1 METODO DE IGUALACION Lic. Andrés Latorre s.

2 Ahora si hagámoslo Método de igualación 2x+5y= 4 3y-4x = -3Consideremos el siguiente sistema lineal 2x+5y= 4 3y-4x = -3 Cuando resolvemos por el método de igualación tenemos en cuenta los siguientes pasos o procedimientos Despejar la misma variable de ambas ecuaciones 2. Igualar las dos ecuaciones para obtener una ecuación con una sola variable. 3. El valor numérico hallado de una de las variables lo reemplazamos en una de las ecuaciones obtenidas en el primer paso para determinar el valor de la otra variable. Ahora si hagámoslo

3 Método de igualación 2x+5y= 4 3y-4x = -3 2x+5y= 4 5y = 4 -2x 4 - 2X1. Despejamos «y» de ambas ecuaciones 2x+5y= 4 5y = 4 -2x El +2x pasa al otro lado con signo contrario 4 - 2X y = El 5 que multiplicaba a la «y» paso a dividir 5 Para otra ecuación hacemos un procedimiento similar obteniendo: Espera, trata de hacerlo tu antes de dar click y luego compara -3 + 4X y = 3

4 Exacto , Multiplicamos de manera cruzadaMétodo de igualación 2. Igualamos los dos ecuaciones obtenidas para «y» 4 - 2X -3 + 4X y = y = 5 3 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 Esta es una ecuación en una sola variable ¿cómo la resolvemos? Exacto , Multiplicamos de manera cruzada

5 Método de igualación 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 3 (4 - 2X) = 5 (-3 + 4X)solucionemos la ecuación 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 3 (4 - 2X) = 5 (-3 + 4X) >>Se multiplico cruzado Usando la propiedad distributiva obtenemos 12 – 6x x = < – 6x – 20x = < No olvides: lo que cambió de lado cambió de signo – 26x = - 27 De donde; x = - 27 -26

6 Método de igualación 4 - 2X -3 + 4X 1). y = 2). y = 5 3 y = 5 oDebemos reemplazar en alguna de las dos ecuaciones que despejamos al principio, en: 4 - 2X -3 + 4X 1). y = 2). y = o 5 3 Puede ser en cualquiera de las dos, no importa en cual escojas. Bueno , hagámoslo en la ecuación 1). y = 5

7 Método de igualación y = 5 y = 5 y = = = 5 5 5Efectuamos la operación con las fracciones. Recuerda, primero la multiplicación, luego la suma y después la ley de la oreja y = 5 y = < 5 Realizo la suma de fracciones y = = = 5 5 5 Se simplifico

8 Recuerda, lo ponemos como una pareja ordenadaMétodo de igualación Bueno según todo lo anterior ya tenemos nuestra solución. Recuerda, lo ponemos como una pareja ordenada El cual es el punto de corte de las rectas generadas por las dos ecuaciones lineales

9 Espero que te haya servido este ejemplo

10 EJERCICIOS 3y+4x = 1 -2x +4y = -2 2y+2x = -1 4x +8y = 2 3x+4y = 7Resuelve los siguientes sistemas lineales usando el método de igualación: 3y+4x = 1 -2x +4y = -2 1. 4. 2y+2x = -1 4x +8y = 2 3x+4y = 7 4x +4y = 3 2. 5. 4x -3y+5= 0 x +4y - 6= -3 -x+5y = -3 -5x -6y = -2 3.