1 Meteorologie und Klimaphysik (7) Strahlung 1: Sonnenstrahlung

2 Meteo 65 Winkel und Raumwinkel Wiki Radiant (rad) ist das Standard- Winkelmaß. Bei einem Kreis (mit Radius r) entspricht 1 rad einer Bogenlänge = r. Der gesamte Kreis-Umfang ist daher 2π rad = rad. Steradiant (sr) ist das Standard-(SI) Maß für den Raumwinkel. Auf einer Kugel (mit Radius r) entspricht 1 sr einer Fläche = r 2. Die gesamte Kugel-Oberfläche ist daher 4π sr = sr.

3 Meteo 66 Raumwinkel Wiki Raumwinkel auf der Erde (Simbabwe, Algerin + Libyen, Schweiz – oder Österreich).

4 Meteo 67 Strahlungsgrößen Unter „Strahlung“ verstehen wir hier elektromagnetische Strahlung Vorsicht – Verwirrungsgefahr! Strahlungsenergie: Energie [J] Strahlungsfluss: Energie pro Zeit [J s–1] = [W] (also eine Leistung) Strahlungsflussdichte = Irradianz: Energie pro Zeit pro Fläche [J s–1 m–2] = [W m–2] Strahldichte = Radianz: Energie pro Zeit pro Fläche pro Raumwinkel [W m–2 sr–1] Spektrale Dichte der Strahldichte: Strahldichte bezogen auf die Wellenlänge [W m–2 sr–1 m–1] = [W m–3 sr–1] oder Strahldichte bezogen auf die Frequenz [W m–2 sr–1 Hz–1]

5 Plancksches StrahlungsgesetzMeteo 68 Plancksches Strahlungsgesetz Nach dem Planckschen Strahlungsgesetz (Max Planck, 1900) ist die Energie, die ein schwarzer Körper (bei unpolarisierter Strahlung) pro Zeit, Fläche, Raumwinkel und Wellenlänge λ emittiert: c = Lichtgeschwindigkeit = m s–1 h = Plancksches Wirkungsquantum = ·10–34 Js Damit kann das nach der letzten Folie nur sein – sehr richtig: Eine Spektrale Dichte der Strahldichte bezogen auf die Wellenlänge, also in [W m–2 sr–1 m–1], auch bekannt als Spektrale Radianz

6 Meteo 69 Planck–Kurven Strahlungskurven für unterschiedliche Temperaturen (links). Aufgrund der starken Abhängigkeit von λ häufig in logarithmischer Darstellung (oben). Quelle: wikimedia

7 Stefan–Boltzmann GesetzMeteo 70 Stefan–Boltzmann Gesetz Wenn wir wissen wollen, wie viel Energie ein „schwarzer Körper“ – z.B. die Sonnenoberfläche (!) pro Zeit- und Flächeneinheit ausstrahlt, müssen wir das Planck-Gesetz zweimal integrieren – einmal über den Halbraum (siehe pantomimische Darstellung des Vortragenden), und einmal über alle Wellenlängen (Übungsbeispiel für Mutige). Das Resultat war schon vorher als Stefan–Boltzmann Gesetz bekannt (nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann): σ = Stefan–Boltzmann Konstante σ = · 10–8 W m–2 K–4 Auch die Stefan–Boltzmann Konstante kann damit auf fundamentalere Naturkonstanten zurückgeführt werden: Das Integral über den Halbraum ergibt übrigens genau π.

8 Solarkonstante Wie viel Sonnenstrahlung kommt nun auf der Erde an?Meteo 71 Solarkonstante Wie viel Sonnenstrahlung kommt nun auf der Erde an? Betrachten wir eine punktförmige Strahlungsquelle, so folgt aus der Energieerhaltung, dass durch konzentrische Kugelflächen immer gleich viel Energie dringen muss (Tafelskizze). Die Strahlungsflussdichte, die in der mittleren Entfernung Erde – Sonne (= Astronomische Einheit) senkrecht auf einen Quadratmeter trifft (Tafelskizze), wird als Solarkonstante bezeichnet, sie hat den Wert: Dabei ist der Sonnenradius RSonne = km (also ca. 0.7 Mio km), und die Astronomische Einheit rS–E = km (also ca. 150 Mio. km). S0 ist allerdings nicht wirklich konstant (siehe VO Klimaveränderungen). Die effektive Strahlungstemperatur der Sonne beträgt 5776 K.

