1

2 Metody matematyczne w inżynierii chemicznej

3 Dr inż. Łukasz Radosiński p. 112, b. C6 Tel. 28 38 Email: [email protected]@pwr.edu.pl Web: http://www.prochembio.pwr.wroc.pl/Lukasz_Radosinski.htmlhttp://www.prochembio.pwr.wroc.pl/Lukasz_Radosinski.html Konsultacje: Wtorek: TN 13:30-15:30, TP 17:00-19:00 Środa: 15:00-17:00

4 Zasady zaliczenia Odtworzenie danych z 50 % błędem Odtworzenie danych Istotne rozszerzenie metody

5 O mnie Kariera zawodowa: -2005-2008, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia

6 O mnie Kariera zawodowa: -2005-2008, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia -2006-2008, Consultant, PM, Toyoink, Tsukuba, Japonia,

7 O mnie Kariera zawodowa: -2005-2008, Research Assistant, High Energy Accelerator Research Organization KEK, Photon Factory, Tsukuba, Japonia -2006-2008, Consultant, Toyoink, Tsukuba, Japonia, -2008-2011, Asystent, Instytut Chemii Fizycznej, PWr. -Project Manager -2011-, Adiunkt, Zakład Inżynierii Bioprocesowej i Biomedycznej. -Project Manager, team leader Inne działalności zawodowe: - Pośrednictwo handlowe na rynku Polsko-Rosyjsko-Chińsko-Japońskim.

8 Cel kursu Nauczenie umiejętności powiązania zaawansowanych metod matematycznych z danymi eksperymentalnymi. Obróbka danych eksperymentalnych. Rozwinięcie umiejętności posługiwania się metodami komputerowymi do rozwiązywania problemów analitycznych. Ważne: Są to tylko wybrane metody. W 15 h nie poznamy wszystkich!

9 Cel kursu Połączenie analizy, algebry, równań różniczkowych, statystyki i metod komputerowych. Jakie metody matematyczne są najczęściej wykorzystywane w przemyśle, biznesie, nauce? Zwiększenie szans na ciekawą pracę.

10 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę? Zależy jaką! Prawo jazdy kat. B Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? Płaca ok. 1200 PLN brutto

11 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę? Zależy jaką! Prawo jazdy kat. C+E Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? W ograniczonym zakresie. Musi zlokalizować awarię, naprawić we własnym zakresie. Płaca ok. 4500 PLN brutto

12 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę? Zależy jaką! Superlicencja Czy kierowca musi znać zasady mechanikę samochodu? Zdecydowanie tak. Bezpośredni wkład w proces projektowania i usprawniania bolidu. Płaca ok. 22 mln Euro brutto (S. Vettel 2014)

13 Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę? Zależy jaką! Inżynier procesu Bardzo ograniczone wykorzystanie metod numerycznych, podliczenia tygodniowe, optymalizacja linii itp.. Płaca ok. 1800 netto PLN Senior engineer R&D Zdecydowanie tak, wykorzystanie wszystkich metod analitycznych i obróbki danych. Płaca > 5000 PLN

14 Menadżer Zdecydowanie tak, integracja systemów, w każdym zespole jest inżynier numeryk, IT itp. Płaca > 7000 PLN Insurance analyst Data mininig, statystyka Płaca > 80 000 CHR rocznie Czy znajomość metod matematycznych zwiększa szansę na pracę? Zależy jaką!

15

16 Czego będziemy używać do obliczeń? Microsoft Excel MATLAB

17

18 USE UNIVERSITY E-MAIL. You may need to wait few minutes for your confirmation e-mail from Platon.

19 When registered: When registered:

20

21

22 Poczekaj aż Twoja rezerwacja się zacznie i naciśnij na ikonę monitora aby rozpocząć pracę wirtualnej maszyny (Twojego systemu) W pierwszym oknie logowania należy wprowadzić: platon\wcss-yourlogin oraz hasło do Platona. W drugim oknie logowania należy wprowadzić login: Administrator, abt odczytać hasło należy wybrać ikonę złotego klucza.

23 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

24 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

25 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

26 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

27 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

28 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

29 Równania liniowe Równania nieliniowe Równania różniczkowe Regresja liniowa Regresja nieliniowa Wstęp do statystyki Dopasowanie modelu

30 Szereg Fouriera

31 Model

32 Wiele naturalnych i inżynierskich problemów ma naturę okresową: Pogoda, sygnały radiowe, wibracje atomowe, urządzenia mechaniczne, obraz. Dodatkową trudnością jest wzajemna interferencja tych zjawisk co powoduje, że wypadkowy efekt ma bardzo skomplikowaną naturę. Aby analizować takie sygnały trzeba opracować procedurę identyfikowania tych składowych sygnałów  uprościć problem

33 Przykład El Nino

34

35 Dane Enso data po dwukrotnym zastosowaniu wygładzania

36 Dane Enso dopasowywane do szeregu cosinusów