraEspecies parcela1 parcela2 parcela3 A 5 28 B 3 12 C 2 15

3 Composición, similaridad y distancia (o disimilaridad)

4 Espacio de muestras Espacio de especies

5 Medidas de distancia Categorías: Métricas:Distancia es 0 cuando los objetos son idénticos Cuando son distintos la distancia es positiva Distancia entre A y B = distancia entre B y A Distancia entre 2 de 3 objetos no es > que la suma de las otras 2 distancias (axioma de la desigualdad del triángulo) Semimétricas: puede violar el 4to criterio Nométricas: viola uno o más de los otros criterios

6 Medidas de distancia multidimensionalDistancia euclidiana Versión multidimensional del Teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b2 c = √ a2 + b2 Distancia euclidiana = Species 1

7 Distancia a lo largo de bloques de ciudadEcuación general: Species 1

8 Coeficientes de proporcionesEstos se pueden convertir a medidas de distancia a lo largo de bloques. Coeficiente de Jaccard Coeficiente de Sorensen

9 Similaridad Jaccard Jaccard para presencia/ausencia Jaccard =Jaccard = spp compartidas / total spp Jaccard cuantitativo (incluyendo abundancia de especies)

10 Similaridad Sorensen Sorensen para presencia/ausencia Sorensen =Sorensen cuantitativo (como distancia):

11 Distancia Chi cuadradaProblemática porque da mucha importancia a especies con poca abundancia. Utilizada en programas de multivarianza bien populares (e.g., DCA, CCA) Distancia Chi cuadrada:

12 Desempeño de medidas de distanciaSi las especies responden a su ambiente, una gráfica de distancias entre comunidades debe reflejar un patrón lineal a lo largo del gradiente ambiental principal

13 Desempeño de medidas de distancia: euclidianaBeta alta Beta baja

14 Desempeño de medidas de distancia: SorensenBeta alta Beta baja

15 Desempeño de medidas de distancia: Beta baja

16 Desempeño de medidas de distancia: Beta alta

17 Ejercicio Reduzcan la matriz OakRaw_t a solo 3 muestras x 3 especies, con las especies mas abundantes y con las primeras 3 muestras. Le dan por nombre Oak_t_3x3 Calculen las siguientes distancias con el módulo de ordenación Bray-Curtis y seleccionando generar una matriz de distancias: euclidiana, Jaccard, Sorensen y Chi cuadrada.