9 Veränderliche SolarkonstanteMeteo 72 Veränderliche Solarkonstante Änderungen der total solar irradiance (TSI = Solarkonstante) im Zuge des ~11-jährigen Sonnen-Aktivitäts-Zyklus (etwa 1 W/m2 oder 1 ‰) sind relativ klein (NASA GISS). Man beachte das ausgeprägte letzte Minimum.

10 Veränderliche UV-StrahlungMeteo 73 Veränderliche UV-Strahlung Änderungen der solaren UV–Strahlung sind viel ausgeprägter (NASA).

11 Solarkonstante Bildquelle: W & KMeteo 74 Solarkonstante Bildquelle: W & K Im Allgemeinen wird ein Quadratmeter auf der „Erdoberfläche“ aber nicht senkrecht von der Sonne beschienen (Stichwort – Jahreszeiten). Mit dem Zenitwinkel der Sonne, θ, entfällt auf einen Quadratmeter nur S = S0 cosθ (Lamberts Kosinusgesetz). Und nicht alle Strahlung kommt bis zum Boden:

12 Sonnenstrahlung am BodenMeteo 75 Sonnenstrahlung am Boden Außerhalb der Atmosphäre entspricht die Strahlungsflussdichte bzw. Irradianz der Sonne noch gut der eines schwarzen Körpers (Bild: R.A. Rhode). Ein Teil der Strahlung wird aber in der Atmosphäre gestreut und absorbiert (letzteres – ca. 20 % vor allem durch Ozon und Wasserdampf).

13 Meteo 76 Albedo Die Albedo bezeichnet den Anteil der Sonnen-Strahlung, der reflektiert wird. Die Albedo hängt von den Oberflächeneigenschaften des Materials ab. Besonders viel Strahlung reflektieren (dichte) Wolken und (frischer) Schnee. Die gesamte Erde reflektiert 31% der Sonnenstrahlung, also A = Die Erd-oberfläche absorbiert also nur ca. 50 % der Strahlung. Oberfläche Albedo Wolken % Neuschnee (3) % Gletscher % Meereis % Gestein (2) % Wälder (1) % Wasser % Planetare Albedo %

14 Meteo 77 Albedo Landolt-Börnstein Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology Group V: Geophysics, Volume 6 Observed Global Climate Editor M. Hantel Chapter 4: Radiation budget of the climate system E. RASCHKE, A. OHMURA Jahresmittel der „top of the atmosphere“ (toa) Albedo (Raschke & Ohmura*)

15 Kurzwellen–StrahlungMeteo 78 Kurzwellen–Strahlung Landolt-Börnstein Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology Group V: Geophysics, Volume 6 Observed Global Climate Editor M. Hantel Chapter 4: Radiation budget of the climate system E. RASCHKE, A. OHMURA Jahresmittel der toa Netto-Kurzwellenstrahlung (Raschke & Ohmura*)

16 Kurzwellen–StrahlungMeteo 79 Kurzwellen–Strahlung Animationen: „Global climate animations“ des department of Geography der University of Oregon. Daten: NCEP (National Centers for Environmental Prediction) Reanalysen für die Periode Bei der Reanalyse werden Beobachtungsdaten aus der Vergangenheit mit modernen Analyseprogrammen aufbereitet und auf ein Gitter interpoliert. Netto-Kurzwellenstrahlung = KWabwärts – KWaufwärts auf der Erdoberfläche. Hier gibt es schon einige Ähnlichkeiten mit dem Temperatur-Jahresgang.

17 Messung der Strahlung G H S Bildquelle: UFMeteo 80 Messung der Strahlung Bildquelle: UF Bei der Strahlungs-messung (Irradianzen) in eine Meteo Station unterscheidet man zwischen: Direkter Sonnen-strahlung (S), mittels Pyrheliometer Globalstrahlung (G) aus dem Halbraum, mittels Pyranometer, Himmelsstrahlung (H) mittels beschattetem Pyranometer. G = S cosθ + H G H S

18 Strahlungsmessung – KanzelhöheMeteo 81 Strahlungsmessung – Kanzelhöhe KSO ist einer der Plätze in Österreich mit größter Sonnenscheindauer (oberhalb der Hochnebels im berüchtigten Klagenfurter Becken (UF))