1 METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALESTitular: Agustín Salvia CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS POR MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Eduardo Donza

2 CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDASCONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS POR MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA.

3 Concepto de cuadro bivariadoNivel de medición nominal u ordinal Variable x x1 x2 x3 y1 Marginal 1 y2 Marginal 2 y3 Marginal 3 Subtotal 1 Subtotal 2 Subtotal 3 Total Frecuencias condicionales Variable y

4 Usos de cuadros bivariadosPara describir a la población según características de dos variables Para contrastar hipótesis

5 Sector de inserción de la población según sexoCuadro bivariado Sector de inserción de la población según sexo GBA / EPH 2º trim. de 2010 -Cantidad de personas-

6 Cuadro bivariado para analizar datosSector de inserción de la población según sexo GBA / EPH 2º trim. de 2010 -Según porcentaje respectivo-

7 Cuadro bivariado para verificar hipótesis / CovarianzaConcepto de covarianza / Contrastación de hipótesis Relación entre variables Fuerza Sentido Forma Grado Tipos de hipótesis Diagonales Rinconales Posibles resultado al analizar la covarianza Intermedia Nula Total Roles: x y x y

8 Cuadro bivariado para verificar hipótesisVarón Mujer Sector transporte 90% 20% Otros sectores 10% 80% 100%

9 Cuadro bivariado para verificar hipótesisVarón Mujer Sector transporte 90% 20% Otros sectores 10% 80% 100% d% = 70% Relación intermedia entre las variables

10 Cuadro bivariado para verificar hipótesisVarón Mujer Sector transporte 60% Otros sectores 40% 100% d% = 0% Independencia estadística entre las variables

11 Cuadro bivariado para verificar hipótesisVarón Mujer Sector transporte 100% 0% Otros sectores d% = 100% Relación perfecta entre las variables

12 Cuadros bivariados para verificar hipótesisReglas para el procedimiento Colocar la variable independiente en el cabezal del cuadro Si son variables ordinales, verificar divergencia o convergencia de las categorías Realizar porcentaje por columnas Comparar por filas

13 Cuadro bivariado para verificar hipótesisCondición de actividad por sexo GBA / EPH 2º trim. de 2010 -En porcentaje- d% = 2,8% Pasos: Var. Independiente en el cabezal Orden de categorías Porcentajes por columnas Comparar por fila

14 Cuadro bivariado para verificar hipótesisSector de inserción de la población según sexo GBA / EPH 2º trim. de 2010 -En porcentaje- La d% no es medida resumen de fuerza de la relación en cuadros de más de 2 x 2 Pasos: Var. Independiente en el cabezal Orden de categorías Porcentajes por columnas Comparar por fila

15 Asociación entre variables – Verificación de hipótesisProcedimientos: Coeficientes de asociación Pruebas de independencia estadística Lectura de porcentajes

16 Asociación entre variables – Verificación de hipótesisCoeficientes de asociación: Miden la fuerza de la relación entre las variables Algunos coeficientes miden también el sentido de la relación.

17 Asociación entre variablesCriterios de selección de coeficientes Cantidad filas y columnas Nivel de medición del cuadro Hipótesis diagonales Hipótesis rinconales 2 x 2 Nominal u ordinal Phi (-1 a 1) Gamma (o q de Yule) Más de 2 x 2 Ordinal Tau-b Gamma Nominal V de Cramer (0 a 1)

18 Asociación entre variables – Verificación de hipótesisPruebas de independencia estadística: La mas aplicada es la de chi cuadrado. Determinan el nivel de confianza con que se puede aseverar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.

19 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

20 Datos de variables años de estudio e ingresosAños de estudio (años) Ingresos ($) 5 1.700 6 2.000 7 2.300 8 2.600 9 2.900 10 3.200 11 3.500 12 3.800 13 4.100 14 4.400 16 5.000 17 5.300 Nivel de medición numérico

21 Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos

22 Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos

23 Recta de regresión y = a + b * x $ = a + b * años estudios

24 Particularidades de recta de regresióny = a + b * x Ordenada al origen Pendiente Δ y $ = a + b * años estudios a Δ x

25 Pendiente de recta de regresiónΔ y α Δ x Δ y b = tg α = Δ x

26 Recta de regresión x media y media a = 200 $$ = 200 $ $ / año * Año de estudio

27 Predicción por medio de la ecuación$ = 200 $ $ / año * Año de estudio Si años estudio = 15 $ = 200 $ $ / año * 15 años $ = 200 $ $ $ = 4700 $

28 Dispersión de casos reales

29 Recta de regresión / Técnica mínimos cuadrados

30 Correlación y regresiónPermiten: Medir la fuerza y el sentido de la relación por medio de un coeficiente denominado r de Pearson. Construir un modelo matemático que da cuenta de la distribución de la nube de puntos. Realizar predicciones de valores no conocidos de una de las variables. Determinar el nivel de confianza con que se puede asegurar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.