1 Metody analizy współzależności dwóch cech Mieczysław KowerskiStatystyka Metody analizy współzależności dwóch cech Mieczysław Kowerski

2 Zależność cech

3 Rodzaje zależności

4 Zależność mierzalnych cech ciągłych

5 Kowariancja dwóch cech

6 Silna korelacja dodatnia

7 Silna korelacja ujemna

8 Brak korelacji

9 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona

10 Zależność pomiędzy dywidendą wypłacaną w roku t a zyskiem netto w roku t-1

11 Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji EXCEL

12 Wprowadzania danych

13 Wynik

14 Ocena wartości obliczonych współczynników korelacjiDodatnia korelacja Ujemna korelacja Ocena poziomu korelacji rxy = 0 brak korelacji 0 < rxy < 0,1 - 0,1 < rxy < 0 nikła korelacja 0,1 <= rxy < 0,4 - 0,4 < rxy <= - 0,1 słaba korelacja 0,4 <= rxy < 0,7 - 0,7 < rxy <= - 0,4 przeciętna korelacja 0,7 <= rxy < 0,9 - 0,7 < rxy < = - 0,7 wysoka korelacja rxy >= 0,9 rxy <= - 0,9 bardzo silna (wysoka) korelacja

15 Ocena siły zależności (istotności) dwóch cech mierzalnych ciągłychIstotność zależności mierzonej za pomocą współczynnika korelacji liniowej Pearsona zależy od liczby obserwacji. Im większa liczba obserwacji tym niższa wartość współczynnika korelacji zapewnia już istotność. Ale weryfikację istotności należy przeprowadzić za pomocą testu statystycznego opartego o statystykę t – studenta.

16 Macierz korelacji

17 Macierz korelacji Program EXCEL - Analiza danych – Korelacja

18 Wprowadzenie danych

19 Wyniki

20 Zależność dwóch cech porangowanychZależność dwóch cech porangowanych. Współczynnik korelacji rangowej Spearmana oznacza różnicę miedzy rangami odpowiadających sobie wartości zmiennych X oraz Y

21 Obliczenia w Excel

22 Pomiar zależność pomiędzy dwiema cechami niemierzalnymiPomiar zależność pomiędzy dwiema cechami niemierzalnymi. Miary skojarzenia

23 Tablica niezależności

24

25 Współczynnik V Cramera

26 Współczynnik V Cramera cech dwuwartościowych

27 Przykład. Zależność pomiędzy płcią a wynikami egzaminu ze statystyki

28 Ocena siły zależności (istotności) dwóch cech niemierzalnychDo oceny siły (istotności) zależności dwóch cech niemierzalnych należy zastosować test chi – kwadrat Pearsona

29 Pomiar zależności pomiędzy cechą mierzalną, ciągłą a niemierzalnąMożna zastosować współczynnik eta. Ale częściej o istotności zależności pomiędzy cechą dychotomiczną a mierzalną cechą ciągłą stosuje się test t – studenta różnic średnich.

30 Przykładowe pytania

31 Przykładowe pytania