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2 [email protected] Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios
3 [email protected] Definición de fracciones. Fracciones como operadores. Fracciones equivalentes. Orden de las fracciones. Suma de fracciones. Resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones.
4 Números Fraccionarios
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7 1/2 La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.
8 [email protected] 1/4 La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto.
9 [email protected] ¡ Regresamos a la Unidad, bueno a la manzana ! ¿ Deseas conocer más ?
11 Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma a b NUMERADOR DENOMINADOR Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.
12 [email protected] 1/4 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad.
13 [email protected] 2/4 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad
14 [email protected] 3/4 Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad
15 [email protected] 4/4 Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad
16 [email protected] Definición de Fracción..................
17 [email protected] 5 6 De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco. Ejemplo:
18 [email protected] FRACCIONES COMO OPERADORES
19 [email protected] A= 64 ¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?
20 [email protected] A= 64 ¼ de 64 ¼ de 64 es igual a :16 ( 1/4 ) 64= 16
21 [email protected] Equivalencia de fracciones
22 1/2 4/8 8/16 16/32 ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes, ya que representan la misma porción de la unidad
23 [email protected] Definición de fracciones Equivalentes.
24 [email protected] Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, ad = bc. Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16
25 [email protected] ORDEN EN LA FRACCIONES
26 [email protected] ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
27 [email protected] Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d ad < bc
28 [email protected] Suma de Fracciones Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios HOMOGENEAS
29 [email protected] Dibuja una cuadrícula de 4x4 Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula. Colorea 1/4 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/4 + 1/4= _________?
30 [email protected] Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/8 + 1/8= _________? Dibuja otra cuadrícula de 4x4
31 [email protected] Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/16 + 3/16= _________? Dibuja otra cuadrícula de 4x4
32 [email protected] ¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ? Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16
33 [email protected] Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador. Regla
34 [email protected] 3/5 + 2/5 = 5 5 1 1 = Ejemplo 1 Ejemplo 2 3/7 + 2/7 = Ejemplo 3 2/8 + 4/8 = 6 8 3 4 = 1 5/7 3/4
35 [email protected] Ejercicios. Resolver: 7/9 7/11 10/15 a)2/9 + 5/9 = b)2/11 + 5/11 = c)8/15 + 2/15 =
36 [email protected] Suma de Fracciones Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios HETEROGENEAS
37 [email protected] Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6. ¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ? PROBLEMA 1.
38 [email protected] 1/2, Parte que barrerá Miguel. 2/6, parte que Barrerá Carlos. 1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6 Desarrollo
39 [email protected] Problema 2 Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja. ¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?
40 [email protected] 8Datos 1/2 1/2 galón de pintura verde. 1/4 galón de pintura amarilla. 1/8 galón de pintura naranja. Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8. M. C. M. ( 2,4,8 ) = Transformemos las fracciones a octavos 1/2 =1/4 = 8 4. 8 2
41 [email protected] Ahora sumemos: = 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas ) = 4 + 2 + 1 / 8 =7/8 De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.
42 [email protected] Regla Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores,que será el denominador de la fracción resultante.El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman,el total será el numerador de la fracción resultante.
43 [email protected] Ejercicios a) 1/2 + 1/4 = 2+ 1 4 = 3434 b) 3/5 + 1/10 = 6 + 1 10 c) 4/9 + 2/3 = 4 + 6 9 7 10 == 9
44 [email protected] d) 1/5 + 3/7 = 7 + 15 35 = 22 35 e) 3/4 + 1/5 + 3/10 = 15 + 4 + 6 20 = 25 20 = 5454 5 4
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47 Problema Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha. Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ? 4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto Así, 4/6 – 3/6 = 1/6 A Manuel le queda por barrer 1/6 Parte que tiene que barrer.
48 [email protected] Otro ejemplo. Realizar : 2/3 –1/3 2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 = Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno. Así, 3/9 – 2/9 = 1/9 Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos. Así, 7/10 – 2/10 = 5/10 1/3
49 [email protected] 1/5 Ejercicios 2/8 2/4 a) 2/5 – 1/5 = c) 7/8 – 5/8 = b) 3/4 – 1/4 = d) 4 - 3/2 = 5/2 e) 7/10 – 5/10 = 1/5 f) 6/13 – 5/13 = 1/13